RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2010, том 65, выпуск 6(396), страницы 3–86 (Mi umn9382)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Независимые функции и геометрия банаховых пространств

С. В. Асташкинa, Ф. А. Сукочевb

a Самарский государственный университет
b School of Mathematics and Statistics, University of New South Wales, Kensington, Australia

Аннотация: Основная цель этого обзора – дать представление о современном состоянии тех разделов теории независимых функций, которые связаны с вопросами геометрии функциональных пространств. “Величина” суммы независимых функций оценивается как в терминах классических моментов, так и в терминах норм симметричных пространств. Наибольшее внимание уделяется неравенству Розенталя и различным его обобщениям, границам их распространения на симметричные пространства. Центральная роль при этом принадлежит конструкции оператора Круглова, развитой в последние годы. В обзоре приведен также ряд приложений к геометрии банаховых пространств. В частности, рассматриваются варианты классических неравенств Морэ–Хинчина, изоморфизмы симметричных пространств на отрезке и полуоси, а также описание класса симметричных пространств, в которых любая последовательность симметрично и одинаково распределенных независимых случайных величин порождает гильбертово подпространство.
Библиография: 87 названий.

Ключевые слова: независимые функции, неравенства Хинчина, неравенства Розенталя, свойство Круглова, оператор Круглова, симметричное пространство, пространство Орлича, пространство Марцинкевича, пространство Лоренца, индексы Бойда, К-функционал, вещественный метод интерполяции, интегрально-равномерная норма.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9382

Полный текст: PDF файл (1279 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2010, 65:6, 1003–1081

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5+517.982
MSC: Primary 46E30, 46B09, 46B20; Secondary 60B11, 46B70
Поступила в редакцию: 21.06.2010

Образец цитирования: С. В. Асташкин, Ф. А. Сукочев, “Независимые функции и геометрия банаховых пространств”, УМН, 65:6(396) (2010), 3–86; Russian Math. Surveys, 65:6 (2010), 1003–1081

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AstSuk10}
\by С.~В.~Асташкин, Ф.~А.~Сукочев
\paper Независимые функции и~геометрия банаховых пространств
\jour УМН
\yr 2010
\vol 65
\issue 6(396)
\pages 3--86
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9382}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9382}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2779360}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1219.46025}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2010RuMaS..65.1003A}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20423113}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2010
\vol 65
\issue 6
\pages 1003--1081
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2010v065n06ABEH004715}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000289953400001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=17186044}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79955647957}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9382
  • https://doi.org/10.4213/rm9382
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v65/i6/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Astashkin S., Sukochev F., Wong Ch.P., “Disjointification of martingale differences and conditionally independent random variables with some applications”, Studia Math., 205:2 (2011), 171–200  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    2. С. В. Асташкин, “Неравенства типа Розенталя для мартингалов в симметричных пространствах”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 11, 60–66  mathnet  mathscinet; S. V. Astashkin, “Rosenthal type inequalities for martingales in symmetric spaces”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:11 (2012), 52–57  crossref
    3. Sukochev F., Zanin D., “Johnson-Schechtman inequalities in the free probability theory”, J. Funct. Anal., 263:10 (2012), 2921–2948  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    4. С. В. Асташкин, “О дополняемости подпространств в симметричных пространствах со свойством Круглова”, Функц. анализ и его прил., 47:2 (2013), 80–84  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. V. Astashkin, “On Complementability of Subspaces in Symmetric Spaces with the Kruglov Property”, Funct. Anal. Appl., 47:2 (2013), 148–151  crossref  isi  elib
    5. С. В. Асташкин, “О подпространствах, порожденных независимыми функциями, в симметричных пространствах со свойством Круглова”, Алгебра и анализ, 25:4 (2013), 1–22  mathnet  mathscinet  zmath  elib; S. V. Astashkin, “On subspaces generated by independent functions in symmetric spaces with Kruglov property”, St. Petersburg Math. J., 25:4 (2014), 513–527  crossref  isi
    6. S. V. Astashkin, F. A. Sukochev, “Orlicz sequence spaces spanned by identically distributed independent random variables in $L_p$-spaces”, J. Math. Anal. Appl., 413:1 (2014), 1–19  crossref  mathscinet  isi
    7. С. В. Асташкин, “Об аппроксимации подпространств симметричных пространств, порожденных независимыми функциями”, Матем. заметки, 96:5 (2014), 643–652  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. V. Astashkin, “Approximation of Subspaces of Symmetric Spaces Generated by Independent Functions”, Math. Notes, 96:5 (2014), 625–633  crossref  isi  elib
    8. С. В. Асташкин, “Мартингальные неравенства Розенталя в симметричных пространствах”, Матем. сб., 205:12 (2014), 41–62  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. V. Astashkin, “Martingale Rosenthal inequalities in symmetric spaces”, Sb. Math., 205:12 (2014), 1720–1740  crossref  isi
    9. S. Astashkin, F. A. Sukochev, D. Zanin, “Disjointification inequalities in symmetric quasi-Banach spaces and their applications”, Pacific J. Math., 270:2 (2014), 257–285  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. С. В. Асташкин, “Мартингальные преобразования последовательности Радемахера в симметричных пространствах”, Алгебра и анализ, 27:2 (2015), 20–41  mathnet  mathscinet  elib; S. V. Astashkin, “Martingale transforms of a Rademacher sequence in symmetric spaces”, St. Petersburg Math. J., 27:2 (2016), 191–206  crossref  isi
    11. Jiao Y., Sukochev F., Zanin D., “Johnson–Schechtman and Khintchine inequalities in noncommutative probability theory”, J. Lond. Math. Soc.-Second Ser., 94:1 (2016), 113–140  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Jiao Y., Sukochev F., Xie G., Zanin D., “Φ-moment inequalities for independent and freely independent random variables”, J. Funct. Anal., 270:12 (2016), 4558–4596  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    13. Astashkin S.V., Sukochev F.A., “Randomized Operators on
      $${n\times n}$$
      n × n Matrices and Applications”, Integr. Equ. Oper. Theory, 86:3 (2016), 333–358  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:854
    Полный текст:149
    Литература:74
    Первая стр.:27

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018