Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2014, том 69, выпуск 3(417), страницы 87–144 (Mi umn9587)  

Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 24 статьях)

Неголономная динамика и пуассонова геометрия

А. В. Борисовa, И. С. Мамаевab, А. В. Цыгановc

a Удмуртский государственный университет
b Ижевский государственный технический университет им. М. Т. Калашникова
c Санкт-Петербургский государственный университет

Аннотация: В работе собраны основные известные на настоящее время сведения о нелинейных пуассоновых структурах, возникающих в неголономной механике при рассмотрении интегрируемых систем. Доказано, что использование теории пуассоновых деформаций позволяет привести различные неголономные системы к динамическим системам на хорошо изученных фазовых пространствах с линейными скобками Ли–Пуассона. В результате мы можем не только сравнивать различные неголономные интегрируемые системы друг с другом, но и использовать для их изучения достаточно развитые методы пуассоновой геометрии и топологии.
Библиография: 95 названий.

Ключевые слова: неголономные системы, скобки Пуассона, шар Чаплыгина, система Суслова, система Веселовой.

Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство образования и науки Российской Федерации
Российский научный фонд 14-19-01303
Работа первого автора выполнена в рамках государственного задания УдГУ «Регулярная и хаотическая динамика». Работа второго автора поддержана грантом Российского научного фонда № 14-19-01303 «Динамика и управление мобильных робототехнических систем».


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9587

Полный текст: PDF файл (977 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2014, 69:3, 481–538

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 514.853+517.925+531.38+531.012
MSC: Primary 70F25, 70G45; Secondary 53D17
Поступила в редакцию: 23.12.2013

Образец цитирования: А. В. Борисов, И. С. Мамаев, А. В. Цыганов, “Неголономная динамика и пуассонова геометрия”, УМН, 69:3(417) (2014), 87–144; Russian Math. Surveys, 69:3 (2014), 481–538

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorMamTsi14}
\by А.~В.~Борисов, И.~С.~Мамаев, А.~В.~Цыганов
\paper Неголономная динамика и пуассонова геометрия
\jour УМН
\yr 2014
\vol 69
\issue 3(417)
\pages 87--144
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9587}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9587}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3287505}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06358153}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014RuMaS..69..481B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21826587}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2014
\vol 69
\issue 3
\pages 481--538
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2014v069n03ABEH004899}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000341511800004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84906814146}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9587
  • https://doi.org/10.4213/rm9587
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v69/i3/p87

