Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2014, том 69, выпуск 6(420), страницы 115–176 (Mi umn9616)  

Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)

Задача протекания для уравнений Навье–Стокса

М. В. Коробковa, К. Пилецкасb, В. В. Пухначёвcd, Р. Руссоe

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
b Vilnius University, Vilnius, Lithuania
c Институт гидродинамики им. М. А. Лаврентьева СО РАН
d Новосибирский государственный университет
e Seconda Università degli Studi di Napoli, Napoli, Italy

Аннотация: Статья представляет обзор результатов по проблеме Ж. Лерэ (1933) для уравнений Навье–Стокса несжимаемой жидкости в области с многосвязной границей. На границе области задаются неоднородные краевые условия, удовлетворяющие необходимому требованию нулевого суммарного расхода. Авторами доказано, что эта задача имеет решение для произвольных ограниченных плоских или осесимметричных областей. Доказательство использует закон Бернулли для слабых решений уравнений Эйлера и обобщение теоремы Морса–Сарда для функций из пространств Соболева. В статье также приводятся новые априорные оценки интеграла Дирихле вектора скорости для симметричных течений и оценки регулярной составляющей скорости для течений с особенностями типа источников или стоков.
Библиография: 60 названий.

Ключевые слова: уравнения Навье–Стокса и Эйлера, многосвязная граница, интеграл Дирихле, виртуальная дрена, закон Бернулли, принцип максимума.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00768-a
Министерство образования и науки Российской Федерации МД-5146.2013.1
Ministry of Health of the Republic of Lithuania CH-SMM-01/01
Сибирское отделение Российской академии наук 38
Исследование М.В. Коробкова выполнено при поддержке РФФИ (грант № 14-01-00768-a) и гранта Президента РФ для поддержки молодых докторов наук (грант № МД-5146.2013.1). Исследование К.~Пилецкаса выполнено при поддержке программы "Lithuanian-Swiss cooperation programme" (грант № CH-SMM-01/01). Исследование В.В. Пухначёва выполнено при поддержке Сибирского отделения РАН (грант № 38 Программы совместных интеграционных проектов СО РАН, УрО РАН, ДВО РАН).


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9616

Полный текст: PDF файл (1175 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2014, 69:6, 1065–1122

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.59
MSC: Primary 35Q30, 35Q31, 76D05; Secondary 76D07, 76D10
Поступила в редакцию: 20.08.2014

Образец цитирования: М. В. Коробков, К. Пилецкас, В. В. Пухначёв, Р. Руссо, “Задача протекания для уравнений Навье–Стокса”, УМН, 69:6(420) (2014), 115–176; Russian Math. Surveys, 69:6 (2014), 1065–1122

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KorPilPuk14}
\by М.~В.~Коробков, К.~Пилецкас, В.~В.~Пухначёв, Р.~Руссо
\paper Задача протекания для уравнений Навье--Стокса
\jour УМН
\yr 2014
\vol 69
\issue 6(420)
\pages 115--176
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9616}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9616}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3400557}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06434613}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014RuMaS..69.1065K}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=22834477}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2014
\vol 69
\issue 6
\pages 1065--1122
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2014v069n06ABEH004928}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000350984400004}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84925339900}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9616
  • https://doi.org/10.4213/rm9616
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v69/i6/p115

