RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2013, том 68, выпуск 4(412), страницы 69–128 (Mi umn9544)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Фуллерены и диск-фуллерены

М. Дезаa, М. Дютур Сикиричb, М. И. Штогринcd

a École Normale Supérieure, Paris, France
b Rudjer Bošković Institute, Zagreb, Croatia
c Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова
d Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: Геометрический фуллерен, или просто фуллерен, определяется как поверхность простого замкнутого выпуклого $3$-мерного многогранника с $5$- и $6$-угольными гранями. Фуллерены – это геометрические модели химических фуллеренов, класс которых образует очень важное семейство органических молекул. Широко ведущиеся исследования этих молекул в химии, физике, кристаллографии и т. д. стимулировали появление обширной литературы о фуллеренах в математической химии, комбинаторной и прикладной геометрии. В частности, было дано несколько обобщений понятия фуллерена, ориентированных на приложения.
Здесь мы предлагаем новое обобщение этого понятия: $n$-диск-фуллереном мы называем поверхность простого замкнутого выпуклого $3$-мерного многогранника, взятую без ее $n$-угольной грани, если все остальные ее грани являются $5$- и $6$-угольными. Только $5$- и $6$-диск-фуллерены соответствуют геометрическим фуллеренам. Таким образом, понятие геометрического фуллерена нами обобщено со сферы на компактные односвязные двумерные многообразия с краем.
Двумерная поверхность называется неукорачиваемой, если она не содержит поясов – простых циклов, состоящих из $6$-угольников, каждый из которых смежен с соседями по паре своих противоположных сторон. Мы исследуем укорачиваемость фуллеренов и $n$-диск-фуллеренов.
Библиография: 87 названий.

Ключевые слова: многоугольник, выпуклый многогранник, планарный граф, фуллерен, диск-фуллерен, лоскут.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 11.G34.31.0053
НШ-4995.2012.1
Российский фонд фундаментальных исследований 11-01-00633
Alexander von Humboldt-Stiftung
Второй автор поддержан грантом от фонда Александра фон Гумбольдта. Третий автор поддержан грантом Правительства РФ – договор 11.G34.31.0053, программой “Ведущие научные школы” (грант НШ-4995.2012.1) и РФФИ (грант № 11-01-00633).


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9544

Полный текст: PDF файл (1052 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2013, 68:4, 665–720

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.172.45+515.164+519.17
MSC: 52A15, 57M20, 05C10
Поступила в редакцию: 11.10.2012

Образец цитирования: М. Деза, М. Дютур Сикирич, М. И. Штогрин, “Фуллерены и диск-фуллерены”, УМН, 68:4(412) (2013), 69–128; Russian Math. Surveys, 68:4 (2013), 665–720

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DezDutSht13}
\by М.~Деза, М.~Дютур Сикирич, М.~И.~Штогрин
\paper Фуллерены и диск-фуллерены
\jour УМН
\yr 2013
\vol 68
\issue 4(412)
\pages 69--128
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9544}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9544}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3154815}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1281.52003}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013RuMaS..68..665D}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=20423510}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2013
\vol 68
\issue 4
\pages 665--720
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2013v068n04ABEH004850}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000326685900002}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21895824}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84888382950}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9544
  • https://doi.org/10.4213/rm9544
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v68/i4/p69

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Исправления

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Yang Gao, Heping Zhang, “Clar structure and Fries set of fullerenes and (4,6)-fullerenes on surfaces”, J. Appl. Math., 2014 (2014), 196792, 11 pp.  crossref  mathscinet  isi  scopus
    2. T. Yu. Nikolaienko, E. S. Kryachko, “Formation of dimers of light noble atoms under encapsulation within fullerene's voids”, Nanoscale Res. Lett., 10 (2015), 185, 9 pp.  crossref  isi  elib  scopus
    3. В. М. Бухштабер, Н. Ю. Ероховец, “Усечения простых многогранников и приложения”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 150-летию со дня рождения академика Владимира Андреевича Стеклова, Тр. МИАН, 289, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 115–144  mathnet  crossref  elib; V. M. Buchstaber, N. Yu. Erokhovets, “Truncations of simple polytopes and applications”, Proc. Steklov Inst. Math., 289 (2015), 104–133  crossref  isi
    4. Н. Ю. Ероховец, “$k$-пояса и рëберные циклы трëхмерных простых многогранников с не более чем шестиугольными гранями”, Дальневост. матем. журн., 15:2 (2015), 197–213  mathnet  elib
    5. Н. В. Прудникова, “Конструкции фуллеренов с числом шестиугольников не больше 7”, Дальневост. матем. журн., 15:2 (2015), 247–263  mathnet  elib
    6. В. М. Бухштабер, Н. Ю. Ероховец, М. Масуда, Т. Е. Панов, С. Пак, “Когомологическая жëсткость многообразий, задаваемых трëхмерными многогранниками”, УМН, 72:2(434) (2017), 3–66  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, N. Yu. Erokhovets, M. Masuda, T. E. Panov, S. Park, “Cohomological rigidity of manifolds defined by 3-dimensional polytopes”, Russian Math. Surveys, 72:2 (2017), 199–256  crossref  isi
    7. V. M. Buchstaber, N. Yu. Erokhovets, “Finite sets of operations sufficient to construct any fullerene from $C_{20}$”, Struct. Chem., 28:1 (2017), 225–234  mathnet  crossref  mathscinet  isi  scopus
    8. В. М. Бухштабер, Н. Ю. Ероховец, “Конструкции семейств трехмерных многогранников, характеристические фрагменты фуллеренов и многогранники Погорелова”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:5 (2017), 15–91  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. M. Buchstaber, N. Yu. Erokhovets, “Constructions of families of three-dimensional polytopes, characteristic patches of fullerenes, and Pogorelov polytopes”, Izv. Math., 81:5 (2017), 901–972  crossref  isi
    9. Buchstaber V.M. Erokhovets N.Yu., “Fullerenes, Polytopes and Toric Topology”, Combinatorial and Toric Homotopy: Introductory Lectures, Lecture Notes Series Institute For Mathematical Sciences National University of Singapore, 35, ed. Darby A. Grbic J. Lu Z. Wu J., World Scientific Publ Co Pte Ltd, 2018, 67–178  crossref  isi
    10. Erokhovets N., “Construction of Fullerenes and Pogorelov Polytopes With 5-, 6-and One 7-Gonal Face”, Symmetry-Basel, 10:3 (2018), 67  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:509
    Полный текст:94
    Литература:31
    Первая стр.:39

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018