RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2013, том 68, выпуск 4(412), страницы 3–68 (Mi umn9538)  

Эта публикация цитируется в 28 научных статьях (всего в 28 статьях)

Редукционные теоремы для весовых интегральных неравенств на конусе монотонных функций

А. Гогатишвилиa, В. Д. Степановb

a Mathematical Institute, Academy of Sciences of the Czech Republic
b Российский университет дружбы народов

Аннотация: В работе дается обзор результатов, связанных с редукцией интегральных неравенств с положительными операторами в весовых пространствах Лебега на вещественной полуоси на конусе монотонных функций к некоторым неравенствам на конусе неотрицательных функций, для доказательства которых имеется больше возможностей. При этом случай монотонных операторов является новым. В качестве приложения для ряда операторов Вольтерра получена полная характеризация при всех возможных параметрах суммирования. Библиография: 118 названий.

Ключевые слова: весовое пространство Лебега, конус монотонных функций, весовое интегральное неравенство, принцип двойственности, ограниченные операторы, редукционная теорема.

Финансовая поддержка Номер гранта
Czech Science Foundation 201-08-0383
P201-13-14743S
Institute of Mathematics of the Academy of Sciences of the Czech Republic RVO: 67985840
Российский фонд фундаментальных исследований 12-01-00524
12-01-00554
Дальневосточное отделение Российской академии наук 12-I-OMN-01
12-II-С0-01M-002
Работа первого автора выполнена при поддержке Научного Агентства Республики Чехия (гранты № 201-08-0383 и P201-13-14743S) и Института математики Чешской Академии наук (грант RVO: 67985840). Работа второго автора выполнена при поддержке РФФИ (гранты № 12-01-00524 и 12-01-00554) и Дальневосточного отделения Российской академии наук (гранты № 12-I-OMN-01 и 12-II-С0-01M-002).


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9538

Полный текст: PDF файл (1003 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2013, 68:4, 597–664

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.51
MSC: Primary 26D15; Secondary 47G10
Поступила в редакцию: 02.02.2013

Образец цитирования: А. Гогатишвили, В. Д. Степанов, “Редукционные теоремы для весовых интегральных неравенств на конусе монотонных функций”, УМН, 68:4(412) (2013), 3–68; Russian Math. Surveys, 68:4 (2013), 597–664

