RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2012, том 67, выпуск 2(404), страницы 3–64 (Mi umn9467)  

Эта публикация цитируется в 27 научных статьях (всего в 28 статьях)

Задачи оптимального управления на бесконечном интервале времени в экономике

С. М. Асеевab, К. О. Бесовa, А. В. Кряжимскийba

a Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
b International Institute for Applied Systems Analysis, Laxenburg, Austria

Аннотация: Настоящая работа посвящена развитию теории оптимального управления для одного класса задач на бесконечном интервале времени, возникающих в экономике при исследовании динамических моделей оптимального распределения ресурсов. Задачи данного класса характеризуются фиксированным начальным состоянием, отсутствием каких-либо ограничений на поведение допустимых траекторий на бесконечности и специальным видом интегрального функционала, задаваемого несобственным интегралом с дисконтированием. Основное внимание уделяется развитию метода “конечно-временных” аппроксимаций и его применению к получению наиболее полных вариантов принципа максимума Понтрягина для таких задач. Получены условия, гарантирующие нормальность задачи и выполнение “стандартных” условий трансверсальности на бесконечности. В качестве содержательного примера рассмотрена одна новая двухсекторная модель оптимального экономического роста со случайным скачком цен.
Библиография: 53 названия.

Ключевые слова: динамическая оптимизация, принцип максимума Понтрягина, бесконечный горизонт, условия трансверсальности на бесконечности, оптимальный экономический рост.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 09-01-00624-а
10-01-91004-АНФ-а
11-01-00348-а
11-01-12018-офи-м
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-65772.2010.1
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (гранты № 09-01-00624-а, 10-01-91004-АНФ-а, 11-01-00348-а, 11-01-12018-офи-м и 11-01-12112-офи-м), программы “Ведущие научные школы” (грант НШ-65772.2010.1) и научной программы Президиума РАН “Математическая теория управления”.


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9467

Полный текст: PDF файл (1214 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2012, 67:2, 195–253

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: 49K15, 91B62
Поступила в редакцию: 18.11.2011

Образец цитирования: С. М. Асеев, К. О. Бесов, А. В. Кряжимский, “Задачи оптимального управления на бесконечном интервале времени в экономике”, УМН, 67:2(404) (2012), 3–64; Russian Math. Surveys, 67:2 (2012), 195–253

