RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2011, том 66, выпуск 6(402), страницы 37–122 (Mi umn9448)  

Эта публикация цитируется в 42 научных статьях (всего в 42 статьях)

Аппроксимации Паде, непрерывные дроби и ортогональные многочлены

А. И. Аптекаревa, В. И. Буслаевb, А. Мартинес-Финкельштейнc, С. П. Суетинb

a Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, г. Москва
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
c University of Almeria, Spain

Аннотация: В работе дается обзор результатов, составляющих основу современной теории сходимости аппроксимаций Паде.
Библиография: 204 названия.

Ключевые слова: рациональные приближения, непрерывные дроби, ортогональные многочлены, аппроксимации Паде, аппроксимации Эрмита–Паде, эффективное аналитическое продолжение, сходимость по емкости, асимптотика полюсов, локализация особенностей, прямые задачи, обратные задачи.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9448

Полный текст: PDF файл (1579 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2011, 66:6, 1049–1131

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.53
MSC: Primary 41A21; Secondary 30B70, 42C05
Поступила в редакцию: 03.10.2011

Образец цитирования: А. И. Аптекарев, В. И. Буслаев, А. Мартинес-Финкельштейн, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде, непрерывные дроби и ортогональные многочлены”, УМН, 66:6(402) (2011), 37–122; Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1049–1131

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AptBusMar11}
\by А.~И.~Аптекарев, В.~И.~Буслаев, А.~Мартинес-Финкельштейн, С.~П.~Суетин
\paper Аппроксимации Паде, непрерывные~дроби и~ортогональные многочлены
\jour УМН
\yr 2011
\vol 66
\issue 6(402)
\pages 37--122
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9448}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9448}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2963451}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1242.41014}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011RuMaS..66.1049A}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20423326}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2011
\vol 66
\issue 6
\pages 1049--1131
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2011v066n06ABEH004770}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000301121000002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=18036049}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84859042945}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9448
  • https://doi.org/10.4213/rm9448
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v66/i6/p37

