RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2014, том 69, выпуск 6(420), страницы 3–44 (Mi umn9629)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Турбулентность в обобщенном уравнении Бюргерса

А. А. Боричев

Institut Camille Jordan, Université Claude Bernard Lyon 1, Villeurbanne, France

Аннотация: В работе дается обзор строгих результатов о турбулентности в обобщенном пространственно-периодическом уравнении Бюргерса:
$$ u_t+f'(u)u_x=\nu u_{xx}+\eta,\qquad x \in S^1=\mathbb{R}/\mathbb{Z}, $$
полученных в работах A. Э. Бирюка и автора [8], [10], [12], [13]. Здесь $f$ – гладкая строго выпуклая функция, а константа $0<\nu \ll 1$ соответствует коэффициенту вязкости. Рассматривается случай отсутствия возмущения ($\eta=0$) и случай, когда возмущение $\eta$ является случайным, гладким по $x$ и нерегулярным (возмущение толчками или белым шумом) по $t$. В обоих случаях получены точные оценки соболевских норм решения $u$, усредненных по времени и вероятности, имеющие вид $C \nu^{-\delta}$, $\delta \geqslant 0$, c одним и тем же значением $\delta$ в оценках сверху и снизу. Эти результаты дают точные оценки для мелкомасштабных величин, характеризующих турбулентность, что подтверждает физические предсказания из [7].
Библиография: 56 названий.

Ключевые слова: уравнение Бюргерса, стохастические уравнения в частных производных, турбулентность, перемежаемость, стационарная мера.

Финансовая поддержка Номер гранта
European Research Council BLOWDISOL
BRIDGES
Часть настоящей работы была написана во время моей работы на факультете математики университета Сержи-Понтуаза и на факультете физики университета Женевы при поддержке соответственно грантами ERC BLOWDISOL и ERC BRIDGES.


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9629

Полный текст: PDF файл (871 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2014, 69:6, 957–994

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958:531.35
MSC: Primary 35Q53; Secondary 35B45
Поступила в редакцию: 25.12.2013

Образец цитирования: А. А. Боричев, “Турбулентность в обобщенном уравнении Бюргерса”, УМН, 69:6(420) (2014), 3–44; Russian Math. Surveys, 69:6 (2014), 957–994

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor14}
\by А.~А.~Боричев
\paper Турбулентность в~обобщенном уравнении Бюргерса
\jour УМН
\yr 2014
\vol 69
\issue 6(420)
\pages 3--44
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9629}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9629}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3400554}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06434610}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014RuMaS..69..957B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=22834474}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2014
\vol 69
\issue 6
\pages 957--994
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2014v069n06ABEH004925}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000350984400001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84925337607}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9629
  • https://doi.org/10.4213/rm9629
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v69/i6/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. Boritchev, “Multidimensional potential Burgers turbulence”, Comm. Math. Phys., 342:2 (2016), 441–489  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:506
    Полный текст:132
    Литература:56
    Первая стр.:41
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020