RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2014, том 69, выпуск 6(420), страницы 45–80 (Mi umn9635)  

Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 17 статьях)

Энтропия по Больцману и Пуанкаре

В. В. Веденяпинa, С. З. Аджиевb

a Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, г. Москва
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В работе доказывается $H$-теорема для обобщений уравнений химической кинетики. Рассматриваются важные физические примеры такого обобщения: дискретные модели квантовых кинетических уравнений (уравнений Юлинга–Уленбека) и квантовый марковский процесс (квантовое случайное блуждание). Доказывается совпадение временных средних с экстремалями по Больцману для всех таких уравнений, а также для уравнения Лиувилля. Библиография: 41 название.

Ключевые слова: уравнение Больцмана, $H$-теорема, энтропия, законы сохранения, дискретная модель, экстремаль по Больцману, уравнение Лиувилля, временное среднее, среднее по Чезаро (Cesaro), чезаровское среднее, марковские цепи, вариационный принцип.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9635

Полный текст: PDF файл (758 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2014, 69:6, 995–1029

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958
MSC: Primary 60K30, 80A30; Secondary 60J27, 82C22, 82C40, 92E20
Поступила в редакцию: 13.10.2013

Образец цитирования: В. В. Веденяпин, С. З. Аджиев, “Энтропия по Больцману и Пуанкаре”, УМН, 69:6(420) (2014), 45–80; Russian Math. Surveys, 69:6 (2014), 995–1029

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VedAdz14}
\by В.~В.~Веденяпин, С.~З.~Аджиев
\paper Энтропия по Больцману и Пуанкаре
\jour УМН
\yr 2014
\vol 69
\issue 6(420)
\pages 45--80
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9635}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9635}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3400555}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06434611}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014RuMaS..69..995V}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=22834475}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2014
\vol 69
\issue 6
\pages 995--1029
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2014v069n06ABEH004926}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000350984400002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84925329095}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9635
  • https://doi.org/10.4213/rm9635
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v69/i6/p45

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Е. Жуковский, Д. В. Петров, “Об одной задаче выпуклого программирования”, Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки, 20 (2015), 1150–1153  elib
    2. Д. Р. Баймурзина, А. В. Гасников, Е. В. Гасникова, “Теория макросистем с точки зрения стохастической химической кинетики”, Труды Московского физико-технического института, 7 (2015), 95–103  elib
    3. А. В. Гасников, Е. В. Гасникова, Ю. Е. Нестеров, А. В. Чернов, “Об эффективных численных методах решения задач энтропийно-линейного программирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:4 (2016), 523–534  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Gasnikov, E. V. Gasnikova, Yu. E. Nesterov, A. V. Chernov, “Efficient numerical methods for entropy-linear programming problems”, Comput. Math. Math. Phys., 56:4 (2016), 514–524  crossref  isi
    4. В. В. Веденяпин, М. А. Негматов, Н. Н. Фимин, “Уравнения типа Власова и Лиувилля, их микроскопические, энергетические и гидродинамические следствия”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:3 (2017), 45–82  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. V. Vedenyapin, M. A. Negmatov, N. N. Fimin, “Vlasov-type and Liouville-type equations, their microscopic, energetic and hydrodynamical consequences”, Izv. Math., 81:3 (2017), 505–541  crossref  isi
    5. S. Z. Adzhiev, I. V. Melikhov, V. V. Vedenyapin, “The $H$-theorem for the physico-chemical kinetic equations with explicit time discretization”, Phys. A, 481 (2017), 60–69  crossref  mathscinet  isi  scopus
    6. S. Z. Adzhiev, I. V. Melikhov, V. V. Vedenyapin, “The $H$-theorem for the physico-chemical kinetic equations with discrete time and for their generalizations”, Phys. A, 480 (2017), 39–50  crossref  mathscinet  isi  scopus
    7. S. Adzhiev, I. Melikhov, V. Vedenyapin, “The $H$-theorem for the chemical kinetic equations with discrete time and for their generalizations”, V International Conference on Problems of Mathematical and Theoretical Physics and Mathematical Modelling, Journal of Physics Conference Series, 788, IOP Publishing Ltd, 2017, 012001  crossref  isi  scopus
    8. С. З. Аджиев, В. В. Веденяпин, Ю. А. Волков, И. В. Мелихов, “Обобщенные уравнения типа Больцмана для агрегации в газе”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:12 (2017), 2065–2078  mathnet  crossref  elib; S. Z. Adzhiev, V. V. Vedenyapin, Yu. A. Volkov, I. V. Melikhov, “Generalized Boltzmann-type equations for aggregation in gases”, Comput. Math. Math. Phys., 57:12 (2017), 2017–2029  crossref  isi
    9. Ch. R. Kwang-Hua, “Thermodynamic aspect in using modified Boltzmann model as an acoustic probe for $\mathrm{URu}_2\mathrm{Si}_2$”, Phys. B, 537 (2018), 355–359  crossref  isi  scopus
    10. Vedenyapin V.V., Kazakova T.S., Kisselevskaya-Babinina V.Ya., Chetverushkin B.N., “Schrodinger Equation as a Self-Consistent Field”, Dokl. Math., 97:3 (2018), 240–242  crossref  zmath  isi  scopus
    11. Vedenyapin V.V. Andreeva A.A. Vorobyeva V.V., “Euler and Navier–Stokes Equations as Self-Consistent Fields”, Dokl. Math., 97:3 (2018), 283–285  crossref  zmath  isi  scopus
    12. В. В. Веденяпин, С. З. Аджиев, В. В. Казанцева, “Энтропия по Больцману и Пуанкаре, экстремали Больцмана и метод Гамильтона–Якоби в негамильтоновой ситуации”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 64, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2018, 37–59  mathnet  crossref
    13. В. В. Веденяпин, “Уравнение Власова–Максвелла–Эйнштейна”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 188, 20 с.  mathnet  crossref
    14. В. В. Веденяпин, Н. Н. Фимин, В. М. Чечеткин, “Об уравнении Власова–Максвелла–Эйнштейна и его нерелятивистских и слаборелятивистских аналогах”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 265, 30 с.  mathnet  crossref
    15. С. З. Аджиев, В. В. Веденяпин, С. С. Филиппов, “Об $H$-теореме для систем химической кинетики с непрерывным и дискретным временем и о системе уравнений нуклеосинтеза”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 58:9 (2018), 1517–1530  mathnet  crossref  elib; S. Z. Adzhiev, V. V. Vedenyapin, S. S. Filippov, “$H$-theorem for continuous- and discrete-time chemical kinetic systems and a system of nucleosynthesis equations”, Comput. Math. Math. Phys., 58:9 (2018), 1462–1476  crossref  isi
    16. Kwang-Hua Ch.R., “Modeling of Helium Flux in Cosmic Rays With Alpha Magnetic Spectrometer Measurements”, Vacuum, 160 (2019), 123–127  crossref  isi
    17. В. В. Веденяпин, Н. И. Караваева, О. А. Костюк, Б. Н. Четверушкин, “Уравнение Шредингера как следствие новых уравнений типа Власова”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2019, 026, 11 с.  mathnet  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:717
    Полный текст:120
    Литература:55
    Первая стр.:79

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019