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AseBesKry12}
\by С.~М.~Асеев, К.~О.~Бесов, А.~В.~Кряжимский
\paper Задачи оптимального управления на бесконечном интервале времени в экономике
\jour УМН
\yr 2012
\vol 67
\issue 2(404)
\pages 3--64
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9467}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9467}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2978065}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1248.49023}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2012RuMaS..67..195A}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20423446}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2012
\vol 67
\issue 2
\pages 195--253
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2012v067n02ABEH004785}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000305884700001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20519968}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84863652184}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9467
  • https://doi.org/10.4213/rm9467
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v67/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. В. Хлопин, “О необходимых краевых условиях для сильно оптимального управления в задачах на бесконечном промежутке”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2013, № 1, 49–58  mathnet
    2. Дмитрий В. Хлопин, “Необходимые условия равновесия на бесконечном промежутке”, МТИП, 5:2 (2013), 105–136  mathnet
    3. D. Khlopin, “Necessity of vanishing shadow price in infinite horizon control problems”, J. Dyn. Control Syst., 19:4 (2013), 519–552  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Дмитрий В. Хлопин, “Об игре Зоргера”, МТИП, 5:3 (2013), 115–119  mathnet
    5. Д. В. Хлопин, “О задачах управления на бесконечном промежутке с монотонной динамикой”, Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки, 18 (2013), 2727–2729  elib
    6. С. М. Асеев, “О некоторых свойствах сопряженной переменной в соотношениях принципа максимума Понтрягина для задач оптимального экономического роста”, Тр. ИММ УрО РАН, 19, № 4, 2013, 15–24  mathnet  mathscinet  elib; S. M. Aseev, “On some properties of the adjoint variable in the relations of the Pontryagin maximum principle for optimal economic growth problems”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 287, suppl. 1 (2014), 11–21  crossref  isi  elib
    7. A. J. Zaslavski, “Stability of a turnpike phenomenon for approximate solutions of nonautonomous discrete-time optimal control systems”, Nonlinear Anal., 100 (2014), 1–22  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. К. О. Бесов, “О необходимых условиях оптимальности для задач экономического роста с бесконечным горизонтом и локально неограниченной функцией мгновенной полезности”, Функциональные пространства и смежные вопросы анализа, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Олега Владимировича Бесова, Тр. МИАН, 284, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 56–88  mathnet  crossref  elib; K. O. Besov, “On necessary optimality conditions for infinite-horizon economic growth problems with locally unbounded instantaneous utility function”, Proc. Steklov Inst. Math., 284 (2014), 50–80  crossref  isi  elib
    9. D. V. Khlopin, “Necessity of limiting co-state arcs in Bolza-type infinite horizon problem”, Optimization, 64:11 (2015), 2417–2440  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    10. Z. N. Murzabekov, “The Synthesis of the Proportional-Differential Regulators for the Systems with Fixed Ends of Trajectories Under Two-Sided Constraints on Control Values”, Asian Journal of Control, 17:6 (2015), 1–8  crossref  mathscinet  isi  scopus
    11. С. М. Асеев, “Сопряженные переменные и межвременные цены в задачах оптимального управления на бесконечном интервале времени”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Тр. МИАН, 290, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 239–253  mathnet  crossref  zmath  elib; S. M. Aseev, “Adjoint variables and intertemporal prices in infinite-horizon optimal control problems”, Proc. Steklov Inst. Math., 290:1 (2015), 223–237  crossref  isi  elib
    12. К. О. Бесов, “Задача оптимального эндогенного роста с исчерпаемыми ресурсами и возможностью технологического скачка”, Оптимальное управление, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 291, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 56–68  mathnet  crossref  elib; K. O. Besov, “Problem of optimal endogenous growth with exhaustible resources and possibility of a technological jump”, Proc. Steklov Inst. Math., 291 (2015), 49–60  crossref  isi
    13. A. J. Zaslavski, “Existence and a turnpike property of solutions for a class of nonautonomous optimal control systems with discounting”, J. Nonlinear Convex Anal., 16:6 (2015), 1155–1183  mathscinet  zmath  isi
    14. С. М. Асеев, “Об ограниченности оптимальных управлений в задачах на бесконечном интервале времени”, Оптимальное управление, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 291, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 45–55  mathnet  crossref  elib; S. M. Aseev, “On the boundedness of optimal controls in infinite-horizon problems”, Proc. Steklov Inst. Math., 291 (2015), 38–48  crossref  isi
