|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
О принципе Лагранжа в задачах на экстремум при наличии ограничений
Е. Р. Аваковa, Г. Г. Магарил-Ильяевbc, В. М. Тихомировc
a Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН
b Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
В работе доказывается один общий результат о принципе Лагранжа для так называемых гладко-аппроксимативно-выпуклых задач, охватывающий необходимые условия экстремума для задач математического и выпуклого программирования, вариационного исчисления, ляпуновских задач и задач оптимального управления с фазовыми ограничениями. Рассмотрена также задача локальной управляемости динамической системы с фазовыми ограничениями. В дополнении приведены результаты, связанные с развитием “лагранжева подхода” к задачам, где отсутствует регулярность и где классические подходы оказываются бессодержательными.
Библиография: 33 названия.
Ключевые слова:
экстремальная задача, оптимальное управление, фазовые ограничения, микс, управляемость, анормальность.
DOI:
https://doi.org/10.4213/rm9525
 Полный текст:
PDF файл (808 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2013, 68:3, 401–433
Реферативные базы данных:
     
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.977
MSC: Primary 49J40; Secondary 49M05
Поступила в редакцию: 11.10.2012
Образец цитирования:
Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, В. М. Тихомиров, “О принципе Лагранжа в задачах на экстремум при наличии ограничений”, УМН, 68:3(411) (2013), 5–38; Russian Math. Surveys, 68:3 (2013), 401–433
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AvaMagTik13}
\by Е.~Р.~Аваков, Г.~Г.~Магарил-Ильяев, В.~М.~Тихомиров
\paper О~принципе Лагранжа в~задачах~на~экстремум при наличии ограничений
\jour УМН
\yr 2013
\vol 68
\issue 3(411)
\pages 5--38
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9525}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9525}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3113856}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06216131}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013RuMaS..68..401A}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20423498}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2013
\vol 68
\issue 3
\pages 401--433
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2013v068n03ABEH004838}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000324160700002}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20454784}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84883851972}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn9525https://doi.org/10.4213/rm9525 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v68/i3/p5
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Микс управлений и принцип максимума Понтрягина”, Фундамент. и прикл. матем., 19:4 (2014), 5–20
 ; E. R. Avakov, G. G. Magaril-Il'yaev, “Mix of controls and the Pontryagin maximum principle”, J. Math. Sci., 217:6 (2016), 672–682 -
А. Д. Иоффе, “О необходимых условиях минимума”, Фундамент. и прикл. матем., 19:4 (2014), 121–152 ; A. D. Ioffe, “On necessary conditions for a minimum”, J. Math. Sci., 217:6 (2016), 751–772
-
N. Tauchnitz, “The Pontryagin Maximum Principle for Nonlinear Optimal Control Problems with Infinite Horizon”, J. Optim. Theory Appl., 167:1 (2015), 27–48
-
I. V. Orlov, S. I. Smirnova, “Invertibility of multivalued sublinear operators”, Eurasian Math. J., 6:4 (2015), 44–58
-
J. M. Borwein, Q. J. Zhu, “A Variational Approach to Lagrange Multipliers”, J. Optim. Theory Appl., 2016
-
Avakov E.R., Magaril-Il'yaev G.G., “Pontryagin maximum principle, relaxation, and controllability”, Dokl. Math., 93:2 (2016), 193–196
-
Ioffe A.D., “Metric Regularity-a Survey Part II. Applications”, J. Aust. Math. Soc., 101:3 (2016), 376–417
-
Tikhomirov V., “Survey of the Theory of Extremal Problems”, Advances in Mathematical Economics, Vol 20, Advances in Mathematical Economics, 20, eds. Kusuoka S., Maruyama T., Springer-Verlag Singapore Pte Ltd, 2016, 131–150
-
Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Релаксация и управляемость в задачах оптимального управления”, Матем. сб., 208:5 (2017), 3–37 ; E. R. Avakov, G. G. Magaril-Il'yaev, “Relaxation and controllability in optimal control problems”, Sb. Math., 208:5 (2017), 585–619
-
Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Управляемость и необходимые условия оптимальности второго порядка”, Матем. сб., 210:1 (2019), 3–26 ; E. R. Avakov, G. G. Magaril-Il'yaev, “Controllability and second-order necessary conditions for optimality”, Sb. Math., 210:1 (2019), 1–23
-
Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Локальный инфимум и семейство принципов максимума в оптимальном управлении”, Матем. сб., 211:6 (2020), 3–39 ; E. R. Avakov, G. G. Magaril-Il'yaev, “Local infimum and a family of maximum principles in optimal control”, Sb. Math., 211:6 (2020), 750–785
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 1051 | | Полный текст: | 253 | | Литература: | 110 | | Первая стр.: | 134 |
|
Пользовательское соглашение