RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2011, том 66, выпуск 4(400), страницы 137–178 (Mi umn9435)  

Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)

Разложение по функциям Шура $\tau$-функций КП, ассоциированных с алгебраическими кривыми

Дж. Харнадab, В. З. Энольскийc

a Université de Montréal, Centre de Recherches Mathématiques
b Concordia University
c Институт магнетизма НАН Украины, г. Киев

Аннотация: В работе рассматривается разложение $\tau$-функций КП Сато–Сигала–Вильсона по функциям Шура. Подробно разобран случай $\tau$-функций, связанных с алгебраическими кривыми произвольного рода. Явные выражения для плюккеровых координат, возникающих как коэффициенты в этом разложении, получены в терминах производных по направлению $\theta$-функции Римана или $\sigma$-функции Клейна вдоль направления потока иерархии КП. С помощью фундаментального бидифференциала показано, что плюккеровы координаты могут быть выражены в виде полиномов от введенных Клейном аналогов для высших родов $\zeta$- и $\wp$-функций Вейерштрасса. В качестве иллюстрации к развитому в работе подходу детально изложены случаи гиперэллиптических кривых рода два и тригональных кривых рода три.
Библиография: 53 названия.

Ключевые слова: $\tau$-функции, $\sigma$-функции, $\theta$-функции, функции Шура, уравнение Кадомцева–Петвиашвили, алгебро-геометрические решения солитонных уравнений.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9435

Полный текст: PDF файл (872 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2011, 66:4, 767–807

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 515.178.2+517.958+514
MSC: Primary 14H42, 35Q53; Secondary 14H70, 14H55
Поступила в редакцию: 07.12.2010

Образец цитирования: Дж. Харнад, В. З. Энольский, “Разложение по функциям Шура $\tau$-функций КП, ассоциированных с алгебраическими кривыми”, УМН, 66:4(400) (2011), 137–178; Russian Math. Surveys, 66:4 (2011), 767–807

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{HarEno11}
\by Дж.~Харнад, В.~З.~Энольский
\paper Разложение по~функциям Шура $\tau$-функций КП, ассоциированных с~алгебраическими кривыми
\jour УМН
\yr 2011
\vol 66
\issue 4(400)
\pages 137--178
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9435}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9435}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2883227}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1231.14025}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011RuMaS..66..767H}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20423263}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2011
\vol 66
\issue 4
\pages 767--807
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2011v066n04ABEH004755}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000296764100003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=18184534}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-80855147675}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9435
  • https://doi.org/10.4213/rm9435
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v66/i4/p137

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Eilbeck J.C., Enolski V.Z., Gibbons J., “Sigma, tau and Abelian functions of algebraic curves”, J. Phys. A, 43:45 (2010), 455216, 20 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib
    2. Korotkin D., Shramchenko V., “On higher genus Weierstrass sigma-function”, Phys. D, 241:23-24 (2012), 2086–2094  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. А. В. Забродин, “Управляющий $T$-оператор для вершинных моделей с тригонометрическими $R$-матрицами как классическая $\tau$-функция”, ТМФ, 174:1 (2013), 59–76  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Zabrodin, “The master $T$-operator for vertex models with trigonometric $R$-matrices as a classical $\tau$-function”, Theoret. and Math. Phys., 174:1 (2013), 52–67  crossref  isi  elib
    4. Takanori Ayano, Atsushi Nakayashiki, “On Addition Formulae for Sigma Functions of Telescopic Curves”, SIGMA, 9 (2013), 046, 14 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    5. J. C. Eilbeck, K. Eilers, V. Z. Enolski, “Periods of second kind differentials of $(n,s)$-curves”, Тр. ММО, 74, № 2, МЦНМО, М., 2013, 297–315  mathnet  mathscinet  zmath  elib; Trans. Moscow Math. Soc., 74 (2013), 245–260  crossref
    6. Alexandrov A., Kazakov V., Leurent S., Tsuboi Z., Zabrodin A., “Classical tau-function for quantum spin chains”, J. High Energy Phys., 2013, no. 9, 064  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    7. Новиков Д.П., Романовский Р.К., Садовничук С.Г., Некоторые новые методы конечнозонного интегрирования солитонных уравнений, Наука, Новосибирск, 2013, 252 с.  elib
    8. Anton Zabrodin, “The Master $T$-Operator for Inhomogeneous $XXX$ Spin Chain and mKP Hierarchy”, SIGMA, 10 (2014), 006, 18 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    9. A Zabrodin, “Quantum Gaudin model and classical KP hierarchy”, J. Phys.: Conf. Ser, 482 (2014), 012047  crossref  adsnasa  isi
    10. A. Alexandrov, S. Leurent, Z. Tsuboi, A. Zabrodin, “The master $T$-operator for the Gaudin model and the KP hierarchy”, Nuclear Phys. B, 883 (2014), 173–223  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    11. F. Balogh, T. Fonseca, J. Harnad, “Finite dimensional Kadomtsev-Petviashvili $\tau$-functions. I. Finite Grassmannians”, J. Math. Phys., 55:8 (2014), 083517  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. Tsuboi Z., Zabrodin A., Zotov A., “Supersymmetric Quantum Spin Chains and Classical Integrable Systems”, no. 5, 2015, 086  crossref  mathscinet  isi
    13. Shigyo Y., “On the expansion coefficients of Tau-function of the BKP hierarchy”, J. Phys. A-Math. Theor., 49:29 (2016), 295201  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    14. Natanzon S.M., Zabrodin A.V., “Formal solutions to the KP hierarchy”, J. Phys. A-Math. Theor., 49:14 (2016), 145206  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    15. Balogh F., Yang D., “Geometric Interpretation of Zhou'S Explicit Formula For the Witten-Kontsevich Tau Function”, Lett. Math. Phys., 107:10 (2017), 1837–1857  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. Gatto L., Salehyan P., “On Plucker Equations Characterizing Grassmann Cones”, Schubert Varieties, Equivariant Cohomology and Characteristic Classes, Impanga 15, EMS Ser. Congr. Rep., eds. Buczynski J., Michalek M., Postinghel E., Eur. Math. Soc., 2018, 97–125  mathscinet  zmath  isi
    17. Mattia Cafasso, Ann du Crest de Villeneuve, Di Yang, “Drinfeld–Sokolov Hierarchies, Tau Functions, and Generalized Schur Polynomials”, SIGMA, 14 (2018), 104, 17 pp.  mathnet  crossref
    18. Harnad J., Lee E., “Symmetric Polynomials, Generalized Jacobi-Trudi Identities and Tau-Fuctions”, J. Math. Phys., 59:9, SI (2018), 091411  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Cafasso M. Gavrylenko P. Lisovyy O., “Tau Functions as Widom Constants”, Commun. Math. Phys., 365:2 (2019), 741–772  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:417
    Полный текст:94
    Литература:58
    Первая стр.:13

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019