RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2011, том 66, выпуск 6(402), страницы 123–190 (Mi umn9454)  

Эта публикация цитируется в 36 научных статьях (всего в 37 статьях)

Аппроксимации Эрмита–Паде и ансамбли совместно ортогональных многочленов

А. И. Аптекаревa, А. Э. Койэлаарсb

a Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, г. Москва
b Katholieke Universiteit Leuven, Belgium

Аннотация: В статье рассматриваются рациональные аппроксимации Эрмита–Паде аналитических функций и их связи с ансамблями совместно ортогональных многочленов. Обсуждаются результаты по аналитической теории таких аппроксимаций, а именно сходимость и распределение полюсов рациональных аппроксимаций. Также приводится обзор результатов о распределении собственных значений соответствующих случайных матриц и о различных режимах таких распределений. Важным понятием, используемым при описании и доказательстве подобных результатов, является равновесие векторного потенциала с матрицей взаимодействия, введенное А. А. Гончаром и Е. А. Рахмановым в 1981 г.
Библиография: 91 название.

Ключевые слова: аппроксимации Эрмита–Паде, совместно ортогональные многочлены, слабая и сильная асимптотика, экстремальные задачи равновесия для систем мер, матричная задача Римана–Гильберта, формула Кристоффеля–Дарбу, матричная модель с внешним источником, непересекающиеся случайные пути, двухматричная модель.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9454

Полный текст: PDF файл (1539 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2011, 66:6, 1133–1199

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.53
MSC: Primary 41A21, 42C05, 60B20; Secondary 31A15, 60G17, 60G55
Поступила в редакцию: 15.09.2011

Образец цитирования: А. И. Аптекарев, А. Э. Койэлаарс, “Аппроксимации Эрмита–Паде и ансамбли совместно ортогональных многочленов”, УМН, 66:6(402) (2011), 123–190; Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1133–1199

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AptKui11}
\by А.~И.~Аптекарев, А.~Э.~Койэлаарс
\paper Аппроксимации Эрмита--Паде и~ансамбли совместно ортогональных многочленов
\jour УМН
\yr 2011
\vol 66
\issue 6(402)
\pages 123--190
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9454}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9454}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2963452}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1243.41004}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2011RuMaS..66.1133A}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20423334}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2011
\vol 66
\issue 6
\pages 1133--1199
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2011v066n06ABEH004771}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000301121000003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=18036036}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84859019002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9454
  • https://doi.org/10.4213/rm9454
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v66/i6/p123

