RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2014, том 69, выпуск 2(416), страницы 3–22 (Mi umn9578)  

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Об отсутствии единственности для уравнений Эйлера: эффект границы

К. Бардосa, Л. Секелихиди мл.b, Э. Видеманнcd

a Université Paris VII – Denis Diderot, Paris, France
b Universität Leipzig, Mathematisches Institut, Leipzig, Germany
c University of British Columbia, Vancouver, Canada
d Pacific Institute for the Mathematical Science, Vancouver, Canada

Аннотация: Рассматриваются начальные данные вращательного типа для двумерных уравнений Эйлера динамики несжимаемой жидкости в круговом кольце. Используя методику выпуклого интегрирования, мы показываем, что существует бесконечно много допустимых слабых решений (т. е. решений с невозрастающей энергией) с этими начальными данными. Как следствие, в ограниченных областях существуют допустимые слабые решения, не являющиеся диссипативными по П.-Л. Лионсу, что составляет контраст со случаем, когда физические границы отсутствуют. Кроме того, показано, что допустимые решения являются диссипативными, если они обладают свойством Гёльдера вблизи границы области.
Библиография: 34 названия.

Ключевые слова: уравнения Эйлера, неединственность, дикие решения, диссипативные решения, эффект границы, выпуклое интегрирование, предел нулевой вязкости, потоки вращения.

Финансовая поддержка Номер гранта
European Research Council 277993
Fondation Sciences Mathématiques de Paris
Работа второго автора поддержана Европейским советом по исследованиям (грант № 277993). Часть настоящей работы была выполнена в то время, когда третий автор был гостем проекта "Instabilities in Hydrodynamics" Фонда математических наук Парижа. Он благодарен Фонду за поддержку.


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9578

Полный текст: PDF файл (612 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2014, 69:2, 189–207

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958+517.951
MSC: 35D30, 35Q35, 76B03
Поступила в редакцию: 27.10.2013

Образец цитирования: К. Бардос, Л. Секелихиди мл., Э. Видеманн, “Об отсутствии единственности для уравнений Эйлера: эффект границы”, УМН, 69:2(416) (2014), 3–22; Russian Math. Surveys, 69:2 (2014), 189–207

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BarSzeWie14}
\by К.~Бардос, Л.~Секелихиди мл., Э.~Видеманн
\paper Об отсутствии единственности для~уравнений Эйлера: эффект границы
\jour УМН
\yr 2014
\vol 69
\issue 2(416)
\pages 3--22
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9578}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9578}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3236935}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1301.35097}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014RuMaS..69..189B}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21826571}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2014
\vol 69
\issue 2
\pages 189--207
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2014v069n02ABEH004886}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000338728500001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84904304977}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9578
  • https://doi.org/10.4213/rm9578
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v69/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. P. Gwiazda, A. Świerczewska-Gwiazda, E. Wiedemann, “Weak-strong uniqueness for measure-valued solutions of some compressible fluid models”, Nonlinearity, 28:11 (2015), 3873–3890  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. C. Bardos, T. T. Nguyen, “Remarks on the inviscid limit for the compressible flows”, Recent Advances in Partial Differential Equations and Applications, Contemporary Mathematics, 666, eds. Radulescu V., Sequeira A., Solonnikov V., Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2016, 55–67  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. P. Constantin, T. Elgind, M. Ignatova, V. Vicol, “Remarks on the inviscid limit for the Navier–Stokes equations for uniformly bounded velocity fields”, SIAM J. Math. Anal., 49:3 (2017), 1932–1946  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. P. Constantin, V. Vicol, “Remarks on high Reynolds numbers hydrodynamics and the inviscid limit”, J. Nonlinear Sci., 28:2 (2018), 711–724  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. E. Wiedemann, “Localised relative energy and finite speed of propagation for compressible flows”, J. Differential Equations, 265:4 (2018), 1467–1487  crossref  mathscinet  isi  scopus
    6. C. Foerster, L. Szekelyhidi, “Piecewise constant subsolutions for the Muskat problem”, Commun. Math. Phys., 363:3 (2018), 1051–1080  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. T. D. Drivas, H. Q. Nguyen, “Onsager's conjecture and anomalous dissipation on domains with boundary”, SIAM J. Math. Anal., 50:5 (2018), 4785–4811  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. Drivas T.D., Nguyen H.Q., “Remarks on the Emergence of Weak Euler Solutions in the Vanishing Viscosity Limit”, J. Nonlinear Sci., 29:2 (2019), 709–721  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:445
    Полный текст:83
    Литература:39
    Первая стр.:33

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019