RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2013, том 68, выпуск 1(409), страницы 129–188 (Mi umn9489)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Каскады Морса–Смейла на 3-многообразиях

В. З. Гринес, О. В. Починка

Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского

Аннотация: Настоящий обзор посвящен изложению результатов, недавно (начиная с 2000 г.) полученных авторами в сотрудничестве с отечественными и зарубежными коллегами. Исследования связаны с каскадами Морса–Смейла на ориентируемых 3-многообразиях и включают в себя их полную топологическую классификацию, установление взаимосвязи их динамики с топологией объемлющего многообразия, критерий включения в топологический поток, а также необходимые и достаточные условия существования для таких каскадов энергетической функции.
Библиография: 76 названий.

Ключевые слова: диффеоморфизм Морса–Смейла, топологическая классификация, включение в поток, энергетическая функция.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 12-01-00672
11-01-12056-офи-м
Министерство образования и науки Российской Федерации 11.G34.31.0039
1.1907.2011
Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты № 12-01-00672, 11-01-12056-офи-м), гранта Правительства Российской Федерации 11.G34.31.0039 и гранта Минобрнауки РФ в рамках государственного задания на оказание услуг в 2012–2014 гг. подведомственными высшими учебными заведениями (шифр заявки 1.1907.2011).


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9489

Полный текст: PDF файл (1511 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2013, 68:1, 117–173

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.938
MSC: Primary 37D15; Secondary 37C05, 37C15, 37E30, 37C29, 37B25, 57M30
Поступила в редакцию: 09.06.2012

Образец цитирования: В. З. Гринес, О. В. Починка, “Каскады Морса–Смейла на 3-многообразиях”, УМН, 68:1(409) (2013), 129–188; Russian Math. Surveys, 68:1 (2013), 117–173

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GriPoc13}
\by В.~З.~Гринес, О.~В.~Починка
\paper Каскады Морса--Смейла на 3-многообразиях
\jour УМН
\yr 2013
\vol 68
\issue 1(409)
\pages 129--188
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9489}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9489}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3088080}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06170780}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013RuMaS..68..117G}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20423481}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2013
\vol 68
\issue 1
\pages 117--173
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2013v068n01ABEH004823}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000318537500003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20442638}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84877021235}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9489
  • https://doi.org/10.4213/rm9489
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v68/i1/p129

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. З. Гринес, С. Х. Капкаева, О. В. Починка, “Трехцветный граф как полный топологический инвариант для градиентно-подобных диффеоморфизмов поверхностей”, Матем. сб., 205:10 (2014), 19–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; V. Z. Grines, S. H. Kapkaeva, O. V. Pochinka, “A three-colour graph as a complete topological invariant for gradient-like diffeomorphisms of surfaces”, Sb. Math., 205:10 (2014), 1387–1412  crossref  isi
    2. V. Z. Grines, E. A. Gurevich, O. V. Pochinka, “Topological classification of Morse–Smale diffeomorphisms without heteroclinic intersections”, Journal of Mathematical Sciences, 208:1 (2015), 81–90  crossref  zmath  scopus
    3. Yu B., “Behavior 0 Nonsingular Morse Smale Flows on S$^3$”, Discrete and Continuous Dynamical Systems, 36:1 (2016), 509–540  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Vyacheslav Z. Grines, Dmitry S. Malyshev, Olga V. Pochinka, Svetlana Kh. Zinina, “Efficient Algorithms for the Recognition of Topologically Conjugate Gradient-like Diffeomorhisms”, Regul. Chaotic Dyn., 21:2 (2016), 189–203  mathnet  crossref  mathscinet
    5. Т. М. Митрякова, О. В. Починка, “Необходимые и достаточные условия топологической сопряжённости 3-диффеоморфизмов с гетероклиническими касаниями”, Тр. ММО, 77, № 1, МЦНМО, М., 2016, 83–102  mathnet  elib; T. M. Mitryakova, O. V. Pochinka, “Necessary and sufficient conditions for the topological conjugacy of 3-diffeomorphisms with heteroclinic tangencies”, Trans. Moscow Math. Soc., 77 (2016), 69–86  crossref
    6. V. Z. Grines, T. V. Medvedev, O. V. Pochinka, “Introduction”, Dynamical systems on 2-and 3-manifolds, Developments in Mathematics, 46, Springer, Cham, 2016, 17–26  mathscinet  isi
    7. V. Z. Grines, T. V. Medvedev, O. V. Pochinka, “General properties of the Morse-Smale diffeomorphisms”, Dynamical systems on 2- and 3-manifolds, Developments in Mathematics, 46, Springer, Cham, 2016, 27–55  crossref  mathscinet  isi  scopus
    8. V. Z. Grines, T. V. Medvedev, O. V. Pochinka, “The classification of the gradient-like diffeomorphisms on 3-manifolds”, Dynamical systems on 2- and 3-manifolds, Developments in Mathematics, 46, Springer, Cham, 2016, 109–118  crossref  mathscinet  isi  scopus
    9. Х. Бонатти, В. З. Гринес, О. В. Починка, “Реализация диффеоморфизмов Морса–Смейла на $3$-многообразиях”, Порядок и хаос в динамических системах, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Тр. МИАН, 297, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 46–61  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Ch. Bonatti, V. Z. Grines, O. V. Pochinka, “Realization of Morse–Smale diffeomorphisms on $3$-manifolds”, Proc. Steklov Inst. Math., 297 (2017), 35–49  crossref  isi
    10. В. З. Гринес, Е. Я. Гуревич, В. С. Медведев, О. В. Починка, “Аналог теоремы Смейла для гомеоморфизмов с регулярной динамикой”, Матем. заметки, 102:4 (2017), 613–618  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. Z. Grines, E. Ya. Gurevich, V. S. Medvedev, O. V. Pochinka, “An Analog of Smale's Theorem for Homeomorphisms with Regular Dynamics”, Math. Notes, 102:4 (2017), 569–574  crossref  isi
    11. В. З. Гринес, Е. В. Жужома, О. В. Починка, “Динамические системы и топология магнитных полей в проводящей среде”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 63, № 3, Российский университет дружбы народов, М., 2017, 455–474  mathnet  crossref
    12. V. Z. Grines, O. V. Pochinka, “Topological classification of global magnetic fields in the solar corona”, Dynam. Syst., 33:3 (2018), 536–546  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. В. З. Гринес, Е. Я. Гуревич, О. В. Починка, “Комбинаторный инвариант для каскадов Морса–Смейла без гетероклинических пересечений на сфере $S^n$, $n\ge 4$”, Матем. заметки, 105:1 (2019), 136–141  mathnet  crossref  elib; V. Z. Grines, E. Ya. Gurevich, O. V. Pochinka, “A Combinatorial Invariant of Morse–Smale Diffeomorphisms without Heteroclinic Intersections on the Sphere $S^n$, $n\ge 4$”, Math. Notes, 105:1 (2019), 132–136  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:680
    Полный текст:165
    Литература:57
    Первая стр.:37
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019