RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2012, том 67, выпуск 3(405), страницы 63–114 (Mi umn9476)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 6 статьях)

Корни и разложения трехмерных топологических объектов

С. В. Матвеевab

a Челябинский государственный университет
b Институт математики и механики Уральского отделения РАН

Аннотация: В 1942 г. М. Х. А. Ньюман сформулировал и доказал несложную лемму, которая оказалась весьма полезной в различных областях математики, в частности в алгебре и теории базисов Грёбнера–Ширшова. Позднее ее стали называть леммой о диаманте, поскольку ее ключевая конструкция графически изображается в виде ромба (символа диаманта). В 2005 г. автор настоящей статьи предложил новый вариант этой леммы, предназначенный для решения топологических проблем. В статье дается обзор результатов о существовании и единственности примарных разложений различных топологических объектов: трехмерных многообразий, узлов в утолщенных поверхностях, заузленных графов, трехмерных орбифолдов, заузленных тета-кривых в трехмерных многообразиях. Оказалось, что все топологические объекты упомянутых типов допускают примарные разложения, но в ряде случаев (например, для орбифолдов) единственности нет. Для тета-кривых и узлов геометрической степени 1 в утолщенном торе удается полностью описать алгебраические структуры соответствующих полугрупп. И в том, и в другом случае они являются факторами свободных групп по явно предъявляемым соотношениям коммутирования.
Библиография: 33 названия.

Ключевые слова: трехмерное многообразие, узел, виртуальный узел, примарное разложение, орбифолд.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9476

Полный текст: PDF файл (962 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2012, 67:3, 459–507

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 515.162.3
MSC: 57M25, 57M27
Поступила в редакцию: 03.10.2011

Образец цитирования: С. В. Матвеев, “Корни и разложения трехмерных топологических объектов”, УМН, 67:3(405) (2012), 63–114; Russian Math. Surveys, 67:3 (2012), 459–507

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Mat12}
\by С.~В.~Матвеев
\paper Корни и разложения трехмерных топологических объектов
\jour УМН
\yr 2012
\vol 67
\issue 3(405)
\pages 63--114
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9476}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9476}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3024845}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1261.57007}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2012RuMaS..67..459M}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20425166}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2012
\vol 67
\issue 3
\pages 459--507
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2012v067n03ABEH004794}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000308809500002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84865753013}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9476
  • https://doi.org/10.4213/rm9476
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v67/i3/p63

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Н. Долбилин, Г. Эдельсбруннер, А. Иванов, О. Мусин, “Первая ярославская летняя школа по дискретной и вычислительной геометрии”, Модел. и анализ информ. систем, 19:4 (2012), 168–173  mathnet
    2. А. М. Кулакова, “Доказательство теоремы Шуберта”, Вестник ЧелГУ, 2013, № 16, 125–129  mathnet
    3. Meili Zhang, Bo Deng, “Prime decomposition of three-dimensional manifolds into boundary connected sum”, ISRN Appl. Math., 2014 (2014), 717265, 3 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa
    4. Ф. Г. Кораблев, Я. К. Май, “Нотоиды и узлы в утолщенном торе”, Сиб. матем. журн., 58:5 (2017), 1080–1090  mathnet  crossref  elib; Ph. G. Korablev, Ya. K. May, “Knotoids and knots in the thickened torus”, Siberian Math. J., 58:5 (2017), 837–844  crossref  isi  elib
    5. В. М. Бухштабер, В. А. Васильев, А. Ю. Веснин, И. А. Дынников, Ю. Г. Решетняк, А. Б. Сосинский, И. А. Тайманов, В. Г. Тураев, А. Т. Фоменко, Е. А. Фоминых, А. В. Чернавский, “Сергей Владимирович Матвеев (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 73:4(442) (2018), 179–187  mathnet  crossref  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, V. A. Vassiliev, A. Yu. Vesnin, I. A. Dynnikov, Yu. G. Reshetnyak, A. B. Sossinsky, I. A. Taimanov, V. G. Turaev, A. T. Fomenko, E. A. Fominykh, A. V. Chernavsky, “Sergei Vladimirovich Matveev (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 73:4 (2018), 737–746  crossref  isi
    6. Metzler W., Rosebrock S., “Advances in Two-Dimensional Homotopy and Combinatorial Group Theory Editors' Preface”, Advances in Two-Dimensional Homotopy and Combinatorial Group Theory, London Mathematical Society Lecture Note Series, 446, eds. Metzler W., Rosebrock S., Cambridge Univ Press, 2018, IX+  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:646
    Полный текст:200
    Литература:57
    Первая стр.:41
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020