RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2009, том 64, выпуск 4(388), страницы 3–44 (Mi umn9313)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Перестановки

В. И. Арнольд

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Разбиения на циклы для случайных перестановок большого числа элементов сильно отличаются (своей статистикой) от таких же разбиений для алгебраических перестановок (заданных линейными или проективными преобразованиями конечных множеств).
В статье приведены таблицы, доставляющие те и другие статистики, а также их сравнение со статистиками инволюций или перестановок, все циклы которых имеют четные длины. Принадлежности точки циклам разных длин оказываются равновероятными событиями для случайных перестановок. Числа всех перестановок $N$ элементов, все циклы которых имеют четные длины, оказываются квадратами целых чисел (а именно, чисел $(2N-1)!!$).
Числа циклов проективных перестановок (над полем из нечетного простого числа элементов) всегда четны – эти и другие эмпирически обнаруженные теоремы в статье доказаны.
Библиография: 6 названий.

Ключевые слова: диаграммы Юнга, циклы, симметрическая группа, модулярная группа, проективная геометрия, статистика, инволюции, случайность.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9313

Полный текст: PDF файл (1052 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2009, 64:4, 583–624

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.12+519.22+512.542.7+514.144
MSC: Primary 05E10, 05A05; Secondary 20C30, 51E20, 60C05
Поступила в редакцию: 04.08.2008

Образец цитирования: В. И. Арнольд, “Перестановки”, УМН, 64:4(388) (2009), 3–44; Russian Math. Surveys, 64:4 (2009), 583–624

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Arn09}
\by В.~И.~Арнольд
\paper Перестановки
\jour УМН
\yr 2009
\vol 64
\issue 4(388)
\pages 3--44
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9313}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9313}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2583571}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05665287}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2009RuMaS..64..583A}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20425298}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2009
\vol 64
\issue 4
\pages 583--624
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2009v064n04ABEH004628}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000275492400001}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9313
  • https://doi.org/10.4213/rm9313
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v64/i4/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Arnold V.I., “Periods and Young's diagram of Fermat–Euler's geometrical progressions of residues”, Funct. Anal. Other Math., 3:1 (2010), 21–38  crossref  zmath
    2. Aicardi F., “Cesaro averages of Euler-like functions”, Funct. Anal. Other Math., 3:1 (2010), 85–89  crossref  zmath
    3. Aistleitner Ch., “on Some Questions of Vi Arnold on the Stochasticity of Geometric and Arithmetic Progressions”, 28, no. 10, 2015, 3663–3675  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:2067
    Полный текст:441
    Литература:66
    Первая стр.:166

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018