RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2013, том 68, выпуск 3(411), страницы 111–186 (Mi umn9518)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Геометрические структуры на момент-угол-многообразиях

Т. Е. Пановabcd

a Ярославский государственный университет
b Институт теоретической и экспериментальной физики им. А. И. Алиханова
c Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН
d Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Момент-угол-комплекс $\mathscr{Z}_{\mathscr{K}}$ представляет собой клеточный комплекс с действием тора, сопоставляемый конечному симплициальному комплексу $\mathscr{K}$. Если $\mathscr{K}$ является триангуляцией сферы или, в частности, границей симплициального многогранника, то соответствующий момент-угол-комплекс $\mathscr{Z}_{\mathscr{K}}$ является многообразием. Момент-угол-многообразия и комплексы являются одними из основных объектов изучения в торической топологии и в настоящее время привлекают большое внимание в теории гомотопий, комплексной и симплектической геометрии. Данный обзор посвящен геометрическим аспектам теории момент-угол-комплексов. Мы рассматриваем конструкции некэлеровых комплексных структур на момент-угол-многообразиях, соответствующих многогранникам и полным симплициальным веерам, и описываем инварианты этих структур, такие как числа Ходжа и кольца когомологий Дольбо. Также большой интерес представляют симплектические и лагранжевы аспекты теории момент-угол-многообразий. Эти многообразия возникают как множества уровней квадратичных гамильтонианов для действий тора и могут быть использованы для построения новых семейств гамильтоново-минимальных лагранжевых подмногообразий в комплексном пространстве, проективном пространстве и торических многообразиях.
Библиография: 59 названий.

Ключевые слова: момент-угол-многообразие, эрмитовы квадрики, простые многогранники, симплициальные вееры, некэлеровы комплексные многообразия, гамильтоново-минимальные лагранжевы подмногообразия.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации МД-111.2013.1
НШ-4995-2012.1
11.G34.31.0053
Российский фонд фундаментальных исследований 12-01-00873
13-01-91151-ГФЕН
Фонд Дмитрия Зимина «Династия»
Работа выполнена при поддержке грантами Президента РФ МД-111.2013.1 и НШ-4995-2012.1, грантами РФФИ 12-01-00873 и 13-01-91151-ГФЕН, грантом фонда «Династия» и грантом 11.G34.31.0053 Правительства РФ.


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9518

Полный текст: PDF файл (1167 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2013, 68:3, 503–568

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: Primary 57R19, 57R17; Secondary 14M25, 32Q55, 52B35, 53D12
Поступила в редакцию: 06.02.2013

Образец цитирования: Т. Е. Панов, “Геометрические структуры на момент-угол-многообразиях”, УМН, 68:3(411) (2013), 111–186; Russian Math. Surveys, 68:3 (2013), 503–568

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pan13}
\by Т.~Е.~Панов
\paper Геометрические структуры на момент-угол-многообразиях
\jour УМН
\yr 2013
\vol 68
\issue 3(411)
\pages 111--186
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9518}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9518}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3113858}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06216133}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013RuMaS..68..503P}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20423501}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2013
\vol 68
\issue 3
\pages 503--568
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2013v068n03ABEH004840}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000324160700004}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20455072}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84883879235}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9518
  • https://doi.org/10.4213/rm9518
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v68/i3/p111

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Li Cai, “Norm minima in certain Siegel leaves”, Algebr. Geom. Topol., 15:1 (2015), 445–466  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Konowski A., Ohno M., Yamaguchi K., “Spaces of algebraic maps from real projective spaces to toric varieties”, J. Math. Soc. Jpn., 68:2 (2016), 745–771  crossref  mathscinet  isi  scopus
    3. Panov T., Ustinovskiy Yu., Verbitsky M., “Complex geometry of moment-angle manifolds”, Math. Z., 284:1-2 (2016), 309–333  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. В. М. Бухштабер, Н. Ю. Ероховец, М. Масуда, Т. Е. Панов, С. Пак, “Когомологическая жëсткость многообразий, задаваемых трëхмерными многогранниками”, УМН, 72:2(434) (2017), 3–66  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, N. Yu. Erokhovets, M. Masuda, T. E. Panov, S. Park, “Cohomological rigidity of manifolds defined by 3-dimensional polytopes”, Russian Math. Surveys, 72:2 (2017), 199–256  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:396
    Полный текст:55
    Литература:89
    Первая стр.:55

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018