RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2010, том 65, выпуск 5(395), страницы 157–184 (Mi umn9374)  

Новые свойства арифметических групп

В. П. Платонов

Научно-исследовательский институт системных исследований РАН

Аннотация: В последние 10–12 лет были получены новые существенные результаты, содержащие решение ряда принципиальных проблем. Были построены первые и довольно неожиданные примеры конечных расширений арифметических групп, не являющихся арифметическими; найден критерий арифметичности подобных расширений; доказаны глубокие теоремы жесткости для арифметических подгрупп алгебраических групп с радикалом; доказана теорема конечности числа классов сопряженности конечных подгрупп в конечных расширениях арифметических групп, имеющая многочисленные приложения, в частности, позволившая решить проблему Бореля–Серра (1964) о конечности первых когомологий конечных групп с коэффициентами в арифметической группе; решена проблема, поставленная более 30 лет назад, о существовании целочисленных линейных групп с конечным числом образующих, имеющих бесконечное число классов сопряженности конечных подгрупп; решена проблема арифметичности для разрешимых групп.
Аналогичные проблемы решены и для решеток в группах Ли с конечным числом связных компонент. В статье дается обзор отмеченных выше результатов.
Библиография: 27 названий.

Ключевые слова: арифметическая группа, теоремы жесткости, критерий арифметичности, проблема сопряженности конечных подгрупп, решетки в группах Ли.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9374

Полный текст: PDF файл (697 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2010, 65:5, 951–975

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.74
MSC: Primary 20-02; Secondary 20G20, 22E40, 20G30, 20H10
Поступила в редакцию: 08.06.2010

Образец цитирования: В. П. Платонов, “Новые свойства арифметических групп”, УМН, 65:5(395) (2010), 157–184; Russian Math. Surveys, 65:5 (2010), 951–975

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pla10}
\by В.~П.~Платонов
\paper Новые свойства арифметических групп
\jour УМН
\yr 2010
\vol 65
\issue 5(395)
\pages 157--184
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9374}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9374}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2767911}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1214.20045}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011RuMaS..65..951P}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20423097}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2010
\vol 65
\issue 5
\pages 951--975
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2010v065n05ABEH004706}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000286623200005}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=16979334}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79955624821}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9374
  • https://doi.org/10.4213/rm9374
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v65/i5/p157

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:446
    Полный текст:103
    Литература:37
    Первая стр.:22

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019