RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2013, том 68, выпуск 2(410), страницы 91–144 (Mi umn9509)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Асимптотическая устойчивость солитонов для нелинейных гиперболических уравнений

Е. А. Копыловаab

a Институт проблем передачи информации РАН
b University of Vienna, Vienna, Austria

Аннотация: Дается обзор основных результатов по асимптотической устойчивости солитонов, а также методов ее доказательства на примере нелинейного релятивистского волнового уравнения с потенциалом Гинзбурга–Ландау. Асимптотическая устойчивость означает, что решение уравнения с начальными данными, близкими к одному из солитонов, при больших временах асимптотически представляет собой сумму некоторого, возможно другого, солитона и дисперсионной волны, являющейся решением соответствующего линейного уравнения. Методы доказательства основаны на спектральных свойствах линеаризованного уравнения и представляют собой современное развитие теории устойчивости Ляпунова. Также построены примеры нелинейных уравнений с заданными спектральными свойствами линеаризованной динамики.
Библиография: 45 названий.

Ключевые слова: нелинейные гиперболические уравнения, асимптотическая устойчивость, релятивистская инвариантность, гамильтонова структура, симплектическая проекция, инвариантное многообразие, солитон, кинк, золотое правило Ферми, рассеяние солитонов, асимптотическое состояние.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 12-01-00203-а
Austrian Science Fund M1329-N13
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 12-01-00203-а) и Austrian Science Fund (FWF): M1329-N13.


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9509

Полный текст: PDF файл (982 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2013, 68:2, 283–334

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.957
MSC: Primary 35C08; Secondary 35L05, 35Q56, 35L75, 37K40
Поступила в редакцию: 06.02.2013

Образец цитирования: Е. А. Копылова, “Асимптотическая устойчивость солитонов для нелинейных гиперболических уравнений”, УМН, 68:2(410) (2013), 91–144; Russian Math. Surveys, 68:2 (2013), 283–334

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kop13}
\by Е.~А.~Копылова
\paper Асимптотическая устойчивость солитонов для нелинейных гиперболических уравнений
\jour УМН
\yr 2013
\vol 68
\issue 2(410)
\pages 91--144
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9509}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9509}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3113963}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06196295}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013RuMaS..68..283K}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20423489}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2013
\vol 68
\issue 2
\pages 283--334
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2013v068n02ABEH004830}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000320927900003}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20529759}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84880282723}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9509
  • https://doi.org/10.4213/rm9509
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v68/i2/p91

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Komech A., “Attractors of Hamilton nonlinear PDEs”, Discret. Contin. Dyn. Syst., 36:11 (2016), 6201–6256  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. А. И. Комеч, Е. А. Копылова, “Аттракторы нелинейных гамильтоновых уравнений в частных производных”, УМН, 75:1(451) (2020), 3–94  mathnet  crossref; A. I. Komech, E. A. Kopylova, “Attractors of nonlinear Hamiltonian partial differential equations”, Russian Math. Surveys, 75:1 (2020), 1–87  crossref  isi  elib
    3. О. Н. Шабловский, “Динамика неустойчивых решений волнового уравнения с источниками”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 12:4 (2020), 51–61  mathnet  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:485
    Полный текст:155
    Литература:65
    Первая стр.:39
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021