|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Интерполяционные функции и интерполяционная конструкция Лионса–Петре
В. И. Овчинников
Воронежский государственный университет
Аннотация:
Рассматриваемое в данном обзоре обобщение интерполяционного метода средних Лионса–Петре уступает в общности известным с 1970-х годов обобщениям этого метода. Но этот уровень обобщения достаточен для того, чтобы охватить наиболее естественные с точки зрения приложений пространства Лоренца, пространства Орлича и их аналоги. Рассматриваемые здесь пространства $\varphi(X_0,X_1)_{p_0,p_1}$ имеют три параметра: два равноправных положительных числовых $p_0$, $p_1$ и функциональный $\varphi$. Эти пространства при $p_0\ne p_1$ можно рассматривать в качестве аналогов пространств Орлича при вещественном методе интерполяции. Для семейства пространств $\varphi(X_0,X_1)_{p_0,p_1}$ установлены критерии вложения, оптимальные интерполяционные теоремы, уточняющие все известные интерполяционные теоремы для операторов, действующих в парах весовых пространств $L_p$, и распространяющие их за пределы шкал пространств. Главной особенностью является то, что функциональный параметр $\varphi$ может быть произвольным естественным функциональным параметром при интерполяции.
Библиография: 43 названия.
Ключевые слова:
интерполяционные пространства, интерполяционные функторы
с функциональными параметрами, интерполяционные орбиты,
орбиты относительно операторов Неймана–Шаттена,
оптимальные интерполяционные теоремы,
теоремы вложения для пространств Орлича–Соболева.
DOI:
https://doi.org/10.4213/rm9568
 Полный текст:
PDF файл (921 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2014, 69:4, 681–741
Реферативные базы данных:
     
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.982
MSC: Primary 46B70; Secondary 46M35, 47A57
Поступила в редакцию: 24.12.2013
Образец цитирования:
В. И. Овчинников, “Интерполяционные функции и интерполяционная конструкция Лионса–Петре”, УМН, 69:4(418) (2014), 103–168; Russian Math. Surveys, 69:4 (2014), 681–741
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ovc14}
\by В.~И.~Овчинников
\paper Интерполяционные функции и~интерполяционная конструкция Лионса--Петре
\jour УМН
\yr 2014
\vol 69
\issue 4(418)
\pages 103--168
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9568}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9568}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3400537}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06381132}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014RuMaS..69..681O}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21826598}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2014
\vol 69
\issue 4
\pages 681--741
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2014v069n04ABEH004908}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000344817300002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84910005476}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn9568https://doi.org/10.4213/rm9568 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v69/i4/p103
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
L. Kussainova, A. Ospanova, “Interpolation theorems for weighted Sobolev spaces”, World Congress on Engineering, WCE 2015, V. I, Lecture Notes in Engineering and Computer Science, eds. Ao S., Gelman L., Hukins D., Hunter A., Korsunsky A., Int. Assoc. Engin., 2015, 25–28
-
В. И. Дмитриев, “Об одном преобразовании пространств-параметров вещественного метода интерполяции”, Изв. вузов. Матем., 2016, № 12, 46–53
 ; V. I. Dmitriev, “On one transformation of parameter-spaces of real interpolation method”, Russian Math. (Iz. VUZ), 60:12 (2016), 36–42 -
Gogatishvili A. Neves J.S., “Weighted Norm Inequalities For Positive Operators Restricted on the Cone of Lambda-Quasiconcave Functions”, Proc. R. Soc. Edinb. Sect. A-Math., 150:1 (2020), 17–39
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 437 | | Полный текст: | 108 | | Литература: | 54 | | Первая стр.: | 38 |
|
Пользовательское соглашение