RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2011, том 66, выпуск 3(399), страницы 3–66 (Mi umn9396)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Алгебраические методы решения многогранников

И. Х. Сабитов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Решением многогранников, по аналогии с термином “решение треугольников”, мы называем теорию и методы вычисления одних геометрических параметров многогранников через другие их параметры. В данной статье основное внимание уделяется обзору работ по вычислению объемов многогранников через их метрику и комбинаторное строение. Оказывается, что для объемов многогранников существует далеко идущее обобщение формулы Герона для площади треугольника, позволяющее доказать гипотезу о постоянстве объема изгибаемого многогранника в ходе его деформации.
Библиография: 110 названий.

Ключевые слова: многогранники, комбинаторное строение, метрика, объем, изгибание, гипотеза кузнечных мехов, многочлены объема, обобщение формулы Герона.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9396

Полный текст: PDF файл (1176 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2011, 66:3, 445–505

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.772.35
MSC: Primary 51M20, 52C25; Secondary 51M10, 52B11
Поступила в редакцию: 08.07.2010

Образец цитирования: И. Х. Сабитов, “Алгебраические методы решения многогранников”, УМН, 66:3(399) (2011), 3–66; Russian Math. Surveys, 66:3 (2011), 445–505

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sab11}
\by И.~Х.~Сабитов
\paper Алгебраические методы решения многогранников
\jour УМН
\yr 2011
\vol 66
\issue 3(399)
\pages 3--66
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9396}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9396}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2859189}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1230.52031}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011RuMaS..66..445S}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20423202}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2011
\vol 66
\issue 3
\pages 445--505
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2011v066n03ABEH004748}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000294606900001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=18005127}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-80052708800}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9396
  • https://doi.org/10.4213/rm9396
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v66/i3/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Oscar Miguel Rivera-Borroto, José Manuel García-de la Vega, Yoandy Hernández-Díaz, “Theoretical advances on coefficients of relational agreement: application to cheminformatics ask-way biomolecular similarity measures”, J. Chemometrics, 27:11 (2013), 420–430  crossref  isi  scopus
    2. И. Х. Сабитов, “Гиперболический тетраэдр: вычисление объема с применением к доказательству формулы Шлефли”, Модел. и анализ информ. систем, 20:6 (2013), 149–161  mathnet
    3. A. A. Gaifullin, “polynomials for volumes of polyhedra in four dimensions”, Adv. Math., 252 (2014), 586–611  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Abrosimov N.V., Makai Jr. E., Mednykh A.D., Nikonorov Yu.G., Rote G., “The Infimum of the Volumes of Convex Polytopes of Any Given Facet Areas Is 0”, Stud. Sci. Math. Hung., 51:4 (2014), 466–519  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. Alexandrov V., “Continuous Deformations of Polyhedra That Do Not Alter the Dihedral Angles”, Geod. Dedic., 170:1 (2014), 335–345  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. R. E. Schwartz, “Lengthening a tetrahedron”, Geom. Dedicata, 174:1 (2015), 121–144  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. М. И. Штогрин, “Об изгибаемых полиэдральных поверхностях”, Геометрия, топология и приложения, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Николая Петровича Долбилина, Тр. МИАН, 288, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 171–183  mathnet  crossref  elib; M. I. Shtogrin, “On flexible polyhedral surfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 288 (2015), 153–164  crossref  isi
    8. А. А. Гайфуллин, “Вложенные изгибаемые сферические кросс-политопы с непостоянными объемами”, Геометрия, топология и приложения, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Николая Петровича Долбилина, Тр. МИАН, 288, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 67–94  mathnet  crossref  elib; A. A. Gaifullin, “Embedded flexible spherical cross-polytopes with nonconstant volumes”, Proc. Steklov Inst. Math., 288 (2015), 56–80  crossref  isi
    9. В. А. Александров, “Множество изгибаемых невырожденных многогранников данного комбинаторного строения не всегда является алгебраическим”, Сиб. матем. журн., 56:4 (2015), 723–731  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. A. Alexandrov, “The set of nondegenerate flexible polyhedra of a prescribed combinatorial structure is not always algebraic”, Siberian Math. J., 56:4 (2015), 569–574  crossref  isi  elib
    10. А. А. Гайфуллин, “Аналитическое продолжение объема и гипотеза кузнечных мехов в пространствах Лобачевского”, Матем. сб., 206:11 (2015), 61–112  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. A. Gaifullin, “The analytic continuation of volume and the Bellows conjecture in Lobachevsky spaces”, Sb. Math., 206:11 (2015), 1564–1609  crossref  isi
    11. И. Х. Сабитов, “Московское математическое общество и метрическая геометрия: от Петерсона до современных исследований”, Тр. ММО, 77, № 2, МЦНМО, М., 2016, 184–218  mathnet  elib; I. Kh. Sabitov, “The Moscow Mathematical Society and metric geometry: from Peterson to contemporary research”, Trans. Moscow Math. Soc., 77 (2016), 149–175  crossref
    12. Д. И. Сабитов, И. Х. Сабитов, “Канонические многочлены объема для многогранников комбинаторного типа гексаэдра”, Сиб. электрон. матем. изв., 14 (2017), 1078–1087  mathnet  crossref
    13. Alexandrov V., “How Many Times Can the Volume of a Convex Polyhedron Be Increased By Isometric Deformations?”, Beitr. Algebr. Geom., 58:3 (2017), 549–554  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1299
    Полный текст:300
    Литература:82
    Первая стр.:87

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019