|
Эта публикация цитируется в 33 научных статьях (всего в 33 статьях)
Теоремы силовского типа
Е. П. Вдовинab, Д. О. Ревинab
a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск
b Новосибирский государственный университет
Аннотация:
Пусть $\pi$ – некоторое множество простых чисел. Обобщая известные свойства
силовских подгрупп, Ф. Холл ввел классы $E_\pi$, $C_\pi$
и $D_\pi$ конечных групп, содержащих соответственно
$\pi$-холлову подгруппу, ровно один класс
сопряженных $\pi$-холловых подгрупп и ровно один класс
сопряженных максимальных $\pi$-подгрупп. В этой статье обсуждаются
результаты разных лет и разных авторов, касающиеся классов $E_\pi$,
$C_\pi$ и $D_\pi$.
Библиография: 113 названий.
Ключевые слова:
холлова подгруппа, конечная группа, конечная простая группа, холлово свойство, критерий существования холловых подгрупп, критерий сопряженности холловых подгрупп, конечные группы лиева типа, аналог теоремы Силова для холловых подгрупп.
DOI:
https://doi.org/10.4213/rm9440
 Полный текст:
PDF файл (1055 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2011, 66:5, 829–870
Реферативные базы данных:
     
Тип публикации:
Статья
УДК:
512.542
MSC: Primary 20D20; Secondary 20D06, 20D08, 20D10
Поступила в редакцию: 07.10.2010
Образец цитирования:
Е. П. Вдовин, Д. О. Ревин, “Теоремы силовского типа”, УМН, 66:5(401) (2011), 3–46; Russian Math. Surveys, 66:5 (2011), 829–870
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VdoRev11}
\by Е.~П.~Вдовин, Д.~О.~Ревин
\paper Теоремы силовского типа
\jour УМН
\yr 2011
\vol 66
\issue 5(401)
\pages 3--46
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9440}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9440}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2919271}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1243.20027}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011RuMaS..66..829V}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20423289}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2011
\vol 66
\issue 5
\pages 829--870
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2011v066n05ABEH004762}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000298661300001}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=18033950}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84855955165}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn9440https://doi.org/10.4213/rm9440 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v66/i5/p3
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Bashun S.Yu., “Finite Simple Groups With Hall (2, R)-Subgroups, R (G)\(2, T), T (G)”, Ukr. Math. J.
-
Buturlakin A.A., Khramova A.P., “a Criterion For the Existence of a Solvable Pi-Hall Subgroup in a Finite Group”, Commun. Algebr.
-
Н. Ч. Манзаева, “Решение проблемы Виланда для спорадических групп”, Сиб. электрон. матем. изв., 9 (2012), 294–305
 -
Е. П. Вдовин, Д. О. Ревин, “Пронормальность холловых подгрупп в конечных простых группах”, Сиб. матем. журн., 53:3 (2012), 527–542 ; E. P. Vdovin, D. O. Revin, “Pronormality of Hall subgroups in finite simple groups”, Siberian Math. J., 53:3 (2012), 419–430
-
Маслова Н.В., Ревин Д.О., “Свойства конечных групп с холловыми максимальными подгруппами”, Математический форум (Итоги науки. Юг России), 6 (2012), 113–121
-
Ревин Д.О., “О свойстве $\mathcal C_\pi$ в решетке надгрупп $\pi$-холловой подгруппы”, Математический форум (Итоги науки. Юг России), 6 (2012), 146–151
-
A. Moretó, “Sylow numbers and nilpotent Hall subgroups”, J. Algebra, 379 (2013), 80–84
-
Е. П. Вдовин, Д. О. Ревин, “О пронормальности холловых подгрупп”, Сиб. матем. журн., 54:1 (2013), 35–43 ; E. P. Vdovin, D. O. Revin, “On the pronormality of Hall subgroups”, Siberian Math. J., 54:1 (2013), 22–28
-
Е. П. Вдовин, Д. О. Ревин, “О пронормальности и сильной пронормальности подгрупп”, Алгебра и логика, 52:1 (2013), 22–33 ; E. P. Vdovin, D. O. Revin, “Pronormality and strong pronormality of subgroups”, Algebra and Logic, 52:1 (2013), 15–23
-
Э. М. Пальчик, “О конечных факторизуемых группах”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 3, 2013, 261–267
-
Е. П. Вдовин, Д. О. Ревин, “Нерадикальность класса $E_\pi$-групп”, Тр. Ин-та матем., 21:1 (2013), 35–39
-
Е. П. Вдовин, “О пересечениях разрешимых холловых подгрупп в конечных простых исключительных группах лиева типа”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 3, 2013, 62–70 ; E. P. Vdovin, “On intersection of solvable Hall subgroups in finite simple exceptional groups of Lie type”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 285, suppl. 1 (2014), S183–S190
-
Н. Ч. Манзаева, “Наследуемость свойства $\mathcal D_\pi$ надгруппами $\pi$-холловых подгрупп в случае, когда $2\in\pi$”, Алгебра и логика, 53:1 (2014), 26–44 ; N. Ch. Manzaeva, “Heritability of the property $\mathcal D_\pi$ by overgroups of $\pi$-Hall subgroups in the case where $2\in\pi$”, Algebra and Logic, 53:1 (2014), 17–28
