RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2011, том 66, выпуск 1(397), страницы 151–178 (Mi umn9406)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Алгебры операторов Лакса и гамильтоновы интегрируемые иерархии

О. К. Шейнман

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Мы рассматриваем теорию лаксовых уравнений со спектральным параметром на римановой поверхности, предложенную И. М. Кричевером в 2001 г. Наш подход базируется на новом объекте – алгебрах операторов Лакса, и обобщает подход И. М. Кричевера, вводя в него произвольную комплексную простую или редуктивную классическую алгебру Ли. Для каждого оператора Лакса, рассматриваемого как отображение, сопоставляющее точке кокасательного расслоения на расширенном пространстве данных Тюрина элемент соответствующей алгебры операторов Лакса, мы строим иерархию попарно коммутирующих потоков, заданную уравнениями Лакса, и доказываем, что они гамильтоновы относительно симплектической структуры Кричевера–Фонга. Соответствующие гамильтонианы задают интегрируемые конечномерные системы типа систем Хитчина. В качестве примера мы выводим в рамках нашего подхода эллиптические системы Калоджеро–Мозера типов $A_n$, $C_n$$D_n$.
Библиография: 13 названий.

Ключевые слова: бесконечномерные алгебры Ли, алгебры токов, лаксовы интегрируемые системы, гамильтонова теория.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9406

Полный текст: PDF файл (697 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2011, 66:1, 145–171

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 17B66, 17B67, 14H10, 14H15, 14H55, 30F30, 81R10, 81T40
Поступила в редакцию: 09.12.2010

Образец цитирования: О. К. Шейнман, “Алгебры операторов Лакса и гамильтоновы интегрируемые иерархии”, УМН, 66:1(397) (2011), 151–178; Russian Math. Surveys, 66:1 (2011), 145–171

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{She11}
\by О.~К.~Шейнман
\paper Алгебры операторов Лакса и~гамильтоновы интегрируемые иерархии
\jour УМН
\yr 2011
\vol 66
\issue 1(397)
\pages 151--178
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9406}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9406}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2841688}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1246.17029}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011RuMaS..66..145S}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20423157}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2011
\vol 66
\issue 1
\pages 145--171
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2011v066n01ABEH004730}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000294605900005}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=16998355}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79959534235}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9406
  • https://doi.org/10.4213/rm9406
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v66/i1/p151

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. Шлихенмайер, “Многоточечные алгебры операторов Лакса. Почти градуированная структура и центральные расширения”, Матем. сб., 205:5 (2014), 117–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. Schlichenmaier, “Multipoint Lax operator algebras: almost-graded structure and central extensions”, Sb. Math., 205:5 (2014), 722–762  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:502
    Полный текст:114
    Литература:34
    Первая стр.:18

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018