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Комлов, С. П. Суетин, “Формула Видома для старшего коэффициента полинома, ортонормированного относительно переменного веса”, УМН, 67:1(403) (2012), 183–184  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Komlov, S. P. Suetin, “Widom's formula for the leading coefficient of a polynomial which is orthonormal with respect to a varying weight”, Russian Math. Surveys, 67:1 (2012), 183–185  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    2. М. А. Лапик, “Равновесная мера во внешнем поле для векторного потенциала с матрицей взаимодействия Никишина”, УМН, 67:3(405) (2012), 179–180  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. A. Lapik, “Equilibrium measure for the vector logarithmic potential problem with an external field and the Nikishin interaction matrix”, Russian Math. Surveys, 67:3 (2012), 579–581  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    3. Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Асимптотика полиномов Эрмита–Паде I рода для пары функций, образующих систему Никишина”, УМН, 67:5(407) (2012), 177–178  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “Asymptotic behaviour of the Hermite–Padé polynomials of the 1st kind for a pair of functions forming a Nikishin system”, Russian Math. Surveys, 67:5 (2012), 954–956  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    4. А. В. Комлов, С. П. Суетин, “Асимптотическая формула для полиномов, ортонормированных относительно переменного веса”, Тр. ММО, 73, № 2, МЦНМО, М., 2012, 175–200  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. V. Komlov, S. P. Suetin, “An asymptotic formula for polynomials orthonormal with respect to a varying weight”, Trans. Moscow Math. Soc., 73 (2012), 139–159  crossref  mathscinet  zmath
    5. А. П. Старовойтов, Г. Н. Казимиров, А. В. Астафьева, “Асимптотика аппроксимаций Эрмита-Паде для двух экспонент”, Веснiк Вiцебскага дзяржайнага унiверсiтэта, 6:72 (2012), 23–27  elib
    6. A. Hardy, A. B. J. Kuijlaars, “Weakly admissible vector equilibrium problems”, J. Approx. Theory, 164:6 (2012), 854–868  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. С. Дельво, А. Лопес, Г. Лопес Лагомасино, “Об одном семействе систем Никишина с периодическими рекуррентными коэффициентами”, Матем. сб., 204:1 (2013), 47–78  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. Delvaux, A. López, G. López Lagomasino, “A family of Nikishin systems with periodic recurrence coefficients”, Sb. Math., 204:1 (2013), 43–74  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. В. И. Буслаев, “О сходимости многоточечных аппроксимаций Паде кусочно аналитических функций”, Матем. сб., 204:2 (2013), 39–72  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. I. Buslaev, “Convergence of multipoint Padé approximants of piecewise analytic functions”, Sb. Math., 204:2 (2013), 190–222  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. А. П. Старовойтов, “Аппроксимации Эрмита–Паде для системы функций Миттаг-Леффлера”, ПФМТ, 2013, № 1(14), 81–87  mathnet  zmath
    10. Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для пары функций, образующей систему Никишина”, Матем. сб., 204:9 (2013), 115–160  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “The distribution of the zeros of the Hermite-Padé polynomials for a pair of functions forming a Nikishin system”, Sb. Math., 204:9 (2013), 1347–1390  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    11. A. Hardy, A. B. J. Kuijlaars, “Weakly admissible vector equilibrium problems”, J. Approx. Theory, 170 (2013), 44–58  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Р. К. Ковачева, С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде для системы из трех функций и конденсатор Наттолла”, Функциональные пространства и смежные вопросы анализа, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Олега Владимировича Бесова, Тр. МИАН, 284, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 176–199  mathnet  crossref  mathscinet; R. K. Kovacheva, S. P. Suetin, “Distribution of zeros of the Hermite–Padé polynomials for a system of three functions, and the Nuttall condenser”, Proc. Steklov Inst. Math., 284 (2014), 168–191  crossref  mathscinet  zmath  isi
    13. A. Aptekarev, J. Arvesu, “Asymptotics for multiple Meixner polynomials”, J. Math. Anal. Appl., 411:2 (2014), 485–505  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. А. П. Старовойтов, “Об асимптотике аппроксимаций Эрмита–Паде для системы функций Миттаг-Леффлера”, Изв. вузов. Матем., 2014, № 9, 59–68  mathnet  zmath; A. P. Starovoitov, “On asymptotic form of the Hermite–Pade approximations for a system of Mittag-Leffler functions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 58:9 (2014), 49–56  crossref  mathscinet  zmath
    15. А. И. Аптекарев, Д. Н. Туляков, “Главный член асимптотики Планшереля–Ротаха для решений рекуррентных соотношений”, Матем. сб., 205:12 (2014), 17–40  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. I. Aptekarev, D. N. Tulyakov, “The leading term of the Plancherel-Rotach asymptotic formula for solutions of recurrence relations”, Sb. Math., 205:12 (2014), 1696–1719  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. М. А. Лапик, “Формула Буярова–Рахманова для внешнего поля в векторной задаче равновесия логарифмического потенциала”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2014, 082, 15 с.  mathnet