-
D. O. Revin, E. P Vdovin, “Frattini argument for Hall subgroups”, J. Algebra, 414 (2014), 95–104
-
Э. М. Пальчик, “Конечные простые группы с факторизацией $G=G_\pi B$, $2\notin\pi$”, Тр. ИММ УрО РАН, 20, № 2, 2014, 242–249
-
В. Го, Д. О. Ревин, “О классе групп с пронормальными $\pi$-холловыми подгруппами”, Сиб. матем. журн., 55:3 (2014), 509–524 ; W. Guo, D. O. Revin, “On the class of groups with pronormal Hall $\pi$-subgroups”, Siberian Math. J., 55:3 (2014), 415–427
-
Е. П. Вдовин, “Группы индуцированных автоморфизмов и их применение для изучения проблемы существования холловых подгрупп”, Алгебра и логика, 53:5 (2014), 643–648 ; E. P. Vdovin, “Groups of induced automorphisms and their application to studying the existence problem for Hall subgroups”, Algebra and Logic, 53:5 (2014), 418–421
-
Э. М. Пальчик, “О конечных группах, у которых силовскую $3$-подгруппу нормализует силовская $3'$-подгруппа”, Сиб. матем. журн., 56:1 (2015), 158–164 ; E. M. Pal'chik, “On the finite groups whose Sylow $3$-subgroup normalizes a Sylow $3'$-subgroup”, Siberian Math. J., 56:1 (2015), 132–137
-
Wenbin Guo, D.O. Revin, E.P. Vdovin, “Confirmation for Wielandt's conjecture”, J. Algebra, 434 (2015), 193–206
-
Е. П. Вдовин, Д. О. Ревин, “Существование пронормальных $\pi$-холловых подгрупп в $E_\pi$-группах”, Сиб. матем. журн., 56:3 (2015), 481–486 ; E. P. Vdovin, D. O. Revin, “The existence of pronormal $\pi$-Hall subgroups in $E_\pi$-groups”, Siberian Math. J., 56:3 (2015), 379–383
-
А. Х. Журтов, З. Б. Селяева, “О локально конечных $\pi$-разделимых группах”, Владикавк. матем. журн., 17:2 (2015), 16–21
-
A. A. Heliel, A. Ballester-Bolinches, R. Esteban-Romero, M. O. Almestady, “$\mathfrak Z$-permutable subgroups of finite groups”, Monatsh. Math., 2016
-
Н. В. Маслова, Д. О. Ревин, “Неабелевы композиционные факторы конечной группы, все максимальные подгруппы нечетных индексов которой холловы”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 3, 2016, 178–187 ; N. V. Maslova, D. O. Revin, “Nonabelian composition factors of a finite group whose maximal subgroups of odd indices are Hall subgroups”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 299, suppl. 1 (2017), 148–157
-
Е. П. Вдовин, Д. О. Ревин, “Критерии абнормальности для $p$-дополнений”, Алгебра и логика, 55:5 (2016), 531–539 ; E. P. Vdovin, D. O. Revin, “Abnormality criteria for $p$-complements”, Algebra and Logic, 55:5 (2016), 347–353
-
Е. П. Вдовин, М. Н. Нестеров, Д. О. Ревин, “О пронормальности холловых подгрупп в своём нормальном замыкании”, Алгебра и логика, 56:6 (2017), 682–690 ; E. P. Vdovin, M. N. Nesterov, D. O. Revin, “Pronormality of Hall subgroups in their normal closure”, Algebra and Logic, 56:6 (2018), 451–457
-
М. Н. Нестеров, “О пронормальности и сильной пронормальности холловых подгрупп”, Сиб. матем. журн., 58:1 (2017), 165–173 ; M. N. Nesterov, “On pronormality and strong pronormality of Hall subgroups”, Siberian Math. J., 58:1 (2017), 128–133
-
Guo W., Revin D.O., “Classification and Properties of the -Submaximal Subgroups in Minimal Nonsolvable Groups”, Bull. Math. Sci., 8:2 (2018), 325–351
-
В. Го, Д. О. Ревин, “О максимальных и субмаксимальных $\mathfrak X$-подгруппах”, Алгебра и логика, 57:1 (2018), 14–42 ; W. Guo, D. O. Revin, “Maximal and submaximal $\mathfrak X$-subgroups”, Algebra and Logic, 57:1 (2018), 9–28
-
Го Вень Бинь, А. А. Бутурлакин, Д. О. Ревин, “Эквивалентность существования несопряженных и неизоморфных холловых $\pi$-подгрупп”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 3, 2018, 43–50 ; Guo Wen Bin, A. A. Buturlakin, D. O. Revin, “Equivalence of the existence of nonconjugate and nonisomorphic Hall $\pi$-subgroups”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 303, suppl. 1 (2018), 94–99
-
В. Го, Д. О. Ревин, “О связи между сопряжённостью максимальных и субмаксимальных $\mathfrak X$-подгрупп”, Алгебра и логика, 57:3 (2018), 261–278 ; W. Guo, D. O. Revin, “Conjugacy of maximal and submaximal $\mathfrak X$-subgroups”, Algebra and Logic, 57:3 (2018), 169–181
-
Guo W., Revin D.O., “Pronormality and Submaximal (Sic)-Subgroups on Finite Groups”, Commun. Math. Stat., 6:3, SI (2018), 289–317
-
Zhang J., Miao L., Bao H., “On Nearly -Supplemented Primary Subgroups of Finite Groups”, Commun. Algebr., 47:2 (2019), 896–903
-
Е. П. Вдовин, Н. Ч. Манзаева, Д. О. Ревин, “О наследуемости $\pi$-теоремы Силова подгруппами”, Матем. сб., 211:3 (2020), 3–31 ; E. P. Vdovin, N. Ch. Manzaeva, D. O. Revin, “On the heritability of the Sylow $\pi$-theorem by subgroups”, Sb. Math., 211:3 (2020), 309–335
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 1431 | | Полный текст: | 336 | | Литература: | 114 | | Первая стр.: | 32 |
|
Пользовательское соглашение