RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2014, том 69, выпуск 3(417), страницы 87–144 (Mi umn9587)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Неголономная динамика и пуассонова геометрия

А. В. Борисовa, И. С. Мамаевab, А. В. Цыгановc

a Удмуртский государственный университет
b Ижевский государственный технический университет им. М. Т. Калашникова
c Санкт-Петербургский государственный университет

Аннотация: В работе собраны основные известные на настоящее время сведения о нелинейных пуассоновых структурах, возникающих в неголономной механике при рассмотрении интегрируемых систем. Доказано, что использование теории пуассоновых деформаций позволяет привести различные неголономные системы к динамическим системам на хорошо изученных фазовых пространствах с линейными скобками Ли–Пуассона. В результате мы можем не только сравнивать различные неголономные интегрируемые системы друг с другом, но и использовать для их изучения достаточно развитые методы пуассоновой геометрии и топологии.
Библиография: 95 названий.

Ключевые слова: неголономные системы, скобки Пуассона, шар Чаплыгина, система Суслова, система Веселовой.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации
Российский научный фонд 14-19-01303
Работа первого автора выполнена в рамках государственного задания УдГУ «Регулярная и хаотическая динамика». Работа второго автора поддержана грантом Российского научного фонда № 14-19-01303 «Динамика и управление мобильных робототехнических систем».


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9587

Полный текст: PDF файл (977 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2014, 69:3, 481–538

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.853+517.925+531.38+531.012
MSC: Primary 70F25, 70G45; Secondary 53D17
Поступила в редакцию: 23.12.2013

Образец цитирования: А. В. Борисов, И. С. Мамаев, А. В. Цыганов, “Неголономная динамика и пуассонова геометрия”, УМН, 69:3(417) (2014), 87–144; Russian Math. Surveys, 69:3 (2014), 481–538

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorMamTsi14}
\by А.~В.~Борисов, И.~С.~Мамаев, А.~В.~Цыганов
\paper Неголономная динамика и пуассонова геометрия
\jour УМН
\yr 2014
\vol 69
\issue 3(417)
\pages 87--144
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9587}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9587}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3287505}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06358153}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014RuMaS..69..481B}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21826587}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2014
\vol 69
\issue 3
\pages 481--538
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2014v069n03ABEH004899}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000341511800004}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84906814146}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9587
  • https://doi.org/10.4213/rm9587
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v69/i3/p87

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Paula Balseiro, O.E. Fernandez, “Reduction of nonholonomic systems in two stages and Hamiltonization”, Nonlinearity, 28:8 (2015), 2873–2912  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Andrey V. Tsiganov, “On Integrable Perturbations of Some Nonholonomic Systems”, SIGMA, 11 (2015), 085, 19 pp.  mathnet  crossref
    3. И. А. Бизяев, А. В. Болсинов, А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Топология и бифуркации в неголономной механике”, Нелинейная динам., 11:4 (2015), 735–762  mathnet  mathscinet  zmath  elib; I. A. Bizyaev, A. V. Bolsinov, A. V. Borisov, I. S. Mamaev, “Topology and bifurcations in nonholonomic mechanics”, Internat. J. Bifur. Chaos Appl. Sci. Engrg., 25:10 (2015), 1530028, 21 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Valery V. Kozlov, “The Dynamics of Systems with Servoconstraints. II”, Regul. Chaotic Dyn., 20:4 (2015), 401–427  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib
    5. А. В. Цыганов, “Теорема Абеля и преобразования Бэклунда для уравнений Гамильтона–Якоби”, Современные проблемы механики, Сборник статей, Тр. МИАН, 295, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 261–291  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Tsiganov, “Abel's theorem and Bäcklund transformations for the Hamilton–Jacobi equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 295 (2016), 243–273  crossref  isi
    6. Yury A. Grigoryev, Alexey P. Sozonov, Andrey V. Tsiganov, “Integrability of Nonholonomic Heisenberg Type Systems”, SIGMA, 12 (2016), 112, 14 pp.  mathnet  crossref
    7. Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, “Dynamics of the Chaplygin Sleigh on a Cylinder”, Regul. Chaotic Dyn., 21:1 (2016), 136–146  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib
    8. Andrey V. Tsiganov, “Bäcklund Transformations for the Nonholonomic Veselova System”, Regul. Chaotic Dyn., 22:2 (2017), 163–179  mathnet  crossref
    9. Andrey V. Tsiganov, “Integrable Discretization and Deformation of the Nonholonomic Chaplygin Ball”, Regul. Chaotic Dyn., 22:4 (2017), 353–367  mathnet  crossref
    10. P. Balseiro, “Hamiltonization of solids of revolution through reduction”, J. Nonlinear Sci., 27:6 (2017), 2001–2035  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. B. Jovanovic, “Rolling balls over spheres in $\mathbb{R}^n$”, Nonlinearity, 31:9 (2018), 4006–4030  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. A. V. Borisov, I. S. Mamaev, I. A. Bizyaev, “An invariant measure and the probability of a fall in the problem of an inhomogeneous disk rolling on a plane”, Regul. Chaotic Dyn., 23:6 (2018), 665–684  mathnet  crossref  mathscinet
    13. Tsiganov A.V., “Hamiltonization and Separation of Variables For a Chaplygin Ball on a Rotating Plane”, Regul. Chaotic Dyn., 24:2 (2019), 171–186  mathnet  crossref  mathscinet  isi  scopus
    14. Ehlers K.M., Koiller J., “Cartan Meets Chaplygin”, Theor. Appl. Mech., 46:1 (2019), 15–46  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:492
    Полный текст:106
    Литература:63
    Первая стр.:53

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019