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде–Чебышëва для многозначных аналитических функций, вариация равновесной энергии и $S$-свойство стационарных компактов”, УМН, 66:6(402) (2011), 3–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “Padé–Chebyshev approximants of multivalued analytic functions, variation of equilibrium energy, and the $S$-property of stationary compact sets”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1015–1048  crossref  isi  elib
    2. А. В. Комлов, С. П. Суетин, “Формула Видома для старшего коэффициента полинома, ортонормированного относительно переменного веса”, УМН, 67:1(403) (2012), 183–184  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Komlov, S. P. Suetin, “Widom's formula for the leading coefficient of a polynomial which is orthonormal with respect to a varying weight”, Russian Math. Surveys, 67:1 (2012), 183–185  crossref  isi  elib
    3. М. А. Лапик, “Равновесная мера во внешнем поле для векторного потенциала с матрицей взаимодействия Никишина”, УМН, 67:3(405) (2012), 179–180  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. A. Lapik, “Equilibrium measure for the vector logarithmic potential problem with an external field and the Nikishin interaction matrix”, Russian Math. Surveys, 67:3 (2012), 579–581  crossref  isi  elib
    4. А. В. Комлов, С. П. Суетин, “Асимптотическая формула для полиномов, ортонормированных относительно переменного веса”, Тр. ММО, 73, № 2, МЦНМО, М., 2012, 175–200  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Komlov, S. P. Suetin, “An asymptotic formula for polynomials orthonormal with respect to a varying weight”, Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 139–159  crossref
    5. В. И. Буслаев, А. Мартинес-Финкельштейн, С. П. Суетин, “Метод внутренних вариаций и существование $S$-компактов”, Аналитические и геометрические вопросы комплексного анализа, Сборник статей, Тр. МИАН, 279, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 31–58  mathnet  mathscinet; V. I. Buslaev, A. Martínez-Finkelshtein, S. P. Suetin, “Method of interior variations and existence of $S$-compact sets”, Proc. Steklov Inst. Math., 279 (2012), 25–51  crossref  isi
    6. В. И. Буслаев, “О сходимости многоточечных аппроксимаций Паде кусочно аналитических функций”, Матем. сб., 204:2 (2013), 39–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. I. Buslaev, “Convergence of multipoint Padé approximants of piecewise analytic functions”, Sb. Math., 204:2 (2013), 190–222  crossref  isi
    7. А. П. Старовойтов, “Эрмитовская аппроксимация двух экспонент”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика, 13:1(2) (2013), 87–91  mathnet
    8. А. П. Старовойтов, “Аппроксимации Эрмита–Паде для системы функций Миттаг-Леффлера”, ПФМТ, 2013, № 1(14), 81–87  mathnet
    9. А. В. Комлов, С. П. Суетин, “Асимптотическая формула для двухточечного аналога полиномов Якоби”, УМН, 68:4(412) (2013), 183–184  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Komlov, S. P. Suetin, “An asymptotic formula for a two-point analogue of Jacobi polynomials”, Russian Math. Surveys, 68:4 (2013), 779–781  crossref  isi  elib
    10. Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для пары функций, образующей систему Никишина”, Матем. сб., 204:9 (2013), 115–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “The distribution of the zeros of the Hermite-Padé polynomials for a pair of functions forming a Nikishin system”, Sb. Math., 204:9 (2013), 1347–1390  crossref  isi  elib
    11. R. Jedynak, J. Gilewicz, “Computation of the $c$-table related to the Padé approximation”, Journal of Applied Mathematics, 2013 (2013), 185648, 10 pp.  crossref  mathscinet  isi
    12. J. Cacoq, B. de la Calle Ysern, G. Lopez Lagomasino, “and inverse results on row sequences of Hermite-Padé approximants”, Constr. Approx., 38:1 (2013), 133–160  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    13. Р. К. Ковачева, С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для системы из трех функций и конденсатор Наттолла”, Функциональные пространства и смежные вопросы анализа, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Олега Владимировича Бесова, Тр. МИАН, 284, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 176–199  mathnet  crossref; R. K. Kovacheva, S. P. Suetin, “Distribution of zeros of the Hermite–Padé polynomials for a system of three functions, and the Nuttall condenser”, Proc. Steklov Inst. Math., 284 (2014), 168–191  crossref  isi
    14. А. П. Старовойтов, “Асимптотика квадратичных аппроксимаций Эрмита–Паде экспоненциальных функций”, ПФМТ, 2014, № 1(18), 74–80  mathnet
    15. А. В. Комлов, С. П. Суетин, “Сильная асимптотика двухточечных аппроксимаций Паде многозначных функций степенного вида”, Докл. РАН, 455:2 (2014), 138–141  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Komlov, S. P. Suetin, “Strong asymptotics of two-point Padé approximants for power-like multivalued functions”, Dokl. Math., 89:2 (2014), 1–4  crossref  mathscinet  isi
    16. E. A. Karabut, A. A. Kuzhuget, “Conformal mapping, Padé approximants, and an example of flow with a significant deformation of the free boundary”, European J. Appl. Math., 25:6 (2014), 729–747  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    17. А. П. Старовойтов, “Об асимптотике аппроксимаций Эрмита–Паде для системы функций Миттаг-Леффлера”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 9, 59–68  mathnet; A. P. Starovoitov, “On asymptotic form of the Hermite–Pade approximations for a system of Mittag-Leffler functions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:9 (2014), 49–56  crossref
    18. М. А. Лапик, “Формула Буярова–Рахманова для внешнего поля в векторной задаче равновесия логарифмического потенциала”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2014, 082, 15 с.  mathnet
    19. М. А. Лапик, “О семействах векторных мер, равновесных во внешнем поле”, Матем. сб., 206:2 (2015), 41–56  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. A. Lapik, “Families of vector measures which are equilibrium measures in an external field”, Sb. Math., 206:2 (2015), 211–224  crossref  isi
    20. A. Martínez-Finkelshtein, Orive R., Rakhmanov E.A., “Phase transitions and equilibrium measures in random matrix models”, Comm. Math. Phys., 333:3 (2015), 1109–1173  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. А. В. Астафьева, “Асимптотика диагональных аппроксимаций Эрмита–Паде для системы из четырех экспонент”, ПФМТ, 2015, № 1(22), 53–57  mathnet
