|
Эта публикация цитируется в 26 научных статьях (всего в 26 статьях)
Условия $C^m$-приближаемости функций решениями эллиптических уравнений
М. Я. Мазаловa, П. В. Парамоновb, К. Ю. Федоровскийc
a Филиал ГОУ ВПО МЭИ (ТУ), Смоленск
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
c Московский государственный технический университет им. Н. Э. Баумана
Аннотация:
В работе дается обзор результатов, полученных за последние 20–30 лет в качественной теории приближения функций голоморфными, гармоническими и полианалитическими функциями (и, в частности, соответствующими многочленами) в нормах пространств $C^m$ типа Уитни на компактных подмножествах евклидовых пространств.
Библиография: 120 названий.
Ключевые слова:
$C^m$-аппроксимация голоморфными, гармоническими и полианалитическими функциями; $C^m$-аналитическая и $C^m$-гармоническая емкость; $s$-мерный обхват по Хаусдорфу; локализационный оператор Витушкина; задача Дирихле; неванлинновские области.
DOI:
https://doi.org/10.4213/rm9498
 Полный текст:
PDF файл (1003 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2012, 67:6, 1023–1068
Реферативные базы данных:
     
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.53
MSC: Primary 30E10; Secondary 31A05, 31A30, 31A35, 30C20
Поступила в редакцию: 18.10.2012
Образец цитирования:
М. Я. Мазалов, П. В. Парамонов, К. Ю. Федоровский, “Условия $C^m$-приближаемости функций решениями эллиптических уравнений”, УМН, 67:6(408) (2012), 53–100; Russian Math. Surveys, 67:6 (2012), 1023–1068
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MazParFed12}
\by М.~Я.~Мазалов, П.~В.~Парамонов, К.~Ю.~Федоровский
\paper Условия $C^m$-приближаемости функций решениями эллиптических уравнений
\jour УМН
\yr 2012
\vol 67
\issue 6(408)
\pages 53--100
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9498}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9498}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3075077}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1262.30027}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2012RuMaS..67.1023M}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20423471}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2012
\vol 67
\issue 6
\pages 1023--1068
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2012v067n06ABEH004817}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000315950100002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20486735}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84875134339}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn9498https://doi.org/10.4213/rm9498 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v67/i6/p53
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. Л. Вольберг, В. Я. Эйдерман, “Неоднородный гармонический анализ: 16 лет развития”, УМН, 68:6(414) (2013), 3–58
 ; A. L. Volberg, V. Ya. Èiderman, “Non-homogeneous harmonic analysis: 16 years of development”, Russian Math. Surveys, 68:6 (2013), 973–1026 -
М. Я. Мазалов, П. В. Парамонов, “Критерии $C^m$-приближаемости бианалитическими функциями на плоских компактах”, Матем. сб., 206:2 (2015), 77–118 ; M. Ya. Mazalov, P. V. Paramonov, “Criteria for $C^m$-approximability by bianalytic functions on planar compact sets”, Sb. Math., 206:2 (2015), 242–281
-
М. Я. Мазалов, “Пример неспрямляемого неванлинновского контура”, Алгебра и анализ, 27:4 (2015), 50–58 ; M. Ya. Mazalov, “An example of a non-rectifiable Nevanlinna contour”, St. Petersburg Math. J., 27:4 (2016), 625–630
-
A. D. Baranov, J. J. Carmona, K. Yu. Fedorovskiy, “Density of certain polynomial modules”, Journal of Approximation Theory, 2016
-
К. Ю. Федоровский, “О плотности некоторых модулей полианалитического типа в пространствах суммируемых функций на границах односвязных областей”, Матем. сб., 207:1 (2016), 151–166 ; K. Yu. Fedorovskiy, “On the density of certain modules of polyanalytic type in spaces of integrable functions on the boundaries of simply connected domains”, Sb. Math., 207:1 (2016), 140–154
-
Е. В. Боровик, К. Ю. Федоровский, “О связи неванлинновских и квадратурных областей”, Матем. заметки, 99:3 (2016), 460–464 ; E. V. Borovik, K. Yu. Fedorovskiy, “On the Relationship Between Nevanlinna and Quadrature Domains”, Math. Notes, 99:3 (2016), 460–464
-
В. И. Данченко, “Формулы Коши и Пуассона для полианалитических функций и их приложения”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 1, 15–26 ; V. I. Danchenko, “Cauchy and Poisson formulas for polyanalytic functions and applications”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:1 (2016), 11–21
-
П. В. Парамонов, “Новые критерии равномерной приближаемости гармоническими функциями на компактах в $\mathbb R^2$”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Труды МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 216–226 ; P. V. Paramonov, “New Criteria for Uniform Approximability by Harmonic Functions on Compact Sets in $\mathbb R^2$”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 201–211
-
