Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2015, том 70, выпуск 5(425), страницы 3–74 (Mi umn9651)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

Интегрируемые модели и комбинаторика

Н. М. Боголюбовab, К. Л. Малышевa*

a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук
b Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики

Аннотация: Обсуждаются связи между квантовыми интегрируемыми моделями, решаемыми с помощью квантового метода обратной задачи, и некоторыми аспектами перечислительной комбинаторики и теории разбиений. В качестве основного примера рассматривается спиновая $XXZ$-цепочка Гейзенберга в предельных случаях нулевой и бесконечной анизотропии. Вычисляются форм-факторы и некоторые температурные корреляционные функции. Показано, что в специальной $q$-параметризации полученные форм-факторы представляют собой производящие функции плоских разбиений и решеточных самоизбегающих путей. Асимптотическое поведение корреляционных функций исследуется для случая большого числа узлов и умеренно большого числа спиновых возбуждений. При достаточно низкой температуре продемонстрирована связь корреляционных функций с теорией матричных интегралов.
Библиография: 125 названий.

Ключевые слова: корреляционные функции, магнетик Гейзенберга, четырехвершинная модель, плоские разбиения, производящие функции, симметрические функции.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00598
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-11-00598).

* Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9651

Полный текст: PDF файл (1492 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2015, 70:5, 789–856

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958+530.145
PACS: 02.10.Os; 03.65.-w
MSC: Primary 82B20, 37K60, 05E05; Secondary 82B30, 82B41, 82D40, 05C81
Поступила в редакцию: 31.01.2015

Образец цитирования: Н. М. Боголюбов, К. Л. Малышев, “Интегрируемые модели и комбинаторика”, УМН, 70:5(425) (2015), 3–74; Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 789–856

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BogMal15}
\by Н.~М.~Боголюбов, К.~Л.~Малышев
\paper Интегрируемые модели и комбинаторика
\jour УМН
\yr 2015
\vol 70
\issue 5(425)
\pages 3--74
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9651}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9651}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3438554}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06608772}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015RuMaS..70..789B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24850535}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2015
\vol 70
\issue 5
\pages 789--856
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2015v070n05ABEH004964}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000368253700001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84955325517}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9651
  • https://doi.org/10.4213/rm9651
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v70/i5/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. N. Bogoliubov, C. Malyshev, “Multi-dimensional random walks and integrable phase models”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXVII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 448, ПОМИ, СПб., 2016, 48–68  mathnet  mathscinet; J. Math. Sci. (N. Y.), 224:2 (2017), 199–213  crossref
    2. Nicolay M. Bogoliubov, Cyril Malyshev, “Zero Range Process and Multi-Dimensional Random Walks”, SIGMA, 13 (2017), 056, 14 pp.  mathnet  crossref
    3. N. Bogoliubov, “Continuous time multidimensional walks as an integrable model”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 24, Зап. научн. сем. ПОМИ, 465, ПОМИ, СПб., 2017, 13–26  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 238:6 (2019), 769–778  crossref
    4. N. Bogoliubov, C. Malyshev, “Correlation functions as nests of self-avoiding paths”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 24, Зап. научн. сем. ПОМИ, 465, ПОМИ, СПб., 2017, 27–45  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 238:6 (2019), 779–792  crossref
    5. A. V. Kitaev, A. G. Pronko, “Some explicit results for the generalized emptiness formation probability of the six-vertex model”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 24, Зап. научн. сем. ПОМИ, 465, ПОМИ, СПб., 2017, 157–173  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 238:6 (2019), 870–882  crossref
    6. M. Saeedian, A. Zahabi, “Phase structure of XX0 spin chain and nonintersecting Brownian motion”, J. Stat. Mech.-Theory Exp., 2018, 013104, 36 pp.  crossref  mathscinet  isi  scopus
    7. N. Bogoliubov, C. Malyshev, “The phase model and the norm-trace generating function of plane partitions”, J. Stat. Mech.-Theory Exp., 2018, 083101  crossref  isi  scopus
    8. N. Bogoliubov, C. Malyshev, “The ground state-vector of the $XY$ Heisenberg chain and the Gauss decomposition”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 25, К 70-летию М. А. Семенова-Тян-Шанского, Зап. научн. сем. ПОМИ, 473, ПОМИ, СПб., 2018, 66–76  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 242:5 (2019), 628–635  crossref
    9. N. Bogoliubov, C. Malyshev, “The partition function of the four-vertex model in a special external field”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 25, К 70-летию М. А. Семенова-Тян-Шанского, Зап. научн. сем. ПОМИ, 473, ПОМИ, СПб., 2018, 77–84  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 242:5 (2019), 636–641  crossref
    10. A. G. Pronko, G. P. Pronko, “Off-shell Bethe states and the six-vertex model”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 25, К 70-летию М. А. Семенова-Тян-Шанского, Зап. научн. сем. ПОМИ, 473, ПОМИ, СПб., 2018, 228–243  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 242:5 (2019), 742–752  crossref
    11. N. Bogoliubov, C. Malyshev, “The partition function of the four-vertex model in inhomogeneous external field and trace statistics”, J. Phys. A-Math. Theor., 52:49 (2019), 495002  crossref  isi
    12. N. Bogoliubov, C. Malyshev, “The asymptotics of plane partitions with fixed volumes of diagonal parts”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 487, ПОМИ, СПб., 2019, 68–77  mathnet
    13. N. M. Bogoliubov, “Enumerative combinatorics of $XX0$ Heisenberg chain”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 487, ПОМИ, СПб., 2019, 53–67  mathnet
    14. M. D. Minin, A. G. Pronko, “Boundary polarization of the rational six-vertex model on a semi-infinite lattice”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 487, ПОМИ, СПб., 2019, 167–186  mathnet
    15. В. М. Каплицкий, “Термодинамические средние для модели Изинга и спектральные инварианты тёплицевых матриц”, ТМФ, 203:3 (2020), 401–416  mathnet  crossref  mathscinet; V. M. Kaplitskii, “Thermodynamical averages for the Ising model and spectral invariants of Toeplitz matrices”, Theoret. and Math. Phys., 203:3 (2020), 780–793  crossref  isi  elib
    16. N. M. Bogoliubov, C. L. Malyshev, “Heisenberg $XX0$ chain and random walks on a ring”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 494, ПОМИ, СПб., 2020, 48–63  mathnet
    17. И. Н. Буренев, А. Г. Пронько, “Квантовые гамильтонианы порождаемые $R$-матрицей пятивершинной модели”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 27, Зап. научн. сем. ПОМИ, 494, ПОМИ, СПб., 2020, 103–124  mathnet
    18. N. M. Bogoliubov, “Four-vertex model in the linearly growing external field under the fixed and periodic boundary conditions”, Phys. Part. Nuclei, 51:4 (2020), 429–433  crossref  isi
    19. M. Saeedian, A. Zahabi, “Exact solvability and asymptotic aspects of generalized xx0 spin chains”, Physica A, 549 (2020), 124406  crossref  mathscinet  isi
    20. Burenev I.N., Pronko A.G., “Determinant Formulas For the Five-Vertex Model”, J. Phys. A-Math. Theor., 54:5 (2021), 055008  crossref  mathscinet  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:730
    Полный текст:197
    Литература:51
    Первая стр.:63
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021