|
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)
Аппроксимации Паде–Чебышёва для многозначных аналитических функций, вариация равновесной энергии и $S$-свойство стационарных компактов
А. А. Гончарa, Е. А. Рахмановba, С. П. Суетинa
a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b University of South Florida
Аннотация:
Рассматриваются аппроксимации Паде–Чебышёва
для многозначных аналитических функций, заданных и вещественных
на единичном отрезке $[-1,1]$. Основное внимание уделяется
нелинейным аппроксимациям Паде–Чебышёва.
Для таких рациональных аппроксимаций получен
аналог классической теоремы Шталя о сходимости по емкости
аппроксимаций Паде в соответствующей “максимальной” области
голоморфности заданной функции. Скорость сходимости характеризуется
в терминах стационарного компакта для смешанной (гриново-логарифмической)
теоретико-потенциальной задачи равновесия.
Библиография: 79 названий.
Ключевые слова:
рациональные аппроксимации, аппроксимации Паде, многочлены Чебышёва,
нелинейные аппроксимации Паде–Чебышёва, стационарный компакт,
теорема Шталя, сходимость по емкости.
DOI:
https://doi.org/10.4213/rm9452
 Полный текст:
PDF файл (985 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2011, 66:6, 1015–1048
Реферативные базы данных:
     
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.53
MSC: Primary 30E10, 31A15, 41A21; Secondary 30F99, 40A15
Поступила в редакцию: 08.11.2011
Образец цитирования:
А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде–Чебышёва для многозначных аналитических функций, вариация равновесной энергии и $S$-свойство стационарных компактов”, УМН, 66:6(402) (2011), 3–36; Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1015–1048
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GonRakSue11}
\by А.~А.~Гончар, Е.~А.~Рахманов, С.~П.~Суетин
\paper Аппроксимации Паде--Чебышёва для многозначных аналитических функций, вариация равновесной энергии и~$S$-свойство стационарных компактов
\jour УМН
\yr 2011
\vol 66
\issue 6(402)
\pages 3--36
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9452}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9452}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2963450}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1243.30076}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011RuMaS..66.1015G}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20423319}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2011
\vol 66
\issue 6
\pages 1015--1048
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2011v066n06ABEH004769}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000301121000001}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=18036054}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84859045416}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn9452https://doi.org/10.4213/rm9452 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v66/i6/p3
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
С. П. Суетин, “Некоторый аналог вариационных формул Адамара и Шиффера”, ТМФ, 170:3 (2012), 335–341
 ; S. P. Suetin, “An analogue of the Hadamard and Schiffer variational formulas”, Theoret. and Math. Phys., 170:3 (2012), 274–279 -
Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Асимптотика полиномов Эрмита–Паде I рода для пары функций, образующих систему Никишина”, УМН, 67:5(407) (2012), 177–178 ; E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “Asymptotic behaviour of the Hermite–Padé polynomials of the 1st kind for a pair of functions forming a Nikishin system”, Russian Math. Surveys, 67:5 (2012), 954–956
-
А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Асимптотики многочленов Мейкснера и ядер Кристоффеля–Дарбу”, Тр. ММО, 73, № 1, МЦНМО, М., 2012, 87–132 ; A. I. Aptekarev, D. N. Tulyakov, “Asymptotics of Meixner polynomials and Christoffel-Darboux kernels”, Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 67–106
-
В. И. Буслаев, А. Мартинес-Финкельштейн, С. П. Суетин, “Метод внутренних вариаций и существование $S$-компактов”, Аналитические и геометрические вопросы комплексного анализа, Сборник статей, Труды МИАН, 279, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 31–58 ; V. I. Buslaev, A. Martínez-Finkelshtein, S. P. Suetin, “Method of interior variations and existence of $S$-compact sets”, Proc. Steklov Inst. Math., 279 (2012), 25–51
-
Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для пары функций, образующей систему Никишина”, Матем. сб., 204:9 (2013), 115–160 ; E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “The distribution of the zeros of the Hermite-Padé polynomials for a pair of functions forming a Nikishin system”, Sb. Math., 204:9 (2013), 1347–1390
-
Р. К. Ковачева, С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для системы из трех функций и конденсатор Наттолла”, Функциональные пространства и смежные вопросы анализа, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Олега Владимировича Бесова, Труды МИАН, 284, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 176–199 ; R. K. Kovacheva, S. P. Suetin, “Distribution of zeros of the Hermite–Padé polynomials for a system of three functions, and the Nuttall condenser”, Proc. Steklov Inst. Math., 284 (2014), 168–191
-
В. И. Буслаев, С. П. Суетин, “Об одной теоретико-потенциальной задаче равновесия”, УМН, 69:5(419) (2014), 157–158 ; V. I. Buslaev, S. P. Suetin, “An extremal problem in potential theory”, Russian Math. Surveys, 69:5 (2014), 915–917
-
В. Мишель, Г. М. Хенкин, “Приближения Бишопа–Рунге и обращение теоремы Римана–Клейна”, Матем. сб., 206:2 (2015), 149–174 ; V. Michel, G. M. Henkin, “Bishop-Runge approximations and inversion of a Riemann-Klein theorem”, Sb. Math., 206:2 (2015), 311–332
-
В. И. Буслаев, С. П. Суетин, “О задачах равновесия, связанных с распределением нулей полиномов Эрмита–Паде”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Труды МИАН, 290, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 272–279 ; V. I. Buslaev, S. P. Suetin, “On equilibrium problems related to the distribution of zeros of the Hermite–Padé polynomials”, Proc. Steklov Inst. Math., 290:1 (2015), 256–263
-
Buslaev V.I. Suetin S.P., “On the existence of compacta of minimal capacity in the theory of rational approximation of multi-valued analytic functions”, J. Approx. Theory, 206:SI (2016), 48–67
-
В. Н. Сорокин, “Многоточечные аппроксимации Эрмита–Паде для трёх бета-функций”, Тр. ММО, 79, № 1, МЦНМО, М., 2018, 133–153 ; V. N. Sorokin, “Multipoint Hermite–Padé approximants for three beta functions”, Trans. Moscow Math. Soc., 2018, 117–134
-
Andrianov I.V., Olevskyi V.I., Shapka I.V., Naumenko T.S., “Technique of Pade-Type Multidimensional Approximations Application For Solving Some Problems in Mathematical Physics”, AIP Conference Proceedings, 2025, ed. Todorov M., Amer Inst Physics, 2018, 040002-1
-
Н. Р. Икономов, С. П. Суетин, “Скалярная задача равновесия и предельное распределение нулей полиномов Эрмита–Паде II типа”, Современные проблемы математической и теоретической физики, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Андрея Алексеевича Славнова, Труды МИАН, 309, МИАН, М., 2020, 174–197 ; N. R. Ikonomov, S. P. Suetin, “Scalar Equilibrium Problem and the Limit Distribution of Zeros of Hermite–Padé Polynomials of Type II”, Proc. Steklov Inst. Math., 309 (2020), 159–182
-
В. Н. Сорокин, “Аппроксимации Эрмита–Паде функции Вейля и ее производной для дискретных мер”, Матем. сб., 211:10 (2020), 139–156 ; V. N. Sorokin, “Hermite-Padé approximants to the Weyl function and its derivative for discrete measures”, Sb. Math., 211:10 (2020), 1486–1502
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 1549 | | Полный текст: | 350 | | Литература: | 83 | | Первая стр.: | 30 |
|
Пользовательское соглашение