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Paula Balseiro, O.E. Fernandez, “Reduction of nonholonomic systems in two stages and Hamiltonization”, Nonlinearity, 28:8 (2015), 2873–2912  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Andrey V. Tsiganov, “On Integrable Perturbations of Some Nonholonomic Systems”, SIGMA, 11 (2015), 085, 19 pp.  mathnet  crossref
    3. И. А. Бизяев, А. В. Болсинов, А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Топология и бифуркации в неголономной механике”, Нелинейная динам., 11:4 (2015), 735–762  mathnet  mathscinet  zmath  elib; I. A. Bizyaev, A. V. Bolsinov, A. V. Borisov, I. S. Mamaev, “Topology and bifurcations in nonholonomic mechanics”, Internat. J. Bifur. Chaos Appl. Sci. Engrg., 25:10 (2015), 1530028, 21 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. В. В. Козлов, “Динамика систем с сервосвязями. II”, Нелинейная динам., 11:3 (2015), 579–611  mathnet
    5. Valery V. Kozlov, “The Dynamics of Systems with Servoconstraints. II”, Regul. Chaotic Dyn., 20:4 (2015), 401–427  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib
    6. А. В. Цыганов, “Теорема Абеля и преобразования Бэклунда для уравнений Гамильтона–Якоби”, Современные проблемы механики, Сборник статей, Труды МИАН, 295, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 261–291  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Tsiganov, “Abel's theorem and Bäcklund transformations for the Hamilton–Jacobi equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 295 (2016), 243–273  crossref  isi
    7. Yury A. Grigoryev, Alexey P. Sozonov, Andrey V. Tsiganov, “Integrability of Nonholonomic Heisenberg Type Systems”, SIGMA, 12 (2016), 112, 14 pp.  mathnet  crossref
    8. И. А. Бизяев, А. В. Борисов, И. С. Мамаев, “Динамика саней Чаплыгина на цилиндре”, Нелинейная динам., 12:4 (2016), 675–687  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib
    9. Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, “Dynamics of the Chaplygin Sleigh on a Cylinder”, Regul. Chaotic Dyn., 21:1 (2016), 136–146  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib
    10. Andrey V. Tsiganov, “Bäcklund Transformations for the Nonholonomic Veselova System”, Regul. Chaotic Dyn., 22:2 (2017), 163–179  mathnet  crossref
    11. Andrey V. Tsiganov, “Integrable Discretization and Deformation of the Nonholonomic Chaplygin Ball”, Regul. Chaotic Dyn., 22:4 (2017), 353–367  mathnet  crossref
    12. P. Balseiro, “Hamiltonization of solids of revolution through reduction”, J. Nonlinear Sci., 27:6 (2017), 2001–2035  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. B. Jovanovic, “Rolling balls over spheres in $\mathbb{R}^n$”, Nonlinearity, 31:9 (2018), 4006–4030  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, “An Invariant Measure and the Probability of a Fall in the Problem of an Inhomogeneous Disk Rolling on a Plane”, Regul. Chaotic Dyn., 23:6 (2018), 665–684  mathnet  crossref  mathscinet
    15. Andrey V. Tsiganov, “Hamiltonization and Separation of Variables for a Chaplygin Ball on a Rotating Plane”, Regul. Chaotic Dyn., 24:2 (2019), 171–186  mathnet  crossref
    16. Kurt M. Ehlers, Jair Koiller, “Cartan meets Chaplygin”, Theor. Appl. Mech., 46:1 (2019), 15–46  mathnet  crossref
    17. Vyacheslav P. Kruglov, Sergey P. Kuznetsov, “Topaj – Pikovsky Involution in the Hamiltonian Lattice of Locally Coupled Oscillators”, Regul. Chaotic Dyn., 24:6 (2019), 725–738  mathnet  crossref  mathscinet
    18. Alexey V. Borisov, Andrey V. Tsiganov, “On the Chaplygin Sphere in a Magnetic Field”, Regul. Chaotic Dyn., 24:6 (2019), 739–754  mathnet  crossref  mathscinet
    19. А. В. Борисов, А. В. Цыганов, “Влияние эффектов Барнетта-Лондона и Эйнштейна-де Гааза на движение неголономной сферы Рауса”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 29:4 (2019), 583–598  mathnet  crossref
    20. Alexey V. Borisov, Andrey V. Tsiganov, “On the Nonholonomic Routh Sphere in a Magnetic Field”, Regul. Chaotic Dyn., 25:1 (2020), 18–32  mathnet  crossref  mathscinet
    21. Tsiganov A.V., “On a Time-Dependent Nonholonomic Oscillator”, Russ. J. Math. Phys., 27:3 (2020), 399–409  crossref  mathscinet  zmath  isi
    22. Borisov V A., Tsiganov V A., “The Motion of a Nonholonomic Chaplygin Sphere in a Magnetic Field, the Grioli Problem, and the Barnett-London Effect”, Dokl. Phys., 65:3 (2020), 90–93  crossref  isi
    23. Vladimir Dragović, Borislav Gajić, Božidar Jovanović, “Demchenko's nonholonomic case of a gyroscopic ball rolling without sliding over a sphere after his 1923 Belgrade doctoral thesis”, Theor. Appl. Mech., 47:2 (2020), 257–287  mathnet  crossref
    24. А. В. Борисов, А. В. Цыганов, “О шаре Чаплыгина в соленоидальном поле”, УМН, 76:3(459) (2021), 185–186  mathnet  crossref; A. V. Borisov, A. V. Tsiganov, “Chaplygin ball in a solenoidal field”, Russian Math. Surveys, 76:3 (2021), 546–548  crossref  isi  elib
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:643
    Полный текст:222
    Литература:71
    Первая стр.:53
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021