|
Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)
Энтропия по Больцману и Пуанкаре
В. В. Веденяпинa, С. З. Аджиевb
a Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН, г. Москва
b Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Аннотация:
В работе доказывается $H$-теорема для обобщений уравнений химической кинетики. Рассматриваются важные физические примеры такого обобщения: дискретные модели квантовых кинетических уравнений (уравнений Юлинга–Уленбека) и квантовый марковский процесс (квантовое случайное блуждание). Доказывается совпадение временных средних с экстремалями по Больцману для всех таких уравнений, а также для уравнения Лиувилля. Библиография: 41 название.
Ключевые слова:
уравнение Больцмана, $H$-теорема, энтропия, законы сохранения, дискретная модель, экстремаль по Больцману, уравнение Лиувилля, временное среднее, среднее по Чезаро (Cesaro), чезаровское среднее, марковские цепи, вариационный принцип.
DOI:
https://doi.org/10.4213/rm9635
 Полный текст:
PDF файл (758 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2014, 69:6, 995–1029
Реферативные базы данных:
     
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.958
MSC: Primary 60K30, 80A30; Secondary 60J27, 82C22, 82C40, 92E20
Поступила в редакцию: 13.10.2013
Образец цитирования:
В. В. Веденяпин, С. З. Аджиев, “Энтропия по Больцману и Пуанкаре”, УМН, 69:6(420) (2014), 45–80; Russian Math. Surveys, 69:6 (2014), 995–1029
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VedAdz14}
\by В.~В.~Веденяпин, С.~З.~Аджиев
\paper Энтропия по Больцману и Пуанкаре
\jour УМН
\yr 2014
\vol 69
\issue 6(420)
\pages 45--80
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9635}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9635}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3400555}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06434611}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2014RuMaS..69..995V}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=22834475}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2014
\vol 69
\issue 6
\pages 995--1029
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2014v069n06ABEH004926}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000350984400002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84925329095}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn9635https://doi.org/10.4213/rm9635 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v69/i6/p45
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
С. Е. Жуковский, Д. В. Петров, “Об одной задаче выпуклого программирования”, Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки, 20 (2015), 1150–1153
-
Д. Р. Баймурзина, А. В. Гасников, Е. В. Гасникова, “Теория макросистем с точки зрения стохастической химической кинетики”, Труды Московского физико-технического института, 7 (2015), 95–103
-
А. В. Гасников, Е. В. Гасникова, Ю. Е. Нестеров, А. В. Чернов, “Об эффективных численных методах решения задач энтропийно-линейного программирования”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 56:4 (2016), 523–534
 ; A. V. Gasnikov, E. V. Gasnikova, Yu. E. Nesterov, A. V. Chernov, “Efficient numerical methods for entropy-linear programming problems”, Comput. Math. Math. Phys., 56:4 (2016), 514–524 -
В. В. Веденяпин, М. А. Негматов, Н. Н. Фимин, “Уравнения типа Власова и Лиувилля, их микроскопические, энергетические и гидродинамические следствия”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:3 (2017), 45–82 ; V. V. Vedenyapin, M. A. Negmatov, N. N. Fimin, “Vlasov-type and Liouville-type equations, their microscopic, energetic and hydrodynamical consequences”, Izv. Math., 81:3 (2017), 505–541
-
S. Z. Adzhiev, I. V. Melikhov, V. V. Vedenyapin, “The $H$-theorem for the physico-chemical kinetic equations with explicit time discretization”, Phys. A, 481 (2017), 60–69
-
S. Z. Adzhiev, I. V. Melikhov, V. V. Vedenyapin, “The $H$-theorem for the physico-chemical kinetic equations with discrete time and for their generalizations”, Phys. A, 480 (2017), 39–50
-
S. Adzhiev, I. Melikhov, V. Vedenyapin, “The $H$-theorem for the chemical kinetic equations with discrete time and for their generalizations”, V International Conference on Problems of Mathematical and Theoretical Physics and Mathematical Modelling, Journal of Physics Conference Series, 788, IOP Publishing Ltd, 2017, 012001
-
С. З. Аджиев, В. В. Веденяпин, Ю. А. Волков, И. В. Мелихов, “Обобщенные уравнения типа Больцмана для агрегации в газе”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:12 (2017), 2065–2078 ; S. Z. Adzhiev, V. V. Vedenyapin, Yu. A. Volkov, I. V. Melikhov, “Generalized Boltzmann-type equations for aggregation in gases”, Comput. Math. Math. Phys., 57:12 (2017), 2017–2029
-
Ch. R. Kwang-Hua, “Thermodynamic aspect in using modified Boltzmann model as an acoustic probe for $\mathrm{URu}_2\mathrm{Si}_2$”, Phys. B, 537 (2018), 355–359
-
Vedenyapin V.V., Kazakova T.S., Kisselevskaya-Babinina V.Ya., Chetverushkin B.N., “Schrodinger Equation as a Self-Consistent Field”, Dokl. Math., 97:3 (2018), 240–242
-
Vedenyapin V.V. Andreeva A.A. Vorobyeva V.V., “Euler and Navier–Stokes Equations as Self-Consistent Fields”, Dokl. Math., 97:3 (2018), 283–285
-
В. В. Веденяпин, С. З. Аджиев, В. В. Казанцева, “Энтропия по Больцману и Пуанкаре, экстремали Больцмана и метод Гамильтона–Якоби в негамильтоновой ситуации”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 64, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2018, 37–59
-
В. В. Веденяпин, “Уравнение Власова–Максвелла–Эйнштейна”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 188, 20 с.
-
В. В. Веденяпин, Н. Н. Фимин, В. М. Чечеткин, “Об уравнении Власова–Максвелла–Эйнштейна и его нерелятивистских и слаборелятивистских аналогах”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2018, 265, 30 с.
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 685 | | Полный текст: | 97 | | Литература: | 54 | | Первая стр.: | 79 |
|
Пользовательское соглашение