|
Эта публикация цитируется в 12 научных статьях (всего в 12 статьях)
Разностные потенциалы, аналогичные интегралам Коши
В. С. Рябенький
Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН
Аннотация:
Излагается современное состояние теории потенциалов для решений систем линейных разностных уравнений, предложенной автором в 1969 г. Впервые подробно прослеживается аналогия между той ролью, которую разностные потенциалы играют для решений линейных разностных схем общего вида,
и той ролью, которую интегралы типа Коши играют для аналитических функций. Излагается существо новых возможностей, доставляемых теорией разностных потенциалов и возникающих благодаря объединению универсальности и алгоритмичности разностных схем с некоторыми свойствами интегралов типа Коши. Дается краткий библиографический обзор некоторых основных из уже реализованных приложений теории.
Библиография: 61 название.
Ключевые слова:
разностные потенциалы, интегралы Коши, численное решение краевых задач,
искусственные граничные условия, математическая теория управления звуком.
DOI:
https://doi.org/10.4213/rm9483
 Полный текст:
PDF файл (776 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2012, 67:3, 541–567
Реферативные базы данных:
     
Тип публикации:
Статья
УДК:
512.64+517.5+519.6+577.9
MSC: 31C20, 65N06
Поступила в редакцию: 05.12.2011
Образец цитирования:
В. С. Рябенький, “Разностные потенциалы, аналогичные интегралам Коши”, УМН, 67:3(405) (2012), 147–172; Russian Math. Surveys, 67:3 (2012), 541–567
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rya12}
\by В.~С.~Рябенький
\paper Разностные потенциалы, аналогичные интегралам Коши
\jour УМН
\yr 2012
\vol 67
\issue 3(405)
\pages 147--172
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9483}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9483}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3024847}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1253.31010}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2012RuMaS..67..541R}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20425168}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2012
\vol 67
\issue 3
\pages 541--567
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2012v067n03ABEH004796}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000308809500004}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20476661}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84865776592}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn9483https://doi.org/10.4213/rm9483 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v67/i3/p147
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
M. Medvinsky, S. Tsynkov, E. Turkel, “High order numerical simulation of the transmission and scattering of waves using the method of difference potentials”, J. Comput. Phys., 243 (2013), 305–322
-
D. S. Britt, S. V. Tsynkov, E. Turkel, “A high-order numerical method for the Helmholtz equation with nonstandard boundary conditions”, SIAM J. Sci. Comput., 35:5 (2013), A2255–A2292
-
В. С. Рябенький, “Граничные уравнения теории разностных потенциалов”, Докл. РАН, 457:4 (2014), 391–393 ; V. S. Ryaben'kii, “Boundary equations of the difference potential theory”, Dokl. Math., 90:1 (2014), 469–471
-
Y. Epshteyn, “Algorithms composition approach based on difference potentials method for parabolic problems”, Commun. Math. Sci., 12:4 (2014), 723–755
-
I. L. Sofronov, L. Dovgilovich, N. Krasnov, “Application of transparent boundary conditions to high-order finite-difference schemes for the wave equation in waveguides”, Appl. Numer. Math., 93 (2015), 195–205
-
W. H. Woodward, S. Utyuzhnikov, P. Massin, “On the application of the method of difference potentials to linear elastic fracture mechanics”, Int. J. Numer. Meth. Eng., 103:10 (2015), 703–736
-
Y. Epshteyn, S. Phippen, “High-order difference potentials methods for 1D elliptic type models”, Appl. Numer. Math., 93 (2015), 69–86
-
J. Albright, Y. Epshteyn, K. R. Steffen, “High-order accurate difference potentials methods for parabolic problems”, Appl. Numer. Math., 93 (2015), 87–106
-
Y. Epshteyn, M. Medvinsky, “On the solution of the elliptic interface problems by difference potentials method”, Spectral and High Order Methods For Partial Differential Equations ICOSAHOM 2014, Lecture Notes in Computational Science and Engineering, 106, eds. Kirby R., Berzins M., Hesthaven J., Springer-Verlag, Berlin, 2015, 197–205
-
J. Albright, Y. Epshteyn, M. Medvinsky, Q. Xia, “High-order numerical schemes based on difference potentials for 2D elliptic problems with material interfaces”, Appl. Numer. Math., 111 (2017), 64–91
-
J. Albright, Y. Epshteyn, Q. Xia, “High-order accurate methods based on difference potentials for 2D parabolic interface models”, Commun. Math. Sci., 15:4 (2017), 985–1019
-
G. Ludvigsson, K. R. Steffen, S. Sticko, S. Wang, Q. Xia, Y. Epshteyn, G. Kreiss, “High-order numerical methods for 2D parabolic problems in single and composite domains”, J. Sci. Comput., 76:2 (2018), 812–847
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 544 | | Полный текст: | 163 | | Литература: | 65 | | Первая стр.: | 32 |
|
Пользовательское соглашение