RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2013, том 68, выпуск 6(414), страницы 107–168 (Mi umn9565)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Метрики, экстремальные для собственных чисел оператора Лапласа–Бельтрами на поверхностях

А. В. Пенскойabc

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b НИУ "Высшая школа экономики"
c Независимый московский университет

Аннотация: В настоящей работе дан краткий обзор известных результатов в задаче геометрической оптимизации собственных значений оператора Лапласа и подробно изложены недавние результаты в теории экстремальных метрик на поверхностях.
Библиография: 78 названий.

Ключевые слова: геометрическая оптимизация собственных чисел, экстремальные метрики, минимальные поверхности в сферах

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации 2010-220-01-077
НШ-4995.2012.1
Simons Foundation
Работа выполнена при поддержке Лаборатории геометрических методов математической физики им. Н.Н. Боголюбова МГУ (грант № 2010-220-01-077 Правительства РФ, дог. № 11.G34.31.0005), программы «Ведущие научные школы» (грант НШ-4995.2012.1), а также Simons-IUM fellowship.


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9565

Полный текст: PDF файл (963 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2013, 68:6, 1073–1130

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.76+517.9
MSC: 58J50, 53C42
Поступила в редакцию: 24.10.2013

Образец цитирования: А. В. Пенской, “Метрики, экстремальные для собственных чисел оператора Лапласа–Бельтрами на поверхностях”, УМН, 68:6(414) (2013), 107–168; Russian Math. Surveys, 68:6 (2013), 1073–1130

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pen13}
\by А.~В.~Пенской
\paper Метрики, экстремальные для собственных чисел оператора Лапласа--Бельтрами на поверхностях
\jour УМН
\yr 2013
\vol 68
\issue 6(414)
\pages 107--168
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9565}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9565}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3203194}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06286871}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013RuMaS..68.1073P}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21277013}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2013
\vol 68
\issue 6
\pages 1073--1130
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2013v068n06ABEH004870}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000332667100003}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21917449}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84899749314}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9565
  • https://doi.org/10.4213/rm9565
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v68/i6/p107

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. N. Kuznetsov, A. Nazarov, “Sharp constants in the Poincaré, Steklov and related inequalities (a survey)”, Mathematika, 61:2 (2015), 328–344  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Broderick Causley, “Bipolar Lawson Tau-Surfaces and Generalized Lawson Tau-Surfaces”, SIGMA, 12 (2016), 009, 11 pp.  mathnet  crossref
    3. M. A. Karpukhin, “Upper bounds for the first eigenvalue of the Laplacian on non-orientable surfaces”, Int. Math. Res. Not. IMRN, 2016, no. 20, 6200–6209  crossref  mathscinet  isi  scopus
    4. Ch.-Y. Kao, R. Lai, B. Osting, “Maximization of Laplace–Beltrami eigenvalues on closed Riemannian surfaces”, ESAIM Control Optim. Calc. Var., 23:2 (2017), 685–720  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. J. Hirsch, E. Mäder-Baumdicker, “Note on Willmore minimizing Klein bottles in Euclidean space”, Adv. Math., 319 (2017), 67–75  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. N. S. Nadirashvili, A. V. Penskoi, “An isoperimetric inequality for the second non-zero eigenvalue of the Laplacian on the projective plane”, Geom. Funct. Anal., 28:5 (2018), 1368–1393  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. М. С. Ерментай, “Об одном семействе минимальных изотропных торов и бутылок Клейна в $\mathbb{C}P^3$”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 955–958  mathnet  crossref
    8. А. В. Пенской, “Изопериметрические неравенства для высших собственных значений оператора Лапласа–Бельтрами на поверхностях”, Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Тр. МИАН, 305, МИАН, М., 2019, 291–308  mathnet  crossref; Alexei V. Penskoi, “Isoperimetric Inequalities for Higher Eigenvalues of the Laplace–Beltrami Operator on Surfaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 305 (2019), 270–286  crossref  isi  elib
    9. Cianci D., Karpukhin M., Medvedev V., “on Branched Minimal Immersions of Surfaces By First Eigenfunctions”, Ann. Glob. Anal. Geom., 56:4 (2019), 667–690  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:585
    Полный текст:225
    Литература:81
    Первая стр.:80
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020