RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2010, том 65, выпуск 2(392), страницы 3–70 (Mi umn9348)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Формула Хилла

С. В. Болотинab, Д. В. Трещёвca

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b University of Wisconsin-Madison, USA
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Изучая периодические орбиты задачи трех тел, Хилл получил формулу, связывающую характеристический многочлен матрицы монодромии периодической орбиты с бесконечным определителем гессиана функционала действия. Математически строгое определение определителя Хилла и доказательство формулы Хилла были даны позднее Пуанкаре. В данной работе рассмотрены два многомерных обобщения формулы Хилла: для дискретных лагранжевых систем (симплектических закручивающих отображений) и для непрерывных лагранжевых систем. Мы обсуждаем дополнительные аспекты, появляющиеся при наличии симметрий или обратимости. Мы также изучаем изменение индекса Морса периодической траектории при понижении порядка в системах с симметриями. Даны применения к задаче об устойчивости периодических траекторий.
Библиография: 34 названия.

Ключевые слова: периодическое решение, устойчивость, лагранжева система, мультипликаторы, биллиард.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9348

Полный текст: PDF файл (1127 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2010, 65:2, 191–257

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 531.01
MSC: 34D05, 37Jxx, 70H03
Поступила в редакцию: 25.02.2010

Образец цитирования: С. В. Болотин, Д. В. Трещëв, “Формула Хилла”, УМН, 65:2(392) (2010), 3–70; Russian Math. Surveys, 65:2 (2010), 191–257

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BolTre10}
\by С.~В.~Болотин, Д.~В.~Трещ\"eв
\paper Формула Хилла
\jour УМН
\yr 2010
\vol 65
\issue 2(392)
\pages 3--70
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9348}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9348}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2668800}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05776177}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010RuMaS..65..191B}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20425345}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2010
\vol 65
\issue 2
\pages 191--257
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2010v065n02ABEH004671}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000281639500001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=16978186}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77958613100}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9348
  • https://doi.org/10.4213/rm9348
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v65/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Hu Xijun, Wang Penghui, “Conditional Fredholm determinant for the $S$-periodic orbits in Hamiltonian systems”, J. Funct. Anal., 261:11 (2011), 3247–3278  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Bolotin S.V., Negrini P., “Variational approach to second species periodic solutions of Poincaré of the 3 body problem”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 33:3 (2013), 1009–1032  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. E. Petrisor, “Twist number and order properties of periodic orbits”, Phys. D, 263 (2013), 57–73  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    4. М. Н. Давлетшин, “Формула Хилла для $g$-периодических траекторий лагранжевых систем”, Тр. ММО, 74, № 1, МЦНМО, М., 2013, 75–113  mathnet  mathscinet  zmath  elib; M. N. Davletshin, “Hill’s formula for $g$-periodic trajectories of Lagrangian systems”, Trans. Moscow Math. Soc., 74 (2013), 65–96  crossref
    5. Xijun Hu, Yuwei Ou, Penghui Wang, “Trace formula for linear Hamiltonian systems with its applications to elliptic Lagrangian solutions”, Arch. Ration. Mech. Anal., 216:1 (2015), 313–357  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Hu X., Wang P., “Hill-Type Formula and Krein-Type Trace Formula For S-Periodic Solutions in ODEs”, 36, no. 2, SI, 2016, 763–784  crossref  mathscinet  zmath  isi
    7. Hu X., Wang P., “Eigenvalue problem of Sturm–Liouville systems with separated boundary conditions”, Math. Z., 283:1-2 (2016), 339–348  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Buono P.-L., Offin D.C., “Instability Criterion For Periodic Solutions With Spatio-Temporal Symmetries in Hamiltonian Systems”, J. Geom. Mech., 9:4 (2017), 439–457  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Antonio J. Ureña, “The Spectrum of Reversible Minimizers”, Regul. Chaotic Dyn., 23:3 (2018), 248–256  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1143
    Полный текст:206
    Литература:75
    Первая стр.:63

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018