RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2013, том 68, выпуск 3(411), страницы 111–186 (Mi umn9518)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Геометрические структуры на момент-угол-многообразиях

Т. Е. Пановabcd

a Ярославский государственный университет
b Институт теоретической и экспериментальной физики им. А. И. Алиханова
c Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН
d Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Момент-угол-комплекс $\mathscr{Z}_{\mathscr{K}}$ представляет собой клеточный комплекс с действием тора, сопоставляемый конечному симплициальному комплексу $\mathscr{K}$. Если $\mathscr{K}$ является триангуляцией сферы или, в частности, границей симплициального многогранника, то соответствующий момент-угол-комплекс $\mathscr{Z}_{\mathscr{K}}$ является многообразием. Момент-угол-многообразия и комплексы являются одними из основных объектов изучения в торической топологии и в настоящее время привлекают большое внимание в теории гомотопий, комплексной и симплектической геометрии. Данный обзор посвящен геометрическим аспектам теории момент-угол-комплексов. Мы рассматриваем конструкции некэлеровых комплексных структур на момент-угол-многообразиях, соответствующих многогранникам и полным симплициальным веерам, и описываем инварианты этих структур, такие как числа Ходжа и кольца когомологий Дольбо. Также большой интерес представляют симплектические и лагранжевы аспекты теории момент-угол-многообразий. Эти многообразия возникают как множества уровней квадратичных гамильтонианов для действий тора и могут быть использованы для построения новых семейств гамильтоново-минимальных лагранжевых подмногообразий в комплексном пространстве, проективном пространстве и торических многообразиях.
Библиография: 59 названий.

Ключевые слова: момент-угол-многообразие, эрмитовы квадрики, простые многогранники, симплициальные вееры, некэлеровы комплексные многообразия, гамильтоново-минимальные лагранжевы подмногообразия.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации МД-111.2013.1
НШ-4995-2012.1
11.G34.31.0053
Российский фонд фундаментальных исследований 12-01-00873
13-01-91151-ГФЕН
Фонд Дмитрия Зимина «Династия»
Работа выполнена при поддержке грантами Президента РФ МД-111.2013.1 и НШ-4995-2012.1, грантами РФФИ 12-01-00873 и 13-01-91151-ГФЕН, грантом фонда «Династия» и грантом 11.G34.31.0053 Правительства РФ.


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9518

Полный текст: PDF файл (1167 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2013, 68:3, 503–568

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: Primary 57R19, 57R17; Secondary 14M25, 32Q55, 52B35, 53D12
Поступила в редакцию: 06.02.2013

Образец цитирования: Т. Е. Панов, “Геометрические структуры на момент-угол-многообразиях”, УМН, 68:3(411) (2013), 111–186; Russian Math. Surveys, 68:3 (2013), 503–568

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pan13}
\by Т.~Е.~Панов
\paper Геометрические структуры на момент-угол-многообразиях
\jour УМН
\yr 2013
\vol 68
\issue 3(411)
\pages 111--186
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9518}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9518}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3113858}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06216133}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013RuMaS..68..503P}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20423501}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2013
\vol 68
\issue 3
\pages 503--568
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2013v068n03ABEH004840}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000324160700004}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20455072}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84883879235}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9518
  • https://doi.org/10.4213/rm9518
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v68/i3/p111

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Li Cai, “Norm minima in certain Siegel leaves”, Algebr. Geom. Topol., 15:1 (2015), 445–466  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Konowski A., Ohno M., Yamaguchi K., “Spaces of algebraic maps from real projective spaces to toric varieties”, J. Math. Soc. Jpn., 68:2 (2016), 745–771  crossref  mathscinet  isi  scopus
    3. Panov T., Ustinovskiy Yu., Verbitsky M., “Complex geometry of moment-angle manifolds”, Math. Z., 284:1-2 (2016), 309–333  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. В. М. Бухштабер, Н. Ю. Ероховец, М. Масуда, Т. Е. Панов, С. Пак, “Когомологическая жёсткость многообразий, задаваемых трёхмерными многогранниками”, УМН, 72:2(434) (2017), 3–66  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, N. Yu. Erokhovets, M. Masuda, T. E. Panov, S. Park, “Cohomological rigidity of manifolds defined by 3-dimensional polytopes”, Russian Math. Surveys, 72:2 (2017), 199–256  crossref  isi
    5. A. Kozlowski, K. Yamaguchi, “The homotopy type of spaces of rational curves on a toric variety”, Topology Appl., 249 (2018), 19–42  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. С. А. Абрамян, Т. Е. Панов, “Высшие произведения Уайтхеда для момент–угол-комплексов и подстановки симплициальных комплексов”, Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Тр. МИАН, 305, МИАН, М., 2019, 7–28  mathnet  crossref; Semyon A. Abramyan, Taras E. Panov, “Higher Whitehead Products in Moment–Angle Complexes and Substitution of Simplicial Complexes”, Proc. Steklov Inst. Math., 305 (2019), 1–21  crossref  isi  elib
    7. Ratiu T., Nguyen Tien Zung, “Presymplectic Convexity and (Ir)Rational Polytopes”, J. Symplectic Geom., 17:5 (2019), 1479–1511  crossref  isi
    8. Kim J.H., “the Torsion of Real Toric Manifolds”, Proc. Amer. Math. Soc., 148:2 (2020), 901–911  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:520
    Полный текст:119
    Литература:100
    Первая стр.:55
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020