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Baranovskii E.S., “A Novel 3D Model For Non-Newtonian Fluid Flows in a Pipe Network”, Math. Meth. Appl. Sci.  crossref  isi
    2. В. В. Пухначев, “Трехмерная симметричная задача протекания для уравнений Навье–Стокса”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 8:2 (2015), 95–104  mathnet  crossref  elib
    3. В. В. Пухначев, “Задача Дирихле для уравнения Стокса”, Матем. заметки, 101:1 (2017), 110–115  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. V. Pukhnachov, “Dirichlet Problem for the Stokes Equation”, Math. Notes, 101:1 (2017), 132–136  crossref  isi
    4. А. Б. Моргулис, “Вариационные принципы и устойчивость открытых течений идеальной несжимаемой жидкости”, Сиб. электрон. матем. изв., 14 (2017), 218–251  mathnet  crossref
    5. V. Pukhnachev, “Symmetric solutions to the Leray problem”, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, 355:1 (2017), 113–117  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. K. Ilin, A. Morgulis, “Inviscid instability of an incompressible flow between rotating porous cylinders to three-dimensional perturbations”, Eur. J. Mech. B Fluids, 61:1 (2017), 46–60  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    7. A. Eismontaite, K. Pileckas, “On singular solutions of time-periodic and steady Stokes problems in a power cusp domain”, Appl. Anal., 97:3 (2018), 415–437  crossref  mathscinet  isi  scopus
    8. R. Juodagalvyte, K. Kaulakyte, “Time periodic boundary value Stokes problem in a domain with an outlet to infinity”, Nonlinear Anal.-Model Control, 23:6 (2018), 866–888  crossref  mathscinet  isi
    9. В. Б. Бекежанова, О. Н. Гончарова, “Задачи испарительной конвекции (обзор)”, Прикладная математика и механика , 82:2 (2018), 219–260  elib; V. B. Bekezhanova, O. N. Goncharova, “Problems of evaporative convection (review)”, Fluid Dyn., 53:1 (2018), S69–S102  crossref  mathscinet  isi  scopus
    10. K. Kaulakyte, N. Kloviene, K. Pileckas, “Nonhomogeneous boundary value problem for the stationary Navier-Stokes equations in a domain with a cusp”, Z. Angew. Math. Phys., 70:1 (2019), 36  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. A. Eismontaite, K. Pileckas, “On singular solutions of the initial boundary value problem for the Stokes system in a power cusp domain”, Appl. Anal., 98:13 (2019), 2400–2422  crossref  isi
    12. Е. С. Барановский, “Оптимальное граничное управление течением нелинейно-вязкой жидкости”, Матем. сб., 211:4 (2020), 27–43  mathnet  crossref  mathscinet; E. S. Baranovskii, “Optimal boundary control of nonlinear-viscous fluid flows”, Sb. Math., 211:4 (2020), 505–520  crossref  isi  elib
    13. Ilin K., Morgulis A., “on the Stability of the Couette-Taylor Flow Between Rotating Porous Cylinders With Radial Flow”, Eur. J. Mech. B-Fluids, 80 (2020), 174–186  crossref  isi
    14. Korobkov M.V., Pileckas K., Russo R., “Solvability in a Finite Pipe of Steady-State Navier-Stokes Equations With Boundary Conditions Involving Bernoulli Pressure”, Calc. Var. Partial Differ. Equ., 59:1 (2020), 32  crossref  isi
    15. О. Н. Шабловский, “Сферическое течение идеальной жидкости в пространственно-неоднородном силовом поле”, Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2020, № 64, 146–155  mathnet  crossref
    16. Nowakowski B., Stroehmer G., “In-Flow and Out-Flow Problem For the Stokes System”, J. Math. Fluid Mech., 22:4 (2020), 58  crossref  mathscinet  zmath  isi
    17. Baranovskii E.S., Domnich A.A., “Model of a Nonuniformly Heated Viscous Flow Through a Bounded Domain”, Differ. Equ., 56:3 (2020), 304–314  crossref  mathscinet  zmath  isi
    18. Kaulakyte K., Kloviene N., “On Nonhomogeneous Boundary Value Problem For the Stationary Navier-Stokes Equations in a Symmetric Cusp Domain”, Math. Model. Anal., 26:1 (2021), 55–71  crossref  mathscinet  isi
    19. В. В. Жаринов, “Уравнения Навье–Стокса, алгебраический подход”, ТМФ, 209:3 (2021), 397–413  mathnet  crossref  mathscinet; V. V. Zharinov, “Navier–Stokes equations, the algebraic aspect”, Theoret. and Math. Phys., 209:3 (2021), 1657–1672  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:814
    Полный текст:232
    Литература:68
    Первая стр.:106
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022