RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2013, том 68, выпуск 3(411), страницы 5–38 (Mi umn9525)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

О принципе Лагранжа в задачах на экстремум при наличии ограничений

Е. Р. Аваковa, Г. Г. Магарил-Ильяевbc, В. М. Тихомировc

a Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН
b Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В работе доказывается один общий результат о принципе Лагранжа для так называемых гладко-аппроксимативно-выпуклых задач, охватывающий необходимые условия экстремума для задач математического и выпуклого программирования, вариационного исчисления, ляпуновских задач и задач оптимального управления с фазовыми ограничениями. Рассмотрена также задача локальной управляемости динамической системы с фазовыми ограничениями. В дополнении приведены результаты, связанные с развитием “лагранжева подхода” к задачам, где отсутствует регулярность и где классические подходы оказываются бессодержательными.
Библиография: 33 названия.

Ключевые слова: экстремальная задача, оптимальное управление, фазовые ограничения, микс, управляемость, анормальность.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 10-01-00188
11-01-00529
Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты № 10-01-00188, 11-01-00529).


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9525

Полный текст: PDF файл (808 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2013, 68:3, 401–433

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.977
MSC: Primary 49J40; Secondary 49M05
Поступила в редакцию: 11.10.2012

Образец цитирования: Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, В. М. Тихомиров, “О принципе Лагранжа в задачах на экстремум при наличии ограничений”, УМН, 68:3(411) (2013), 5–38; Russian Math. Surveys, 68:3 (2013), 401–433

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AvaMagTik13}
\by Е.~Р.~Аваков, Г.~Г.~Магарил-Ильяев, В.~М.~Тихомиров
\paper О~принципе Лагранжа в~задачах~на~экстремум при наличии ограничений
\jour УМН
\yr 2013
\vol 68
\issue 3(411)
\pages 5--38
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9525}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9525}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3113856}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06216131}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013RuMaS..68..401A}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20423498}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2013
\vol 68
\issue 3
\pages 401--433
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2013v068n03ABEH004838}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000324160700002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20454784}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84883851972}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9525
  • https://doi.org/10.4213/rm9525
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v68/i3/p5

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Микс управлений и принцип максимума Понтрягина”, Фундамент. и прикл. матем., 19:4 (2014), 5–20  mathnet  mathscinet; E. R. Avakov, G. G. Magaril-Il'yaev, “Mix of controls and the Pontryagin maximum principle”, J. Math. Sci., 217:6 (2016), 672–682  crossref
    2. А. Д. Иоффе, “О необходимых условиях минимума”, Фундамент. и прикл. матем., 19:4 (2014), 121–152  mathnet  mathscinet; A. D. Ioffe, “On necessary conditions for a minimum”, J. Math. Sci., 217:6 (2016), 751–772  crossref
    3. N. Tauchnitz, “The Pontryagin Maximum Principle for Nonlinear Optimal Control Problems with Infinite Horizon”, J. Optim. Theory Appl., 167:1 (2015), 27–48  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. I. V. Orlov, S. I. Smirnova, “Invertibility of multivalued sublinear operators”, Eurasian Math. J., 6:4 (2015), 44–58  mathnet
    5. J. M. Borwein, Q. J. Zhu, “A Variational Approach to Lagrange Multipliers”, J. Optim. Theory Appl., 2016  crossref  mathscinet  scopus
    6. Avakov E.R., Magaril-Il'yaev G.G., “Pontryagin maximum principle, relaxation, and controllability”, Dokl. Math., 93:2 (2016), 193–196  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. Ioffe A.D., “Metric Regularity-a Survey Part II. Applications”, J. Aust. Math. Soc., 101:3 (2016), 376–417  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. Tikhomirov V., “Survey of the Theory of Extremal Problems”, Advances in Mathematical Economics, Vol 20, Advances in Mathematical Economics, 20, eds. Kusuoka S., Maruyama T., Springer-Verlag Singapore Pte Ltd, 2016, 131–150  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Релаксация и управляемость в задачах оптимального управления”, Матем. сб., 208:5 (2017), 3–37  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; E. R. Avakov, G. G. Magaril-Il'yaev, “Relaxation and controllability in optimal control problems”, Sb. Math., 208:5 (2017), 585–619  crossref  isi
    10. Е. Р. Аваков, Г. Г. Магарил-Ильяев, “Управляемость и необходимые условия оптимальности второго порядка”, Матем. сб., 210:1 (2019), 3–26  mathnet  crossref  adsnasa  elib; E. R. Avakov, G. G. Magaril-Il'yaev, “Controllability and second-order necessary conditions for optimality”, Sb. Math., 210:1 (2019), 1–23  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:897
    Полный текст:174
    Литература:94
    Первая стр.:134

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019