RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2012, том 67, выпуск 3(405), страницы 147–172 (Mi umn9483)  

Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)

Разностные потенциалы, аналогичные интегралам Коши

В. С. Рябенький

Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН

Аннотация: Излагается современное состояние теории потенциалов для решений систем линейных разностных уравнений, предложенной автором в 1969 г. Впервые подробно прослеживается аналогия между той ролью, которую разностные потенциалы играют для решений линейных разностных схем общего вида, и той ролью, которую интегралы типа Коши играют для аналитических функций. Излагается существо новых возможностей, доставляемых теорией разностных потенциалов и возникающих благодаря объединению универсальности и алгоритмичности разностных схем с некоторыми свойствами интегралов типа Коши. Дается краткий библиографический обзор некоторых основных из уже реализованных приложений теории.
Библиография: 61 название.

Ключевые слова: разностные потенциалы, интегралы Коши, численное решение краевых задач, искусственные граничные условия, математическая теория управления звуком.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9483

Полный текст: PDF файл (776 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2012, 67:3, 541–567

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512.64+517.5+519.6+577.9
MSC: 31C20, 65N06
Поступила в редакцию: 05.12.2011

Образец цитирования: В. С. Рябенький, “Разностные потенциалы, аналогичные интегралам Коши”, УМН, 67:3(405) (2012), 147–172; Russian Math. Surveys, 67:3 (2012), 541–567

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rya12}
\by В.~С.~Рябенький
\paper Разностные потенциалы, аналогичные интегралам Коши
\jour УМН
\yr 2012
\vol 67
\issue 3(405)
\pages 147--172
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9483}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9483}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3024847}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1253.31010}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2012RuMaS..67..541R}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20425168}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2012
\vol 67
\issue 3
\pages 541--567
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2012v067n03ABEH004796}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000308809500004}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20476661}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84865776592}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9483
  • https://doi.org/10.4213/rm9483
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v67/i3/p147

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. M. Medvinsky, S. Tsynkov, E. Turkel, “High order numerical simulation of the transmission and scattering of waves using the method of difference potentials”, J. Comput. Phys., 243 (2013), 305–322  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  elib  scopus
    2. D. S. Britt, S. V. Tsynkov, E. Turkel, “A high-order numerical method for the Helmholtz equation with nonstandard boundary conditions”, SIAM J. Sci. Comput., 35:5 (2013), A2255–A2292  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. В. С. Рябенький, “Граничные уравнения теории разностных потенциалов”, Докл. РАН, 457:4 (2014), 391–393  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. S. Ryaben'kii, “Boundary equations of the difference potential theory”, Dokl. Math., 90:1 (2014), 469–471  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Y. Epshteyn, “Algorithms composition approach based on difference potentials method for parabolic problems”, Commun. Math. Sci., 12:4 (2014), 723–755  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. I. L. Sofronov, L. Dovgilovich, N. Krasnov, “Application of transparent boundary conditions to high-order finite-difference schemes for the wave equation in waveguides”, Appl. Numer. Math., 93 (2015), 195–205  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. W. H. Woodward, S. Utyuzhnikov, P. Massin, “On the application of the method of difference potentials to linear elastic fracture mechanics”, Int. J. Numer. Meth. Eng., 103:10 (2015), 703–736  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Y. Epshteyn, S. Phippen, “High-order difference potentials methods for 1D elliptic type models”, Appl. Numer. Math., 93 (2015), 69–86  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. J. Albright, Y. Epshteyn, K. R. Steffen, “High-order accurate difference potentials methods for parabolic problems”, Appl. Numer. Math., 93 (2015), 87–106  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Y. Epshteyn, M. Medvinsky, “On the solution of the elliptic interface problems by difference potentials method”, Spectral and High Order Methods For Partial Differential Equations ICOSAHOM 2014, Lecture Notes in Computational Science and Engineering, 106, eds. Kirby R., Berzins M., Hesthaven J., Springer-Verlag, Berlin, 2015, 197–205  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. J. Albright, Y. Epshteyn, M. Medvinsky, Q. Xia, “High-order numerical schemes based on difference potentials for 2D elliptic problems with material interfaces”, Appl. Numer. Math., 111 (2017), 64–91  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. J. Albright, Y. Epshteyn, Q. Xia, “High-order accurate methods based on difference potentials for 2D parabolic interface models”, Commun. Math. Sci., 15:4 (2017), 985–1019  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. G. Ludvigsson, K. R. Steffen, S. Sticko, S. Wang, Q. Xia, Y. Epshteyn, G. Kreiss, “High-order numerical methods for 2D parabolic problems in single and composite domains”, J. Sci. Comput., 76:2 (2018), 812–847  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:434
    Полный текст:97
    Литература:56
    Первая стр.:32

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019