    15. С. М. Асеев, “Существование оптимального управления в задачах на бесконечном интервале времени с неограниченным множеством ограничений на управления”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 2, 2016, 18–27  mathnet  crossref  mathscinet  elib; S. M. Aseev, “Existence of an optimal control in infinite-horizon problems with unbounded set of control constraints”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 297, suppl. 1 (2017), 1–10  crossref  isi
    16. А. А. Красовский, П. Д. Лебедев, А. М. Тарасьев, “Некоторые факты о модели Рэмзи”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 3, 2016, 160–168  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. A. Krasovskii, P. D. Lebedev, A. M. Tarasyev, “Some facts about the Ramsey model”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 299, suppl. 1 (2017), 123–131  crossref  isi
    17. Д. В. Хлопин, “О гамильтониане в задачах управления на бесконечном промежутке”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 4, 2016, 295–310  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    18. D. Khlopin, “On Hamiltonian as limiting gradient in infinite horizon problem”, J. Dyn. Control Syst., 23:1 (2017), 71–88  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. А. А. Красовский, П. Д. Лебедев, А. М. Тарасьев, “Замена Бернулли в модели Рэмзи: оптимальные траектории при ограничениях на управление”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:5 (2017), 768–782  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. A. Krasovskii, P. D. Lebedev, A. M. Tarasyev, “Bernoulli substitution in the Ramsey model: Optimal trajectories under control constraints”, Comput. Math. Math. Phys., 57:5 (2017), 770–783  crossref  isi
    20. D. Khlopin, “On boundary conditions at infinity for infinite horizon control problem”, 2017 Constructive Nonsmooth Analysis and Related Topics (Dedicated to the Memory of V. F. Demyanov) (CNSA), IEEE, 2017, 146–148  isi
    21. К. О. Бесов, “О теореме существования Балдера для задач оптимального управления с бесконечным горизонтом”, Матем. заметки, 103:2 (2018), 163–171  mathnet  crossref  elib; K. O. Besov, “On Balder's Existence Theorem for Infinite-Horizon Optimal Control Problems”, Math. Notes, 103:2 (2018), 167–174  crossref  isi
    22. Z. Murzabekov, M. Milosz, K. Tussupova, “The optimal control problem with fixed-end trajectories for a three-sector economic model of a cluster”, Intelligent Information and Database Systems, Aciids 2018, Pt I, Lecture Notes in Artificial Intelligence, 10751, Springer, 2018, 382–391  crossref  isi  scopus
    23. Д. В. Хлопин, “О необходимых предельных градиентах в задачах управления на бесконечном промежутке”, Выпуск посвящен 70-летнему юбилею Александра Георгиевича Ченцова, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 1, 2018, 247–256  mathnet  crossref  elib
    24. Avetisyan A.S., Khurshudyan A.Zh., “Exact and Approximate Controllability of Nonlinear Dynamic Systems in Infinite Time: the Green'S Function Approach”, ZAMM-Z. Angew. Math. Mech., 98:11 (2018), 1992–2009  crossref  mathscinet  isi  scopus
    25. Khlopin D.V., “A Maximum Principle For One Infinite Horizon Impulsive Control Problem”, IFAC PAPERSONLINE, 51:32 (2018), 213–218  crossref  isi  scopus
    26. Aseev S., Manzoor T., “Optimal Exploitation of Renewable Resources: Lessons in Sustainability From An Optimal Growth Model of Natural Resource Consumption”, Control Systems and Mathematical Methods in Economics: Essays in Honor of Vladimir M. Veliov, Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, 687, eds. Feichtinger G., Kovacevic R., Tragler G., Springer-Verlag Berlin, 2018, 221–245  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    27. А. Л. Багно, А. М. Тарасьев, “Оценка точности попятной процедуры для уравнения Гамильтона–Якоби в задаче оптимального управления с бесконечным горизонтом”, Оптимальное управление и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 304, МИАН, М., 2019, 123–136  mathnet  crossref  elib; A. L. Bagno, A. M. Tarasyev, “Estimate for the Accuracy of a Backward Procedure for the Hamilton–Jacobi Equation in an Infinite-Horizon Optimal Control Problem”, Proc. Steklov Inst. Math., 304 (2019), 110–123  crossref
    28. С. М. Асеев, К. О. Бесов, С. Ю. Каниовский, “Оптимизация экономического роста в модели Дасгупты–Хила–Солоу–Стиглица при непостоянной отдаче от расширения масштабов производства”, Оптимальное управление и дифференциальные уравнения, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 304, МИАН, М., 2019, 83–122  mathnet  crossref  elib; S. M. Aseev, K. O. Besov, S. Yu. Kaniovski, “Optimal Policies in the Dasgupta–Heal–Solow–Stiglitz Model under Nonconstant Returns to Scale”, Proc. Steklov Inst. Math., 304 (2019), 74–109  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1398
    Полный текст:231
    Литература:73
    Первая стр.:73

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019