RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2010, том 65, выпуск 2(392), страницы 133–194 (Mi umn9349)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Интегрируемые биллиарды и квадрики

В. Драговичab, М. Радновичa

a Математический институт САНИ, Белград, Сербия
b Mathematical Physics Group, University of Lisbon, Portugal

Аннотация: Изучаются биллиарды внутри квадрик как динамические системы с богатой геометрической структурой. Связи между биллиардной динамикой и геометрией пучков квадрик исследуются в обоих направлениях. Несколько хорошо известных классических и современных результатов, относящихся к роду 1, обобщаются на произвольные размерность и род. Среди них теоремы Понселе, Дарбу, Вейра, пространственная теорема Гриффитса–Харриса. Излагается синтетический подход к теоремам сложения для рода большего 1.
Библиография: 77 названий.

Ключевые слова: интегрируемые биллиарды, пучок квадрик, гиперэллиптическая кривая, якобиан, поризм Понселе, периодические траектории, сетки Понселе–Дарбу, теоремы сложения.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9349

Полный текст: PDF файл (1258 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2010, 65:2, 319–379

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938+531.01
MSC: Primary 37J35, 70J45; Secondary 58E07, 70H06
Поступила в редакцию: 03.02.2010

Образец цитирования: В. Драгович, М. Раднович, “Интегрируемые биллиарды и квадрики”, УМН, 65:2(392) (2010), 133–194; Russian Math. Surveys, 65:2 (2010), 319–379

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DraRad10}
\by В.~Драгович, М.~Раднович
\paper Интегрируемые биллиарды и~квадрики
\jour УМН
\yr 2010
\vol 65
\issue 2(392)
\pages 133--194
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9349}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9349}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2668802}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1202.37078}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010RuMaS..65..319D}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20425357}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2010
\vol 65
\issue 2
\pages 319--379
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2010v065n02ABEH004673}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000281639500003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=17117439}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77958554870}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9349
  • https://doi.org/10.4213/rm9349
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v65/i2/p133

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Комлов, С. П. Суетин, “Асимптотическая формула для полиномов, ортонормированных относительно переменного веса”, Тр. ММО, 73, № 2, МЦНМО, М., 2012, 175–200  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Komlov, S. P. Suetin, “An asymptotic formula for polynomials orthonormal with respect to a varying weight”, Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 139–159  crossref
    2. Jovanovic B., “Noncommutative Integrability and Action Angle Variables in Contact Geometry”, J. Symplectic Geom., 10:4 (2012), 535–561  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. B. Jovanović, “The Jacobi-Rosochatius Problem on an Ellipsoid: the Lax Representations and Billiards”, Arch. Rational Mech. Anal., 210:1 (2013), 101–131  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    4. Dragovic V., Radnovic M., “Minkowski Plane, Confocal Conics, and Billiards”, Publ. Inst. Math.-Beograd, 94:108 (2013), 17–30  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Dragovic V., Radnovic M., “Bicentennial of the Great Poncelet Theorem (1813-2013): Current Advances”, Bull. Amer. Math. Soc., 51:3 (2014), 373–445  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. В. И. Драгович, М. Раднович, “Псевдоинтегрируемые биллиарды и решетки двойных отражений”, УМН, 70:1(421) (2015), 3–34  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. I. Dragović, M. Radnović, “Pseudo-integrable billiards and double reflection nets”, Russian Math. Surveys, 70:1 (2015), 1–31  crossref  isi
    7. В. Драгович, М. Раднович, “Топологические инварианты эллиптических биллиардов и геодезических потоков эллипсоидов в пространстве Минковского”, Фундамент. и прикл. матем., 20:2 (2015), 51–64  mathnet  mathscinet  elib; V. Dragović, M. Radnović, “Topological invariants for elliptical billiards and geodesics on ellipsoids in the Minkowski space”, J. Math. Sci., 223:6 (2017), 686–694  crossref
    8. В. В. Козлов, “Полиномиальные законы сохранения для газа Лоренца и газа Больцмана–Гиббса”, УМН, 71:2(428) (2016), 81–120  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. V. Kozlov, “Polynomial conservation laws for the Lorentz gas and the Boltzmann–Gibbs gas”, Russian Math. Surveys, 71:2 (2016), 253–290  crossref  isi  elib
    9. Kroetz T., Oliveira H.A., Portela J.S.E., Viana R.L., “Dynamical properties of the soft-wall elliptical billiard”, Phys. Rev. E, 94:2 (2016), 022218  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:718
    Полный текст:186
    Литература:68
    Первая стр.:39
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019