RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2014, том 69, выпуск 1(415), страницы 125–162 (Mi umn9566)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Средние Валле Пуссена рядов Фурье для квадратичного спектра и спектров степенной плотности

С. В. Бочкарев

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН

Аннотация: В статье предложен и развит новый метод исследования комплексных или вещественных тригонометрических рядов с различными спектрами. Метод основан на новых мультипликативных неравенствах, которые дают нижнюю оценку интегральной нормы средних Валле Пуссена и базируются на результатах, устанавливающих соответствующие аналоги теоремы Литтлвуда–Пэли в пространствах BMO, Харди и Лоренца. Для спектров степенной плотности найдено зависящее от арифметических характеристик спектра и точное в предельных случаях описание класса модулей коэффициентов, для которых комплексные или вещественные тригонометрические ряды являются рядами Фурье. При этом для квадратичного спектра обобщены и усилены некоторые теоремы Харди и Литтлвуда, относящиеся к эллиптическим тэта-функциям. Установлены новые нижние оценки интегральной нормы экспоненциальных сумм для квадратичного спектра и степенных спектров с нецелыми показателями.
Библиография: 41 название.

Ключевые слова: ряды Фурье; средние Валле Пуссена; пространства BMO, Харди и Лоренца; мультипликативные неравенства; спектры; экспоненциальные суммы; эллиптические функции и тэта-ряды; диофантовы уравнения.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 11-01-00417
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-65-772-2010
Российская академия наук - Федеральное агентство научных организаций
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 11-01-00417) и программ «Ведущие научные школы» (грант НШ-65-772-2010) и «Современные проблемы теоретической математики» Отделения математических наук РАН.


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9566

Полный текст: PDF файл (787 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2014, 69:1, 119–152

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.4+517.547.54
MSC: 42A32, 42A55
Поступила в редакцию: 24.01.2013

Образец цитирования: С. В. Бочкарев, “Средние Валле Пуссена рядов Фурье для квадратичного спектра и спектров степенной плотности”, УМН, 69:1(415) (2014), 125–162; Russian Math. Surveys, 69:1 (2014), 119–152

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Boc14}
\by С.~В.~Бочкарев
\paper Средние Валле Пуссена рядов~Фурье для~квадратичного~спектра и~спектров степенной плотности
\jour УМН
\yr 2014
\vol 69
\issue 1(415)
\pages 125--162
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9566}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9566}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3222879}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06305356}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014RuMaS..69..119B}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21277025}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2014
\vol 69
\issue 1
\pages 119--152
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2014v069n01ABEH004879}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000338728300003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84899735967}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9566
  • https://doi.org/10.4213/rm9566
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v69/i1/p125

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. Васильев, А. Целищев, “Об эквивалентной норме в пространстве $\mathrm{BMO}$”, Исследования по линейным операторам и теории функций. 45, Зап. научн. сем. ПОМИ, 456, ПОМИ, СПб., 2017, 37–54  mathnet
    2. С. В. Бочкарев, “Абстрактная теорема Колмогорова, приложение к метрическим пространствам и топологическим группам”, Матем. сб., 209:11 (2018), 32–59  mathnet  crossref  elib
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:419
    Полный текст:77
    Литература:47
    Первая стр.:44

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018