Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2012, том 67, выпуск 4(406), страницы 3–88 (Mi umn9488)  

Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)

Методы геометрической теории функций в классических и современных задачах для полиномов

В. Н. Дубинин

Дальневосточный федеральный университет, Владивосток

Аннотация: Статья представляет собой обзор классических и современных теорем для полиномов, доказанных методами геометрической теории функций. Основное содержание статьи составляют результаты автора и его учеников, установленные с помощью принципов мажорации для голоморфных функций, теории однолистных функций, теории емкостей и симметризации. Приводятся вспомогательные утверждения и доказательства некоторых теорем.
Библиография: 124 названия.

Ключевые слова: принципы мажорации, лемма Шварца, однолистные функции, емкости, симметризация, неравенства, полиномы, критические точки, критические значения, рациональные функции

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9488

Полный текст: PDF файл (1212 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2012, 67:4, 599–684

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
MSC: Primary 30C10; Secondary 30C50, 30C85
Поступила в редакцию: 12.09.2011

Образец цитирования: В. Н. Дубинин, “Методы геометрической теории функций в классических и современных задачах для полиномов”, УМН, 67:4(406) (2012), 3–88; Russian Math. Surveys, 67:4 (2012), 599–684

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Dub12}
\by В.~Н.~Дубинин
\paper Методы геометрической теории функций в~классических и~современных задачах для полиномов
\jour УМН
\yr 2012
\vol 67
\issue 4(406)
\pages 3--88
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9488}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9488}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3013845}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1267.30012}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20423456}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2012
\vol 67
\issue 4
\pages 599--684
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2012v067n04ABEH004803}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000310789000001}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20489971}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84868642061}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9488
  • https://doi.org/10.4213/rm9488
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v67/i4/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Mehmet Ali Akturk, A. Lukashov, “Weighted analogues of Bernstein-type inequalities on several intervals”, J. Inequal. Appl., 2013:1 (2013), 487, 8 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. V. N. Dubinin, “Four-point distortion theorem for complex polynomials”, Complex Var. Elliptic Equ., 59:1 (2014), 59–66  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. А. В. Олесов, “Неравенства для мажорантных аналитических функций и их приложения к рационально-тригонометрическим функциям и полиномам”, Матем. сб., 205:10 (2014), 47–76  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. V. Olesov, “Inequalities for majorizing analytic functions and their applications to rational trigonometric functions and polynomials”, Sb. Math., 205:10 (2014), 1413–1441  crossref  isi
    4. В. Н. Дубинин, “О приведенном модуле комплексной сферы”, Сиб. матем. журн., 55:5 (2014), 1078–1090  mathnet  mathscinet; V. N. Dubinin, “On the reduced modulus of the complex sphere”, Siberian Math. J., 55:5 (2014), 882–892  crossref  isi
    5. V. Totik, “Bernstein- and Markov-type inequalities for trigonometric polynomials on general sets”, International Mathematics Research Notices, 2015:11 (2015), 2986–3020  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    6. G. V. Kuz'mina, “Geometric function theory. Jenkins results. The method of modules of curve families”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 31, Зап. научн. сем. ПОМИ, 445, ПОМИ, СПб., 2016, 181–249  mathnet  mathscinet; J. Math. Sci. (N. Y.), 222:5 (2017), 645–689  crossref
    7. S. Kalmykov, B. Nagy, V. Totik, “Bernstein- and Markov-type inequalities for rational functions”, Acta Math., 219:1 (2017), 21–63  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. П. А. Пугач, В. А. Шлык, “Весовые модули и емкости на римановой поверхности”, Аналитическая теория чисел и теория функций. 33, Посвящается памяти Галины Васильевны КУЗЬМИНОЙ, Зап. научн. сем. ПОМИ, 458, ПОМИ, СПб., 2017, 164–217  mathnet; P. A. Pugach, V. A. Shlyk, “Weighted modules and capacities on a Riemann surface”, J. Math. Sci. (N. Y.), 234:5 (2018), 701–736  crossref
    9. Ю. В. Дымченко, В. А. Шлык, “Об одной задаче Дубинина для емкости конденсатора с конечным числом пластин”, Матем. заметки, 103:6 (2018), 841–852  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Yu. V. Dymchenko, V. A. Shlyk, “On a Problem of Dubinin for the Capacity of a Condenser with a Finite Number of Plates”, Math. Notes, 103:6 (2018), 901–910  crossref  isi
    10. Dubinin V.N., “Some Unsolved Problems About Condenser Capacities on the Plane”, Complex Analysis and Dynamical Systems: New Trends and Open Problems, Trends in Mathematics, eds. Agranovsky M., Golberg A., Jacobzon F., Shoikhet D., Zalcman L., Birkhauser Verlag Ag, 2018, 81–92  crossref  mathscinet  isi  scopus
    11. Е. Г. Ганенкова, В. В. Старков, “Преобразование Мёбиуса и неравенство В. И. Смирнова для многочленов”, Матем. заметки, 105:2 (2019), 228–239  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. G. Ganenkova, V. V. Starkov, “The Möbius Transformation and Smirnov's Inequality for Polynomials”, Math. Notes, 105:2 (2019), 216–226  crossref  isi
    12. Ganenkova E.G., Starkov V.V., “Variations on a Theme of the Marden and Smirnov Operators, Differential Inequalities For Polynomials”, J. Math. Anal. Appl., 476:2 (2019), 696–714  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. В. Н. Дубинин, “К дуальной гипотезе о среднем значении для комплексных полиномов”, Матем. заметки, 106:1 (2019), 134–137  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. N. Dubinin, “On the Dual Mean-Value Conjecture for Complex Polynomials”, Math. Notes, 106:1 (2019), 133–135  crossref  isi
    14. V. N. Dubinin, “On holomorphic self-mappings of the unit disk”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 1633–1639  mathnet  crossref
    15. Dmitrishin D., Smorodin A., Stokolos A., “on a Family of Extremal Polynomials”, C. R. Math., 357:7 (2019), 591–596  crossref  isi
    16. Kompaneets E., Starkov V., “Generalization of the Smirnov Operator and Differential Inequalities For Polynomials”, Lobachevskii J. Math., 40:12 (2019), 2043–2051  crossref  isi
    17. Hinkkanen A., Kayumov I.R., Khammatova D.M., “Dual Smale'S Mean Value Conjecture”, Proc. Amer. Math. Soc., 147:12 (2019), 5227–5237  crossref  isi
    18. В. Н. Дубинин, “Точные неравенства для рациональных функций на окружности”, Матем. заметки, 110:1 (2021), 29–36  mathnet  crossref; V. N. Dubinin, “Sharp Inequalities for Rational Functions on a Circle”, Math. Notes, 110:1 (2021), 41–47  crossref  isi
    19. V. N. Dubinin, “Some remarks on rotation theorems for complex polynomials”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:1 (2021), 369–376  mathnet  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:1387
    Полный текст:347
    Литература:119
    Первая стр.:96
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021