А. О. Багапш, К. Ю. Федоровский, “$C^1$-аппроксимация функций решениями эллиптических систем второго порядка на компактах в $\mathbb R^2$”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Труды МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 42–57 ; A. O. Bagapsh, K. Yu. Fedorovskiy, “$C^1$ Approximation of Functions by Solutions of Second-Order Elliptic Systems on Compact Sets in $\mathbb R^2$”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 35–50
-
М. Я. Мазалов, “О неванлинновских областях с фрактальными границами”, Алгебра и анализ, 29:5 (2017), 90–110 ; M. Ya. Mazalov, “On Nevanlinna domains with fractal boundaries”, St. Petersburg Math. J., 29:5 (2018), 777–791
-
A. D. Baranov, K. Yu. Fedorovskiy, “On $L^1$-estimates of derivatives of univalent rational functions”, J. Anal. Math., 132 (2017), 63–80
-
Ю. С. Белов, К. Ю. Федоровский, “Модельные пространства, содержащие однолистные функции”, УМН, 73:1(439) (2018), 181–182 ; Yu. S. Belov, K. Yu. Fedorovskiy, “Model spaces containing univalent functions”, Russian Math. Surveys, 73:1 (2018), 172–174
-
Fedorovskiy K.Yu., “Two Problems on Approximation By Solutions of Elliptic Systems on Compact Sets in the Plane”, Complex Var. Elliptic Equ., 63:7-8, SI (2018), 961–975
-
М. Я. Мазалов, “О бианалитических емкостях”, Матем. заметки, 103:4 (2018), 635–640 ; M. Ya. Mazalov, “On Bianalytic Capacities”, Math. Notes, 103:4 (2018), 672–677
-
П. В. Парамонов, “Критерии индивидуальной $C^m$-приближаемости функций решениями однородных эллиптических уравнений второго порядка на компактах в $\mathbb R^N$”, Матем. сб., 209:6 (2018), 83–97 ; P. V. Paramonov, “Criteria for the individual $C^m$-approximability of functions on compact subsets of $\mathbb R^N$ by solutions of second-order homogeneous elliptic equations”, Sb. Math., 209:6 (2018), 857–870
-
К. Ю. Федоровский, “Множества Каратеодори и аналитическое выметание мер”, Матем. сб., 209:9 (2018), 128–141 ; K. Yu. Fedorovskiy, “Carathéodory sets and analytic balayage of measures”, Sb. Math., 209:9 (2018), 1376–1389
-
А. О. Багапш, К. Ю. Федоровский, “$C^m$-аппроксимация функций решениями эллиптических систем второго порядка на компактах в плоскости”, Комплексный анализ, математическая физика и приложения, Сборник статей, Труды МИАН, 301, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 7–17 ; A. O. Bagapsh, K. Yu. Fedorovskiy, “$C^m$ approximation of functions by solutions of second-order elliptic systems on compact sets in the plane”, Proc. Steklov Inst. Math., 301 (2018), 1–10
-
Belov Yu. Borichev A. Fedorovskiy K., “Nevanlinna Domains With Large Boundaries”, J. Funct. Anal., 277:8 (2019), 2617–2643
-
Mazalov M.Ya., “Bianalytic Capacities and Calderon Commutators”, Anal. Math. Phys., 9:3 (2019), 1099–1113
-
Paramonov P.V., Tolsa X., “on C-1-Approximability of Functions By Solutions of Second Order Elliptic Equations on Plane Compact Sets and C-Analytic Capacity”, Anal. Math. Phys., 9:3 (2019), 1133–1161
-
П. В. Парамонов, К. Ю. Федоровский, “О $C^m$-отражении гармонических функций и $C^m$-приближаемости гармоническими полиномами”, Матем. сб., 211:8 (2020), 102–113 ; P. V. Paramonov, K. Yu. Fedorovskiy, “On $C^m$-reflection of harmonic functions and $C^m$-approximation by harmonic polynomials”, Sb. Math., 211:8 (2020), 1159–1170
-
М. Я. Мазалов, “Критерий равномерной приближаемости индивидуальных функций решениями однородных эллиптических уравнений второго порядка с постоянными комплексными коэффициентами”, Матем. сб., 211:9 (2020), 60–104 ; M. Ya. Mazalov, “A criterion for uniform approximability of individual functions by solutions of second-order homogeneous elliptic equations with constant complex coefficients”, Sb. Math., 211:9 (2020), 1267–1309
-
М. Я. Мазалов, “Равномерное приближение функций решениями однородных сильно эллиптических уравнений второго порядка на компактах в $\mathbb{R}^2$”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:3 (2021), 89–126 ; M. Ya. Mazalov, “Uniform approximation of functions
by solutions of second order homogeneous strongly elliptic equations on compact sets in ${\mathbb{R}}^2$”, Izv. Math., 85:3 (2021), 421–456
-
П. В. Парамонов, “Критерии $C^1$-приближаемости функций решениями однородных эллиптических уравнений второго порядка на компактах в $\mathbb{R}^N$, $N \geq 3$”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:3 (2021), 154–177 ; P. V. Paramonov, “Criteria for $C^1$-approximability of functions on compact sets in ${\mathbb{R}}^N$, $N \geq 3$, by solutions of second-order homogeneous elliptic equations”, Izv. Math., 85:3 (2021), 483–505
-
М. Я. Мазалов, “О приближениях полианалитическими функциями в пространствах Гельдера”, Алгебра и анализ, 33:5 (2021), 125–152
-
П. В. Парамонов, “Равномерные аппроксимации функций решениями сильно эллиптических уравнений второго порядка на компактах в $\mathbb R^2$”, Матем. сб., 212:12 (2021), 77–94
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 778 | | Полный текст: | 192 | | Литература: | 90 | | Первая стр.: | 52 |
|
Пользовательское соглашение