    17. A. I. Aptekarev, M. Derevyagin, W. Van Assche, “On 2D discrete Schrödinger operators associated with multiple orthogonal polynomials”, J. Phys. A, 48:6 (2015), 065201, 16 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. М. А. Лапик, “О семействах векторных мер, равновесных во внешнем поле”, Матем. сб., 206:2 (2015), 41–56  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; M. A. Lapik, “Families of vector measures which are equilibrium measures in an external field”, Sb. Math., 206:2 (2015), 211–224  crossref  mathscinet  zmath  isi
    19. С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Паде и аналитическое продолжение”, УМН, 70:5(425) (2015), 121–174  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. P. Suetin, “Distribution of the zeros of Padé polynomials and analytic continuation”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 901–951  crossref  mathscinet  zmath  isi
    20. В. М. Бухштабер, В. Н. Дубинин, В. А. Калягин, Б. С. Кашин, В. Н. Сорокин, С. П. Суетин, Д. Н. Туляков, Б. Н. Четверушкин, Е. М. Чирка, А. А. Шкаликов, “Александр Иванович Аптекарев (к 60-летию со дня рождения)”, УМН, 70:5(425) (2015), 183–190  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, V. N. Dubinin, V. A. Kaliaguine, B. S. Kashin, V. N. Sorokin, S. P. Suetin, D. N. Tulyakov, B. N. Chetverushkin, E. M. Chirka, A. A. Shkalikov, “Alexander Ivanovich Aptekarev (on his 60th birthday)”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 965–973  crossref  mathscinet  zmath  isi
    21. Aptekarev A.I., Lopez Lagomasino G., Martinez-Finkelshtein A., “Strong Asymptotics For the Pollaczek Multiple Orthogonal Polynomials”, 92, no. 3, 2015, 709–713  crossref  mathscinet  zmath  isi
    22. А. В. Астафьева, А. П. Старовойтов, “Аппроксимации Эрмита–Паде экспоненциальных функций”, Матем. сб., 207:6 (2016), 3–26  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Astafieva, A. P. Starovoitov, “Hermite-Padé approximation of exponential functions”, Sb. Math., 207:6 (2016), 769–791  crossref  mathscinet  isi
    23. Emil Horozov, “Automorphisms of Algebras and Bochner's Property for Vector Orthogonal Polynomials”, SIGMA, 12 (2016), 050, 14 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    24. Arno B. J. Kuijlaars, “A Vector Equilibrium Problem for Muttalib–Borodin Biorthogonal Ensembles”, SIGMA, 12 (2016), 065, 15 pp.  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
    25. В. Г. Лысов, Д. Н. Туляков, “О векторной теоретико-потенциальной задаче с матрицей Анжелеско”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 110, 36 с.  mathnet  crossref
    26. Aptekarev A.I., Derevyagin M., Van Assche W., “Discrete integrable systems generated by Hermite-Padé approximants”, Nonlinearity, 29:5 (2016), 1487–1506  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    27. Martinez-Finkelshtein A., Rakhmanov E.A., Suetin S.P., “Asymptotics of Type I Hermite–Padé Polynomials for Semiclassical Functions”, Modern Trends in Constructive Function Theory, Contemporary Mathematics, 661, eds. Hardin D., Lubinsky D., Simanek B., Amer Mathematical Soc, 2016, 199+  crossref  mathscinet  zmath  isi
    28. Martinez-Finkelshtein A., Rakhmanov E.A., “Do Orthogonal Polynomials Dream of Symmetric Curves?”, Found. Comput. Math., 16:6 (2016), 1697–1736  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    29. Martinez-Finkelshtein A. Silva G.L.F., “Critical measures for vector energy: Global structure of trajectories of quadratic differentials”, Adv. Math., 302 (2016), 1137–1232  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    30. М. В. Сидорцов, Н. А. Старовойтова, А. П. Старовойтов, “Об асимптотике аппроксимаций Эрмита–Паде второго рода для экспоненциальных функций с комплексными множителями в показателях экспонент”, ПФМТ, 2017, № 1(30), 73–77  mathnet  mathscinet  zmath
    31. А. И. Аптекарев, Г. Лопес Лагомасино, А. Мартинес-Финкельштейн, “О системах Никишина с дискретными компонентами и слабой асимптотике многочленов совместной ортогональности”, УМН, 72:3(435) (2017), 3–64  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. I. Aptekarev, G. López Lagomasino, A. Martínez-Finkelshtein, “On Nikishin systems with discrete components and weak asymptotics of multiple orthogonal polynomials”, Russian Math. Surveys, 72:3 (2017), 389–449  crossref  mathscinet  zmath  isi
    32. М. В. Сидорцов, А. А. Драпеза, А. П. Старовойтов, “Аппроксимации Эрмита–Паде вырожденных гипергеометрических функций”, ПФМТ, 2017, № 2(31), 69–74  mathnet  mathscinet  zmath
    33. А. П. Старовойтов, “Асимптотика диагональных многочленов Эрмита–Паде для набора экспоненциальных функций”, Матем. заметки, 102:2 (2017), 302–315  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. P. Starovoitov, “Asymptotics of Diagonal Hermite–Padé Polynomials for the Collection of Exponential Functions”, Math. Notes, 102:2 (2017), 277–288  crossref  mathscinet  zmath  isi
    34. Е. Д. Белега, Д. Н. Туляков, “Многомерные осциляторы при больших размерностях и многочлены Лагерра”, УМН, 72:5(437) (2017), 189–190  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. D. Belega, D. N. Tulyakov, “High-dimensional oscillators and Laguerre polynomials”, Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 965–967  crossref  mathscinet
    35. В. Г. Лысов, “Сильная асимптотика аппроксимаций Эрмита–Паде для системы Никишина с весами Якоби”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 085, 35 с.  mathnet  crossref
    36. М. А. Лапик, Д. Н. Туляков, “Распределение нулей многочленов Эрмита вблизи нуля и гауссовские унитарные ансамбли”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 129, 11 с.  mathnet  crossref
    37. Horozov E., “Vector Orthogonal Polynomials With Bochner'S Property”, Constr. Approx., 48:2 (2018), 201–234  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:555
    Полный текст:116
    Литература:64
    Первая стр.:29

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018