RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2012, том 67, выпуск 3(405), страницы 115–146 (Mi umn9479)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 4 статьях)

Вопросы и замечания к программе Ленглендса

А. Н. Паршин

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Дается краткий обзор классической программы Ленглендса построения соответствия между $n$-мерными представлениями групп Галуа локальных и глобальных полей размерности 1 и неприводимыми представлениями групп $\operatorname{GL}(n)$, связанных с такими полями и их кольцами аделей. Рассмотрено обобщение программы Лендглендса на случай полей размерности 2 и описан его вариант для одномерных представлений. Сформулирована гипотеза о прямом образе автоморфных форм, связывающая соответствия Ленглендса в размерностях 2 и 1. Показано, что в геометрическом случае поверхностей над конечным полем она вытекает из теоремы Лаффорга о существовании глобального соответствия Ленглендса для кривых. Из гипотезы о прямом образе вытекает также классическая гипотеза Хассе–Вейля об аналитическом поведении дзета- и $L$-функций кривых, определенных над глобальными полями размерности 1.
Библиография: 56 названий.

Ключевые слова: соответствие Ленглендса, автоморфные формы, $L$-функции, двумерные локальные поля, адели, $K$-группы, теория полей классов, прямые образы.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 11-01-00145-а
11-01-12098-офи-м
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-5139.2012.1
Работа была поддержана грантами РФФИ 1101.00145-а, 1101.12098-офи-м и НШ-5139.2012.1.


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9479

Полный текст: PDF файл (804 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2012, 67:3, 509–539

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 511.68+512.626
MSC: Primary 11F70, 11R39, 11S37; Secondary 22E50
Поступила в редакцию: 30.12.2011

Образец цитирования: А. Н. Паршин, “Вопросы и замечания к программе Ленглендса”, УМН, 67:3(405) (2012), 115–146; Russian Math. Surveys, 67:3 (2012), 509–539

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Par12}
\by А.~Н.~Паршин
\paper Вопросы и замечания к программе Ленглендса
\jour УМН
\yr 2012
\vol 67
\issue 3(405)
\pages 115--146
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9479}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9479}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3024846}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06110250}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2012RuMaS..67..509P}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20425167}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2012
\vol 67
\issue 3
\pages 509--539
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2012v067n03ABEH004795}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000308809500003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20473331}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84865714390}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9479
  • https://doi.org/10.4213/rm9479
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v67/i3/p115

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. В. Востоков, С. О. Горчинский, А. Б. Жеглов, Ю. Г. Зархин, Ю. В. Нестеренко, Д. О. Орлов, Д. В. Осипов, В. Л. Попов, А. Г. Сергеев, И. Р. Шафаревич, “Алексей Николаевич Паршин (к семидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 68:1(409) (2013), 201–207  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; S. V. Vostokov, S. O. Gorchinskiy, A. B. Zheglov, Yu. G. Zarkhin, Yu. V. Nesterenko, D. O. Orlov, D. V. Osipov, V. L. Popov, A. G. Sergeev, I. R. Shafarevich, “Aleksei Nikolaevich Parshin (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 68:1 (2013), 189–197  crossref  isi  elib
    2. Д. В. Осипов, “Неразветвленное двумерное соответствие Ленглендса”, Изв. РАН. Сер. матем., 77:4 (2013), 73–102  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; D. V. Osipov, “The unramified two-dimensional Langlands correspondence”, Izv. Math., 77:4 (2013), 714–741  crossref  isi  elib
    3. А. Н. Паршин, “О гипотезе прямого образа в относительной программе Ленглендса”, УМН, 70:5(425) (2015), 181–182  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. N. Parshin, “On the direct image conjecture in the relative Langlands programme”, Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 961–963  crossref  isi
    4. Д. В. Осипов, “Об адельной факторгруппе для алгебраической поверхности”, Алгебра и анализ, 30:1 (2018), 151–169  mathnet  elib; D. V. Osipov, “Adelic quotient group for algebraic surfaces”, St. Petersburg Math. J., 30 (2019), 111–122  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:827
    Полный текст:207
    Литература:58
    Первая стр.:41

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019