RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2015, том 70, выпуск 5(425), страницы 3–74 (Mi umn9651)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

Интегрируемые модели и комбинаторика

Н. М. Боголюбовab, К. Л. Малышевa

a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук
b Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики

Аннотация: Обсуждаются связи между квантовыми интегрируемыми моделями, решаемыми с помощью квантового метода обратной задачи, и некоторыми аспектами перечислительной комбинаторики и теории разбиений. В качестве основного примера рассматривается спиновая $XXZ$-цепочка Гейзенберга в предельных случаях нулевой и бесконечной анизотропии. Вычисляются форм-факторы и некоторые температурные корреляционные функции. Показано, что в специальной $q$-параметризации полученные форм-факторы представляют собой производящие функции плоских разбиений и решеточных самоизбегающих путей. Асимптотическое поведение корреляционных функций исследуется для случая большого числа узлов и умеренно большого числа спиновых возбуждений. При достаточно низкой температуре продемонстрирована связь корреляционных функций с теорией матричных интегралов.
Библиография: 125 названий.

Ключевые слова: корреляционные функции, магнетик Гейзенберга, четырехвершинная модель, плоские разбиения, производящие функции, симметрические функции.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00598
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-11-00598).

Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9651

Полный текст: PDF файл (1492 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2015, 70:5, 789–856

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.958+530.145
PACS: 02.10.Os; 03.65.-w
MSC: Primary 82B20, 37K60, 05E05; Secondary 82B30, 82B41, 82D40, 05C81
Поступила в редакцию: 31.01.2015

Образец цитирования: Н. М. Боголюбов, К. Л. Малышев, “Интегрируемые модели и комбинаторика”, УМН, 70:5(425) (2015), 3–74; Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 789–856

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BogMal15}
\by Н.~М.~Боголюбов, К.~Л.~Малышев
\paper Интегрируемые модели и комбинаторика
\jour УМН
\yr 2015
\vol 70
\issue 5(425)
\pages 3--74
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9651}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9651}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3438554}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06608772}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015RuMaS..70..789B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=24850535}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2015
\vol 70
\issue 5
\pages 789--856
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2015v070n05ABEH004964}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000368253700001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84955325517}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9651
  • https://doi.org/10.4213/rm9651
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v70/i5/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. N. Bogoliubov, C. Malyshev, “Multi-dimensional random walks and integrable phase models”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXVII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 448, ПОМИ, СПб., 2016, 48–68  mathnet  mathscinet; J. Math. Sci. (N. Y.), 224:2 (2017), 199–213  crossref
    2. Nicolay M. Bogoliubov, Cyril Malyshev, “Zero Range Process and Multi-Dimensional Random Walks”, SIGMA, 13 (2017), 056, 14 pp.  mathnet  crossref
    3. N. Bogoliubov, “Continuous time multidimensional walks as an integrable model”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 24, Зап. научн. сем. ПОМИ, 465, ПОМИ, СПб., 2017, 13–26  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 238:6 (2019), 769–778  crossref
    4. N. Bogoliubov, C. Malyshev, “Correlation functions as nests of self-avoiding paths”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 24, Зап. научн. сем. ПОМИ, 465, ПОМИ, СПб., 2017, 27–45  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 238:6 (2019), 779–792  crossref
    5. A. V. Kitaev, A. G. Pronko, “Some explicit results for the generalized emptiness formation probability of the six-vertex model”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 24, Зап. научн. сем. ПОМИ, 465, ПОМИ, СПб., 2017, 157–173  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 238:6 (2019), 870–882  crossref
    6. M. Saeedian, A. Zahabi, “Phase structure of XX0 spin chain and nonintersecting Brownian motion”, J. Stat. Mech.-Theory Exp., 2018, 013104, 36 pp.  crossref  mathscinet  isi  scopus
    7. N. Bogoliubov, C. Malyshev, “The phase model and the norm-trace generating function of plane partitions”, J. Stat. Mech.-Theory Exp., 2018, 083101  crossref  isi  scopus
    8. N. Bogoliubov, C. Malyshev, “The ground state-vector of the $XY$ Heisenberg chain and the Gauss decomposition”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 25, К 70-летию М. А. Семенова-Тян-Шанского, Зап. научн. сем. ПОМИ, 473, ПОМИ, СПб., 2018, 66–76  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 242:5 (2019), 628–635  crossref
    9. N. Bogoliubov, C. Malyshev, “The partition function of the four-vertex model in a special external field”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 25, К 70-летию М. А. Семенова-Тян-Шанского, Зап. научн. сем. ПОМИ, 473, ПОМИ, СПб., 2018, 77–84  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 242:5 (2019), 636–641  crossref
    10. A. G. Pronko, G. P. Pronko, “Off-shell Bethe states and the six-vertex model”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 25, К 70-летию М. А. Семенова-Тян-Шанского, Зап. научн. сем. ПОМИ, 473, ПОМИ, СПб., 2018, 228–243  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 242:5 (2019), 742–752  crossref
    11. Bogoliubov N., Malyshev C., “the Partition Function of the Four-Vertex Model in Inhomogeneous External Field and Trace Statistics”, J. Phys. A-Math. Theor., 52:49 (2019), 495002  crossref  isi
    12. N. Bogoliubov, C. Malyshev, “The asymptotics of plane partitions with fixed volumes of diagonal parts”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 487, ПОМИ, СПб., 2019, 68–77  mathnet
    13. N. M. Bogoliubov, “Enumerative combinatorics of $XX0$ Heisenberg chain”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 487, ПОМИ, СПб., 2019, 53–67  mathnet
    14. M. D. Minin, A. G. Pronko, “Boundary polarization of the rational six-vertex model on a semi-infinite lattice”, Вопросы квантовой теории поля и статистической физики. 26, Зап. научн. сем. ПОМИ, 487, ПОМИ, СПб., 2019, 167–186  mathnet
    15. В. М. Каплицкий, “Термодинамические средние для модели Изинга и спектральные инварианты тёплицевых матриц”, ТМФ, 203:3 (2020), 401–416  mathnet  crossref; V. M. Kaplitskii, “Thermodynamical averages for the Ising model and spectral invariants of Toeplitz matrices”, Theoret. and Math. Phys., 203:3 (2020), 780–793  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:644
    Полный текст:128
    Литература:49
    Первая стр.:63
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020