|
Эта публикация цитируется в 32 научных статьях (всего в 32 статьях)
Редукционные теоремы для весовых интегральных неравенств на конусе монотонных функций
А. Гогатишвилиa, В. Д. Степановb
a Mathematical Institute, Academy of Sciences of the Czech Republic
b Российский университет дружбы народов
Аннотация:
В работе дается обзор результатов, связанных с редукцией интегральных неравенств с положительными операторами в весовых пространствах Лебега на вещественной полуоси на конусе монотонных функций к некоторым неравенствам на конусе неотрицательных функций, для доказательства которых имеется больше возможностей. При этом случай монотонных операторов является новым. В качестве приложения для ряда операторов Вольтерра получена полная характеризация при всех возможных параметрах суммирования.
Библиография: 118 названий.
Ключевые слова:
весовое пространство Лебега, конус монотонных функций, весовое интегральное неравенство, принцип двойственности, ограниченные операторы, редукционная теорема.
DOI:
https://doi.org/10.4213/rm9538
 Полный текст:
PDF файл (1003 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2013, 68:4, 597–664
Реферативные базы данных:
     
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.51
MSC: Primary 26D15; Secondary 47G10
Поступила в редакцию: 02.02.2013
Образец цитирования:
А. Гогатишвили, В. Д. Степанов, “Редукционные теоремы для весовых интегральных неравенств на конусе монотонных функций”, УМН, 68:4(412) (2013), 3–68; Russian Math. Surveys, 68:4 (2013), 597–664
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GogSte13}
\by А.~Гогатишвили, В.~Д.~Степанов
\paper Редукционные теоремы для весовых интегральных неравенств на~конусе монотонных функций
\jour УМН
\yr 2013
\vol 68
\issue 4(412)
\pages 3--68
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9538}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9538}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3154814}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1288.26018}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013RuMaS..68..597G}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20423509}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2013
\vol 68
\issue 4
\pages 597--664
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2013v068n04ABEH004849}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000326685900001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21895775}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84888367474}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn9538https://doi.org/10.4213/rm9538 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v68/i4/p3
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Г. Э. Шамбилова, “Весовые неравенства для одного класса квазилинейных интегральных операторов на конусе монотонных функций”, Сиб. матем. журн., 55:4 (2014), 912–936
 ; G. E. Shambilova, “The weighted inequalities for a certain class of quasilinear integral operators on the cone of monotone functions”, Siberian Math. J., 55:4 (2014), 745–767 -
В. Д. Степанов, Г. Э. Шамбилова, “О весовой ограниченности одного класса квазилинейных операторов на конусе монотонных функций”, Докл. РАН, 458:3 (2014), 268–271 ; V. D. Stepanov, G. E. Shambilova, “Weight boundedness of a class of quasilinear operators on the cone of monotone functions”, Dokl. Math., 90:2 (2014), 569–572
-
L.-E. Persson, O. V. Popova, V. D. Stepanov, “Weighted Hardy-type inequalities on the cone of quasi-concave functions”, Math. Inequal. Appl., 17:3 (2014), 879–898
-
L.-E. Persson, G. E. Shambilova, V. D. Stepanov, “Hardy-type inequalities on the weighted cones of quasi-concave functions”, Banach J. Math. Anal., 9:2 (2015), 21–34
-
В. Д. Степанов, “Об оптимальных пространствах Банаха, содержащих весовой конус монотонных или квазивогнутых функций”, Матем. заметки, 98:6 (2015), 907–922 ; V. D. Stepanov, “On Optimal Banach Spaces Containing a Weight Cone of Monotone or Quasiconcave Functions”, Math. Notes, 98:6 (2015), 957–970
-
В. Д. Степанов, “Об оптимальных пространствах Банаха, содержащих весовой конус монотонных или квазивогнутых функций”, Докл. РАН, 464:2 (2015), 145–147 ; V. D. Stepanov, “On optimal Banach spaces containing a weighted cone of monotone or quasi-concave functions”, Dokl. Math., 92:2 (2015), 545–547
-
Д. В. Прохоров, “Об ограниченности одного класса сублинейных операторов”, Докл. РАН, 464:6 (2015), 668–671 ; D. V. Prokhorov, “On the boundedness of a class of sublinear operators”, Dokl. Math., 92:2 (2015), 602–605
-
N. Azzouz, V. I. Burenkov, A. Senouci, “A weighted Hardy-type inequality for $0<p<1$ with sharp constant”, Math. Inequal. Appl., 18:2 (2015), 787–799
-
Y. Mizuta, A. Nekvinda, T. Shimomura, “Optimal estimates for the fractional Hardy operator”, Studia Math., 227:1 (2015), 1–19
-
Э. Г. Бахтигареева, М. Л. Гольдман, “Построение оптимальной оболочки для конуса неотрицательных функций со свойствами монотонности”, Функциональные пространства, теория приближений, смежные разделы математического анализа, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 293, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 43–61 ; E. G. Bakhtigareeva, M. L. Goldman, “Construction of an optimal envelope for a cone of nonnegative functions with monotonicity properties”, Proc. Steklov Inst. Math., 293 (2016), 37–55
-
Д. В. Прохоров, “Об одном классе весовых неравенств, содержащих квазилинейные операторы”, Функциональные пространства, теория приближений, смежные разделы математического анализа, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 293, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 280–295 ; D. V. Prokhorov, “On a class of weighted inequalities containing quasilinear operators”, Proc. Steklov Inst. Math., 293 (2016), 272–287
-
Д. В. Прохоров, В. Д. Степанов, “Весовые неравенства для квазилинейных интегральных операторов на полуоси и приложения к пространствам Лоренца”, Матем. сб., 207:8 (2016), 135–162 ; D. V. Prokhorov, V. D. Stepanov, “Weighted inequalities for quasilinear integral operators on the semi-axis and applications to Lorentz spaces”, Sb. Math., 207:8 (2016), 1159–1186
-
В. Д. Степанов, Г. Э. Шамбилова, “Ограниченность квазилинейных интегральных операторов на конусе монотонных функций”, Сиб. матем. журн., 57:5 (2016), 1131–1155 ; V. D. Stepanov, G. E. Shambilova, “Boundedness of quasilinear integral operators on the cone of monotone functions”, Siberian Math. J., 57:5 (2016), 884–904
-
V. D. Stepanov, G. E. Shambilova, “Boundedness of a class of quasilinear operators on the cone of monotone functions”, Dokl. Math., 94:3 (2016), 697–702
-
L.-E. Persson, G. E. Shambilova, V. D. Stepanov, “Weighted Hardy type inequalities for supremum operators on the cones of monotone functions”, J. Inequal. Appl., 2016, 237, 18 pp.