    22. А. П. Старовойтов, Е. П. Кечко, “О локализации нулей аппроксимаций Эрмита–Паде экспоненциальных функций”, ПФМТ, 2015, № 3(24), 84–89  mathnet
    23. С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Паде и аналитическое продолжение”, УМН, 70:5(425) (2015), 121–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. P. Suetin, “Distribution of the zeros of Padé polynomials and analytic continuation”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 901–951  crossref  isi
    24. Н. Р. Икономов, Р. К. Ковачева, С. П. Суетин, “Интегральное уравнение Наттолла и асимптотическая формула Бернштейна для комплексного веса”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:6 (2015), 125–144  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; N. R. Ikonomov, R. K. Kovacheva, S. P. Suetin, “Nuttall's integral equation and Bernshtein's asymptotic formula for a complex weight”, Izv. Math., 79:6 (2015), 1215–1234  crossref  isi  elib
    25. А. П. Старовойтов, Е. П. Кечко, “Верхние оценки модулей нулей аппроксимаций Эрмита–Паде для набора экспоненциальных функций”, Матем. заметки, 99:3 (2016), 409–420  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. P. Starovoitov, E. P. Kechko, “Upper Bounds for the Moduli of Zeros of Hermite–Padé Approximations for a Set of Exponential Functions”, Math. Notes, 99:3 (2016), 417–425  crossref  isi
    26. А. В. Астафьева, А. П. Старовойтов, “Аппроксимации Эрмита–Паде экспоненциальных функций”, Матем. сб., 207:6 (2016), 3–26  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. V. Astafieva, A. P. Starovoitov, “Hermite-Padé approximation of exponential functions”, Sb. Math., 207:6 (2016), 769–791  crossref  isi
    27. Е. А. Рахманов, “Теорема Гончара–Шталя o $\rho^2$ и связанные с ней направления исследований по рациональным аппроксимациям аналитических функций”, Матем. сб., 207:9 (2016), 57–90  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Rakhmanov, “The Gonchar-Stahl $\rho^2$-theorem and associated directions in the theory of rational approximations of analytic functions”, Sb. Math., 207:9 (2016), 1236–1266  crossref  isi  elib
    28. А. И. Аптекарев, М. Л. Ятцелев, “Приближения алгебраических функций рациональными — функциональные аналоги диофантовых аппроксимаций”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 084, 24 с.  mathnet  crossref
    29. Martinez-Finkelshtein A., Rakhmanov E.A., Suetin S.P., “Asymptotics of Type I Hermite–Padé Polynomials for Semiclassical Functions”, Modern Trends in Constructive Function Theory, Contemporary Mathematics, 661, eds. Hardin D., Lubinsky D., Simanek B., Amer Mathematical Soc, 2016, 199+  crossref  mathscinet  zmath  isi
    30. Song Han-Jie, Zhang Jin-Hai, Yao Zhen-Xing, “Normal moveout for long offset in isotropic media using the Padé approximation”, Appl. Geophys., 13:4 (2016), 658–666  crossref  isi  scopus
    31. Martinez-Finkelshtein A. Rakhmanov E.A., Do Orthogonal Polynomials Dream of Symmetric Curves?, Found. Comput. Math., 16:6 (2016), 1697–1736  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    32. Dyachenko S.A., Lushnikov P.M., Korotkevich A.O., “Branch Cuts of Stokes Wave on Deep Water. Part I: Numerical Solution and Padé Approximation”, Stud. Appl. Math., 137:4 (2016), 419–472  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    33. Martinez-Finkelshtein A., Silva G.L.F., “Critical measures for vector energy: Global structure of trajectories of quadratic differentials”, Adv. Math., 302 (2016), 1137–1232  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    34. Song H., Gao Y., Zhang J., Yao Zh., “Long-offset moveout for VTI using Padé approximation”, Geophysics, 81:5 (2016), C219–C227  crossref  isi  scopus
    35. М. В. Сидорцов, Н. А. Старовойтова, А. П. Старовойтов, “Об асимптотике аппроксимаций Эрмита–Паде второго рода для экспоненциальных функций с комплексными множителями в показателях экспонент”, ПФМТ, 2017, № 1(30), 73–77  mathnet
    36. М. В. Сидорцов, А. А. Драпеза, А. П. Старовойтов, “Аппроксимации Эрмита–Паде вырожденных гипергеометрических функций”, ПФМТ, 2017, № 2(31), 69–74  mathnet
    37. А. П. Старовойтов, “Асимптотика диагональных многочленов Эрмита–Паде для набора экспоненциальных функций”, Матем. заметки, 102:2 (2017), 302–315  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. P. Starovoitov, “Asymptotics of Diagonal Hermite–Padé Polynomials for the Collection of Exponential Functions”, Math. Notes, 102:2 (2017), 277–288  crossref  isi
    38. А. В. Комлов, Р. В. Пальвелев, С. П. Суетин, Е. М. Чирка, “Аппроксимации Эрмита–Паде для мероморфных функций на компактной римановой поверхности”, УМН, 72:4(436) (2017), 95–130  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. V. Komlov, R. V. Palvelev, S. P. Suetin, E. M. Chirka, “Hermite–Padé approximants for meromorphic functions on a compact Riemann surface”, Russian Math. Surveys, 72:4 (2017), 671–706  crossref  isi
    39. А. П. Старовойтов, Е. П. Кечко, “О некоторых свойствах аппроксимаций Эрмита–Паде для набора экспоненциальных функций”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Тр. МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 338–355  mathnet  crossref  elib; A. P. Starovoitov, E. P. Kechko, “On Some Properties of Hermite–Padé Approximants to an Exponential System”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 317–333  crossref  isi
    40. М. В. Сидорцов, А. А. Драпеза, А. П. Старовойтов, “Скорость сходимости квадратичных аппроксимаций Эрмита–Паде вырожденных гипергеометрических функций”, ПФМТ, 2018, № 1(34), 71–78  mathnet
    41. Е. А. Рахманов, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде в случае Анжелеско”, УМН, 73:3(441) (2018), 89–156  mathnet  crossref  adsnasa  elib; E. A. Rakhmanov, “Zero distribution for Angelesco Hermite–Padé polynomials”, Russian Math. Surveys, 73:3 (2018), 457–518  crossref  isi
    42. А. П. Старовойтов, “Аппроксимации Эрмита–Паде функций Миттаг-Леффлера”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Тр. МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 241–258  mathnet  crossref; A. P. Starovoitov, “Hermite–Padé approximants of the Mittag-Leffler functions”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 228–244  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1134
    Полный текст:307
    Литература:70
    Первая стр.:73

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018