RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2011, том 66, выпуск 6(402), страницы 3–36 (Mi umn9452)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Аппроксимации Паде–Чебышёва для многозначных аналитических функций, вариация равновесной энергии и $S$-свойство стационарных компактов

А. А. Гончарa, Е. А. Рахмановba, С. П. Суетинa

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b University of South Florida

Аннотация: Рассматриваются аппроксимации Паде–Чебышёва для многозначных аналитических функций, заданных и вещественных на единичном отрезке $[-1,1]$. Основное внимание уделяется нелинейным аппроксимациям Паде–Чебышёва. Для таких рациональных аппроксимаций получен аналог классической теоремы Шталя о сходимости по емкости аппроксимаций Паде в соответствующей “максимальной” области голоморфности заданной функции. Скорость сходимости характеризуется в терминах стационарного компакта для смешанной (гриново-логарифмической) теоретико-потенциальной задачи равновесия.
Библиография: 79 названий.

Ключевые слова: рациональные аппроксимации, аппроксимации Паде, многочлены Чебышёва, нелинейные аппроксимации Паде–Чебышёва, стационарный компакт, теорема Шталя, сходимость по емкости.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9452

Полный текст: PDF файл (985 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2011, 66:6, 1015–1048

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.53
MSC: Primary 30E10, 31A15, 41A21; Secondary 30F99, 40A15
Поступила в редакцию: 08.11.2011

Образец цитирования: А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде–Чебышёва для многозначных аналитических функций, вариация равновесной энергии и $S$-свойство стационарных компактов”, УМН, 66:6(402) (2011), 3–36; Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1015–1048

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GonRakSue11}
\by А.~А.~Гончар, Е.~А.~Рахманов, С.~П.~Суетин
\paper Аппроксимации Паде--Чебышёва для многозначных аналитических функций, вариация равновесной энергии и~$S$-свойство стационарных компактов
\jour УМН
\yr 2011
\vol 66
\issue 6(402)
\pages 3--36
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9452}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9452}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2963450}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1243.30076}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011RuMaS..66.1015G}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20423319}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2011
\vol 66
\issue 6
\pages 1015--1048
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2011v066n06ABEH004769}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000301121000001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=18036054}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84859045416}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9452
  • https://doi.org/10.4213/rm9452
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v66/i6/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. П. Суетин, “Некоторый аналог вариационных формул Адамара и Шиффера”, ТМФ, 170:3 (2012), 335–341  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. P. Suetin, “An analogue of the Hadamard and Schiffer variational formulas”, Theoret. and Math. Phys., 170:3 (2012), 274–279  crossref  isi  elib
    2. Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Асимптотика полиномов Эрмита–Паде I рода для пары функций, образующих систему Никишина”, УМН, 67:5(407) (2012), 177–178  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “Asymptotic behaviour of the Hermite–Padé polynomials of the 1st kind for a pair of functions forming a Nikishin system”, Russian Math. Surveys, 67:5 (2012), 954–956  crossref  isi  elib
    3. А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Асимптотики многочленов Мейкснера и ядер Кристоффеля–Дарбу”, Тр. ММО, 73, № 1, МЦНМО, М., 2012, 87–132  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. I. Aptekarev, D. N. Tulyakov, “Asymptotics of Meixner polynomials and Christoffel-Darboux kernels”, Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 67–106  crossref
    4. В. И. Буслаев, А. Мартинес-Финкельштейн, С. П. Суетин, “Метод внутренних вариаций и существование $S$-компактов”, Аналитические и геометрические вопросы комплексного анализа, Сборник статей, Тр. МИАН, 279, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 31–58  mathnet  mathscinet; V. I. Buslaev, A. Martínez-Finkelshtein, S. P. Suetin, “Method of interior variations and existence of $S$-compact sets”, Proc. Steklov Inst. Math., 279 (2012), 25–51  crossref  isi
    5. Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для пары функций, образующей систему Никишина”, Матем. сб., 204:9 (2013), 115–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “The distribution of the zeros of the Hermite-Padé polynomials for a pair of functions forming a Nikishin system”, Sb. Math., 204:9 (2013), 1347–1390  crossref  isi  elib
    6. Р. К. Ковачева, С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для системы из трех функций и конденсатор Наттолла”, Функциональные пространства и смежные вопросы анализа, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Олега Владимировича Бесова, Тр. МИАН, 284, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 176–199  mathnet  crossref; R. K. Kovacheva, S. P. Suetin, “Distribution of zeros of the Hermite–Padé polynomials for a system of three functions, and the Nuttall condenser”, Proc. Steklov Inst. Math., 284 (2014), 168–191  crossref  isi
    7. В. И. Буслаев, С. П. Суетин, “Об одной теоретико-потенциальной задаче равновесия”, УМН, 69:5(419) (2014), 157–158  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. I. Buslaev, S. P. Suetin, “An extremal problem in potential theory”, Russian Math. Surveys, 69:5 (2014), 915–917  crossref  isi
    8. В. Мишель, Г. М. Хенкин, “Приближения Бишопа–Рунге и обращение теоремы Римана–Клейна”, Матем. сб., 206:2 (2015), 149–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. Michel, G. M. Henkin, “Bishop-Runge approximations and inversion of a Riemann-Klein theorem”, Sb. Math., 206:2 (2015), 311–332  crossref  isi
    9. В. И. Буслаев, С. П. Суетин, “О задачах равновесия, связанных с распределением нулей полиномов Эрмита–Паде”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Тр. МИАН, 290, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 272–279  mathnet  crossref  elib; V. I. Buslaev, S. P. Suetin, “On equilibrium problems related to the distribution of zeros of the Hermite–Padé polynomials”, Proc. Steklov Inst. Math., 290:1 (2015), 256–263  crossref  isi  elib
    10. Buslaev V.I. Suetin S.P., “On the existence of compacta of minimal capacity in the theory of rational approximation of multi-valued analytic functions”, J. Approx. Theory, 206:SI (2016), 48–67  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1209
    Полный текст:242
    Литература:68
    Первая стр.:30

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018