RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2012, том 67, выпуск 2(404), страницы 157–186 (Mi umn9466)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Суб- и суперградиенты огибающих, полунепрерывных замыканий и пределов последовательностей функций

Ю. С. Ледяевab, Д. С. Триманa

a Western Michigan University, Kalamazoo, USA
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Огибающие параметрических семейств функций
$$ \sup_{\gamma\in\Gamma}f_{\gamma}(x)\quadили\quad \inf_{\gamma\in\Gamma}f_{\gamma}(x) $$
представляют собой типичные недифференцируемые функции, возникающие в негладком анализе, теории оптимизации, теории управления, теории обобщенных решений уравнений первого порядка и других приложениях.
В этом обзоре мы получаем формулы для суб- и суперградиентов огибающих семейств полунепрерывных снизу функций, их полунепрерывных замыканий и пределов и $\Gamma$-пределов последовательностей функций. Единый метод вывода этих формул для полунепрерывных функций основан на использовании многомерных формул конечных приращений для множеств и негладких функций.
Эти результаты используются для доказательства обобщений теорем Юнга и Хелли для многообразий неположительной кривизны, для доказательства единственности решений некоторых оптимизационных задач и нового доказательства известного вариационного принципа Стегалла для гладких банаховых пространств. Мы также получаем необходимые условия для точек $\varepsilon$-максимума полунепрерывных снизу функций.
Библиография: 47 названий.

Ключевые слова: нелинейный функциональный анализ, негладкий анализ, верхние и нижние огибающие, обобщение теорем Юнга, Хелли, Стегалла.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9466

Полный текст: PDF файл (764 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2012, 67:2, 345–373

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.988.3
MSC: Primary 49J52; Secondary 52A35, 58C20
Поступила в редакцию: 18.01.2012

Образец цитирования: Ю. С. Ледяев, Д. С. Триман, “Суб- и суперградиенты огибающих, полунепрерывных замыканий и пределов последовательностей функций”, УМН, 67:2(404) (2012), 157–186; Russian Math. Surveys, 67:2 (2012), 345–373

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{LedTre12}
\by Ю.~С.~Ледяев, Д.~С.~Триман
\paper Суб- и~суперградиенты огибающих, полунепрерывных замыканий и~пределов последовательностей функций
\jour УМН
\yr 2012
\vol 67
\issue 2(404)
\pages 157--186
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9466}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9466}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2978069}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1248.49019}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2012RuMaS..67..345L}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20423450}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2012
\vol 67
\issue 2
\pages 345--373
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2012v067n02ABEH004789}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000305884700005}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20706982}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84863676275}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9466
  • https://doi.org/10.4213/rm9466
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v67/i2/p157

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. Festa, R. B. Vinter, “Decomposition of differential games with multiple targets”, J. Optim. Theory Appl., 169:3 (2016), 848–875  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. D. Khlopin, “On boundary conditions at infinity for infinite horizon control problem”, 2017 Constructive Nonsmooth Analysis and Related Topics (Dedicated to the Memory of V. F. Demyanov) (CNSA), IEEE, 2017, 146–148  isi
    3. Д. В. Хлопин, “О необходимых предельных градиентах в задачах управления на бесконечном промежутке”, Выпуск посвящен 70-летнему юбилею Александра Георгиевича Ченцова, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 1, 2018, 247–256  mathnet  crossref  elib
    4. Khlopin D.V., “A Maximum Principle For One Infinite Horizon Impulsive Control Problem”, IFAC PAPERSONLINE, 51:32 (2018), 213–218  crossref  isi  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:341
    Полный текст:80
    Литература:64
    Первая стр.:32

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019