RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2011, том 66, выпуск 2(398), страницы 163–216 (Mi umn9420)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Арифметические гипергеометрические ряды

В. В. Зудилин

School of Mathematical and Physical Sciences, University of Newcastle, Callaghan, Australia

Аннотация: Основная задача данного обзора – дать общие характеристики вспомогательных гипергеометрических функций (и их обобщений), которые возникают в задачах теории чисел. Задуманные изначально как инструмент решения теоретико-числовых задач, гипергеометрические ряды в дальнейшем становятся связующим звеном между различными частями теории чисел и математики в целом.
Библиография: 183 названия.

Ключевые слова: гипергеометрический ряд, дзета-значение, диофантово приближение, мера иррациональности, модулярная форма, математика Рамануджана, дифференциальное уравнение Калаби–Яу, мера Малера, теория Уилфа–Цайльбергера, алгоритм созидательного телескопирования.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9420

Полный текст: PDF файл (1044 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2011, 66:2, 369–420

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511+517
MSC: Primary 33C20; Secondary 05A19, 11B65, 11F11, 11J82, 11M06, 11Y60, 14H52
Поступила в редакцию: 18.02.2011

Образец цитирования: В. В. Зудилин, “Арифметические гипергеометрические ряды”, УМН, 66:2(398) (2011), 163–216; Russian Math. Surveys, 66:2 (2011), 369–420

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Zud11}
\by В.~В.~Зудилин
\paper Арифметические гипергеометрические ряды
\jour УМН
\yr 2011
\vol 66
\issue 2(398)
\pages 163--216
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9420}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9420}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2847791}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1225.33008}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011RuMaS..66..369Z}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20423184}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2011
\vol 66
\issue 2
\pages 369--420
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2011v066n02ABEH004742}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000294606300004}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=17156152}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-79960160945}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9420
  • https://doi.org/10.4213/rm9420
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v66/i2/p163

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. M. Zakrzewski, H. Żołądek, “Linear differential equations and multiple zeta-values. III. Zeta(3)”, J. Math. Phys., 53:1 (2012), 013507, 40 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    2. J. Guillera, “More hypergeometric identities related to Ramanujan-type series”, Ramanujan J., 32:1 (2013), 5–22  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. P. B. Slater, “A concise formula for generalized two-qubit Hilbert–Schmidt separability probabilities”, J. Phys. A, 46:44 (2013), 445302, 13 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    4. Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для пары функций, образующей систему Никишина”, Матем. сб., 204:9 (2013), 115–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “The distribution of the zeros of the Hermite-Padé polynomials for a pair of functions forming a Nikishin system”, Sb. Math., 204:9 (2013), 1347–1390  crossref  isi  elib
    5. M. A. Papanikolas, M. D. Rogers, D. Samart, “The Mahler measure of a Calabi-Yau threefold and special $L$-values”, Math. Z., 276:3-4 (2014), 1151–1163  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. E. Shinder, M. Vlasenko, “Mahler measures and double L-values of modular forms”, J. Number Theory, 142 (2014), 149–182  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. W. Zudilin, “Two hypergeometric tales and a new irrationality measure of $\zeta(2)$”, Ann. Math. Qué., 38:1 (2014), 101–117  crossref  mathscinet  zmath
    8. S. Dauguet, W. Zudilin, “On simultaneous diophantine approximations to $\zeta(2)$ and $\zeta(3)$”, J. Number Theory, 145 (2014), 362–387  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. Е. А. Карацуба, “Об одном методе построения семейства аппроксимаций дзета-констант рациональными дробями”, Пробл. передачи информ., 51:4 (2015), 78–91  mathnet; E. A. Karatsuba, “On One method for constructing a family of approximations of zeta constants by rational fractions”, Problems Inform. Transmission, 51:4 (2015), 378–390  crossref  isi  elib
    10. Bartlett N., Warnaar S.O., “Hall–Littlewood polynomials and characters of affine Lie algebras”, Adv. Math., 285 (2015), 1066–1105  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:777
    Полный текст:230
    Литература:75
    Первая стр.:50
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019