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GogSte13}
\by А.~Гогатишвили, В.~Д.~Степанов
\paper Редукционные теоремы для весовых интегральных неравенств на~конусе монотонных функций
\jour УМН
\yr 2013
\vol 68
\issue 4(412)
\pages 3--68
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9538}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9538}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3154814}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1288.26018}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013RuMaS..68..597G}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20423509}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2013
\vol 68
\issue 4
\pages 597--664
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2013v068n04ABEH004849}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000326685900001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21895775}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84888367474}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9538
  • https://doi.org/10.4213/rm9538
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v68/i4/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. Э. Шамбилова, “Весовые неравенства для одного класса квазилинейных интегральных операторов на конусе монотонных функций”, Сиб. матем. журн., 55:4 (2014), 912–936  mathnet  mathscinet  zmath; G. E. Shambilova, “The weighted inequalities for a certain class of quasilinear integral operators on the cone of monotone functions”, Siberian Math. J., 55:4 (2014), 745–767  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. В. Д. Степанов, Г. Э. Шамбилова, “О весовой ограниченности одного класса квазилинейных операторов на конусе монотонных функций”, Докл. РАН, 458:3 (2014), 268–271  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. D. Stepanov, G. E. Shambilova, “Weight boundedness of a class of quasilinear operators on the cone of monotone functions”, Dokl. Math., 90:2 (2014), 569–572  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. L.-E. Persson, O. V. Popova, V. D. Stepanov, “Weighted Hardy-type inequalities on the cone of quasi-concave functions”, Math. Inequal. Appl., 17:3 (2014), 879–898  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. L.-E. Persson, G. E. Shambilova, V. D. Stepanov, “Hardy-type inequalities on the weighted cones of quasi-concave functions”, Banach J. Math. Anal., 9:2 (2015), 21–34  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. В. Д. Степанов, “Об оптимальных пространствах Банаха, содержащих весовой конус монотонных или квазивогнутых функций”, Матем. заметки, 98:6 (2015), 907–922  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. D. Stepanov, “On Optimal Banach Spaces Containing a Weight Cone of Monotone or Quasiconcave Functions”, Math. Notes, 98:6 (2015), 957–970  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. В. Д. Степанов, “Об оптимальных пространствах Банаха, содержащих весовой конус монотонных или квазивогнутых функций”, Докл. РАН, 464:2 (2015), 145–147  mathnet  crossref  zmath  elib; V. D. Stepanov, “On optimal Banach spaces containing a weighted cone of monotone or quasi-concave functions”, Dokl. Math., 92:2 (2015), 545–547  crossref  zmath  isi  elib  scopus
    7. Д. В. Прохоров, “Об ограниченности одного класса сублинейных операторов”, Докл. РАН, 464:6 (2015), 668–671  crossref  zmath  elib; D. V. Prokhorov, “On the boundedness of a class of sublinear operators”, Dokl. Math., 92:2 (2015), 602–605  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    8. N. Azzouz, V. I. Burenkov, A. Senouci, “A weighted Hardy-type inequality for $0<p<1$ with sharp constant”, Math. Inequal. Appl., 18:2 (2015), 787–799  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. Y. Mizuta, A. Nekvinda, T. Shimomura, “Optimal estimates for the fractional Hardy operator”, Studia Math., 227:1 (2015), 1–19  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Э. Г. Бахтигареева, М. Л. Гольдман, “Построение оптимальной оболочки для конуса неотрицательных функций со свойствами монотонности”, Функциональные пространства, теория приближений, смежные разделы математического анализа, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 293, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 43–61  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. G. Bakhtigareeva, M. L. Goldman, “Construction of an optimal envelope for a cone of nonnegative functions with monotonicity properties”, Proc. Steklov Inst. Math., 293 (2016), 37–55  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    11. Д. В. Прохоров, “Об одном классе весовых неравенств, содержащих квазилинейные операторы”, Функциональные пространства, теория приближений, смежные разделы математического анализа, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 293, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 280–295  mathnet  crossref  mathscinet  elib; D. V. Prokhorov, “On a class of weighted inequalities containing quasilinear operators”, Proc. Steklov Inst. Math., 293 (2016), 272–287  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    12. Д. В. Прохоров, В. Д. Степанов, “Весовые неравенства для квазилинейных интегральных операторов на полуоси и приложения к пространствам Лоренца”, Матем. сб., 207:8 (2016), 135–162  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; D. V. Prokhorov, V. D. Stepanov, “Weighted inequalities for quasilinear integral operators on the semi-axis and applications to Lorentz spaces”, Sb. Math., 207:8 (2016), 1159–1186  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    13. В. Д. Степанов, Г. Э. Шамбилова, “Ограниченность квазилинейных интегральных операторов на конусе монотонных функций”, Сиб. матем. журн., 57:5 (2016), 1131–1155  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. D. Stepanov, G. E. Shambilova, “Boundedness of quasilinear integral operators on the cone of monotone functions”, Siberian Math. J., 57:5 (2016), 884–904  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    14. V. D. Stepanov, G. E. Shambilova, “Boundedness of a class of quasilinear operators on the cone of monotone functions”, Dokl. Math., 94:3 (2016), 697–702  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    15. L.-E. Persson, G. E. Shambilova, V. D. Stepanov, “Weighted Hardy type inequalities for supremum operators on the cones of monotone functions”, J. Inequal. Appl., 2016, 237, 18 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. V. S. Guliyev, K. Koca, R. Ch. Mustafayev, T. Ünver, “Some operators arising from Schwarz BVP in complementary local Morrey-type spaces on the unit disc”, J. Math. Anal., 8:1 (2017), 130–142  mathscinet  isi
    17. A. N. Kopezhanova, “Some new inequalities for the Fourier transform for functions in generalized Lorentz spaces”, Eurasian Math. J., 8:1 (2017), 58–66  mathnet  mathscinet  isi
    18. Е. И. Бережной, Л. Малигранда, “О представимости конусов монотонных функций в весовых пространствах Лебега и экстраполяции операторов на этих конусах”, Алгебра и анализ, 29:4 (2017), 1–44  mathnet  elib
    19. V. D. Stepanov, G. E. Shambilova, “On the boundedness of quasilinear integral operators of iterated type with Oinarov's kernels on the cone of monotone functions”, Eurasian Math. J., 8:2 (2017), 47–73  mathnet  mathscinet  isi
    20. В. Д. Степанов, Г. Э. Шамбилова, “О билинейных весовых неравенствах на конусе неубывающих функций”, Докл. РАН, 477:6 (2017), 652–656  mathnet  crossref  zmath  elib; Dokl. Math., 96:3 (2017), 631–635  crossref  zmath  isi  scopus
    21. A. Gogatishvili, M. Křepela, L. Pick, F. Soudský, “Embeddings of Lorentz-type spaces involving weighted integral means”, J. Funct. Anal., 273:9 (2017), 2939–2980  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    22. В. Д. Степанов, Г. Э. Шамбилова, “Об ограниченности квазилинейных интегральных операторов итерационного типа с ядрами Ойнарова на конусе монотонных функций”, Докл. РАН, 475:1 (2017), 17–23  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Dokl. Math., 96:1 (2017), 315–320  crossref  isi  elib  scopus
    23. A. Gogatishvili, R. Ch. Mustafayev, “Iterated Hardy-type inequalities involving suprema”, Math. Inequal. Appl., 20:4 (2017), 901–927  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    24. A. Gogatishvili, R.Ch. Mustafayev, “Weighted iterated Hardy-type inequalities”, Math. Inequal. Appl., 20:3 (2017), 683–728  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    25. M. Krepela, “Boundedness of Hardy-type operators with a kernel: integral weighted conditions for the case $0<q<1\le p<\infty$”, Rev. Mat. Complut., 30:3 (2017), 547–587  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    26. R. Mustafayev, “On weighted iterated Hardy-type inequalities”, Positivity, 22:1 (2018), 275–299  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    27. P. Jain, A. P. Singh, M. Singh, V. D. Stepanov, “Sawyer duality principle in grand Lebesgue spaces”, Dokl. Math., 97:1 (2018), 18–19  crossref  zmath  isi  scopus
    28. V. D. Stepanov, G. E. Shambilova, “On weighted iterated Hardy-type operators”, Anal. Math., 44:2 (2018), 273–283  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:740
    Полный текст:60
    Литература:66
    Первая стр.:50

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018