-
V. S. Guliyev, K. Koca, R. Ch. Mustafayev, T. Ünver, “Some operators arising from Schwarz BVP in complementary local Morrey-type spaces on the unit disc”, J. Math. Anal., 8:1 (2017), 130–142
-
A. N. Kopezhanova, “Some new inequalities for the Fourier transform for functions in generalized Lorentz spaces”, Eurasian Math. J., 8:1 (2017), 58–66
-
Е. И. Бережной, Л. Малигранда, “О представимости конусов монотонных функций в весовых пространствах Лебега и экстраполяции операторов на этих конусах”, Алгебра и анализ, 29:4 (2017), 1–44 ; E. I. Berezhnoi, L. Maligranda, “On representation of cones of monotone functions in weighted Lebesgue spaces and extrapolation of operators on these cones”, St. Petersburg Math. J., 29:4 (2018), 545–574
-
V. D. Stepanov, G. E. Shambilova, “On the boundedness of quasilinear integral operators of iterated type with Oinarov's kernels on the cone of monotone functions”, Eurasian Math. J., 8:2 (2017), 47–73
-
В. Д. Степанов, Г. Э. Шамбилова, “О билинейных весовых неравенствах на конусе неубывающих функций”, Докл. РАН, 477:6 (2017), 652–656 ; Dokl. Math., 96:3 (2017), 631–635
-
A. Gogatishvili, M. Křepela, L. Pick, F. Soudský, “Embeddings of Lorentz-type spaces involving weighted integral means”, J. Funct. Anal., 273:9 (2017), 2939–2980
-
В. Д. Степанов, Г. Э. Шамбилова, “Об ограниченности квазилинейных интегральных операторов итерационного типа с ядрами Ойнарова на конусе монотонных функций”, Докл. РАН, 475:1 (2017), 17–23 ; Dokl. Math., 96:1 (2017), 315–320
-
A. Gogatishvili, R. Ch. Mustafayev, “Iterated Hardy-type inequalities involving suprema”, Math. Inequal. Appl., 20:4 (2017), 901–927
-
A. Gogatishvili, R.Ch. Mustafayev, “Weighted iterated Hardy-type inequalities”, Math. Inequal. Appl., 20:3 (2017), 683–728
-
M. Krepela, “Boundedness of Hardy-type operators with a kernel: integral weighted conditions for the case $0<q<1\le p<\infty$”, Rev. Mat. Complut., 30:3 (2017), 547–587
-
R. Mustafayev, “On weighted iterated Hardy-type inequalities”, Positivity, 22:1 (2018), 275–299
-
P. Jain, A. P. Singh, M. Singh, V. D. Stepanov, “Sawyer duality principle in grand Lebesgue spaces”, Dokl. Math., 97:1 (2018), 18–19
-
V. D. Stepanov, G. E. Shambilova, “On weighted iterated Hardy-type operators”, Anal. Math., 44:2 (2018), 273–283
-
Li H., Sun Q., Yu X., “Boundedness and Compactness of Hardy-Type Integral Operators on Lorentz-Type Spaces”, Forum Math., 30:4 (2018), 997–1011
-
Е. И. Бережной, “Точное вычисление суммы конусов в пространствах Лоренца”, Функц. анализ и его прил., 52:2 (2018), 66–71 ; E. I. Berezhnoi, “Exact Calculation of Sums of Cones in Lorentz Spaces”, Funct. Anal. Appl., 52:2 (2018), 134–138
-
В. Д. Степанов, Г. Э. Шамбилова, “Итерационные интегральные операторы на конусе монотонных
функций”, Матем. заметки, 104:3 (2018), 454–466 ; V. D. Stepanov, G. È. Shambilova, “Iterated Integral Operators on the Cone of Monotone Functions”, Math. Notes, 104:3 (2018), 443–453
-
В. Д. Степанов, Г. Э. Шамбилова, “Редукция билинейных весовых неравенств с операторами интегрирования на конусе неубывающих функций”, Сиб. матем. журн., 59:3 (2018), 639–658 ; V. D. Stepanov, G. E. Shambilova, “Reduction of weighted bilinear inequalities with integration operators on the cone of nondecreasing functions”, Siberian Math. J., 59:3 (2018), 505–522
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 759 | | Полный текст: | 67 | | Литература: | 66 | | Первая стр.: | 50 |
|
Пользовательское соглашение