RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2015, том 70, выпуск 4(424), страницы 143–204 (Mi umn9667)  

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Бесконечная симметрическая группа и комбинаторные конструкции типа топологических теорий поля

Ю. А. Неретинabcd

a University of Vienna, Vienna, Austria
b Институт теоретической и экспериментальной физики им. А. И. Алиханова
c Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
d Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича РАН

Аннотация: Статья содержит обзор шлейфовых конструкций для бесконечной симметрической группы и родственных ей групп. По определенным парам (группа $G$, подгруппа $K$) строятся категории, морфизмами которых являются двумерные поверхности, склеенные из многоугольников и определенным образом раскрашенные. Умножение морфизмов – это склейка комбинаторных бордизмов, а унитарным представлениям группы $G$ соответствуют функторы из категории бордизмов в категорию гильбертовых пространств и ограниченных операторов. Конструкция имеет разнообразные варианты, вместо поверхностей могут получаться одномерные объекты типа диаграмм Брауэра, многомерные псевдомногообразия, двудольные графы.
Библиография: 65 названий.

Ключевые слова: бесконечная симметрическая группа, представления категорий, сферические представления, двойные классы смежности, бордизмы.

Финансовая поддержка Номер гранта
Austrian Science Fund P25142
Работа выполнена при поддержке FWF (грант P25142).


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9667

Полный текст: PDF файл (1258 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2015, 70:4, 715–773

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.986.4+519.12+512.583
MSC: 20B30, 20C32
Поступила в редакцию: 01.12.2014

Образец цитирования: Ю. А. Неретин, “Бесконечная симметрическая группа и комбинаторные конструкции типа топологических теорий поля”, УМН, 70:4(424) (2015), 143–204; Russian Math. Surveys, 70:4 (2015), 715–773

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ner15}
\by Ю.~А.~Неретин
\paper Бесконечная симметрическая группа и комбинаторные конструкции типа топологических теорий поля
\jour УМН
\yr 2015
\vol 70
\issue 4(424)
\pages 143--204
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9667}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9667}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3400571}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06536948}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015RuMaS..70..715N}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24073828}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2015
\vol 70
\issue 4
\pages 715--773
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2015v070n04ABEH004958}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000366097300003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84948984376}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9667
  • https://doi.org/10.4213/rm9667
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v70/i4/p143

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. А. Неретин, “Несколько замечаний о группах автоморфизмов свободных групп”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXV, Зап. научн. сем. ПОМИ, 436, ПОМИ, СПб., 2015, 189–198  mathnet  mathscinet; Yu. A. Neretin, “Several remarks on groups of automorphisms of free groups”, J. Math. Sci. (N. Y.), 215:6 (2016), 748–754  crossref
    2. Ю. А. Неретин, “Умножение классов сопряженности, операторные узлы и характеристические функции матричного аргумента”, Функц. анализ и его прил., 51:2 (2017), 25–41  mathnet  crossref  elib; Yu. A. Neretin, “Multiplication of conjugacy classes, colligations, and characteristic functions of matrix argument”, Funct. Anal. Appl., 51:2 (2017), 98–111  crossref  isi
    3. Yu. A. Neretin, “Combinatorial encodings of infinite symmetric groups and descriptions of semigroups of double cosets”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXVIII, Зап. научн. сем. ПОМИ, 462, ПОМИ, СПб., 2017, 65–92  mathnet; J. Math. Sci. (N. Y.), 232:2 (2018), 138–156  crossref
    4. A. A. Gaifullin, Yu. A. Neretin, “Infinite symmetric group, pseudomanifolds, and combinatorial cobordism-like structures”, J. Topol. Anal., 10:3 (2018), 605–625  crossref  mathscinet  isi  scopus
    5. P. Gonzalez Pagotto, “A product of double cosets of $B_\infty$”, SIGMA, 14 (2018), 134, 18 pp.  mathnet  crossref
    6. Yu. A. Neretin, “On the group of infinite $p$-adic matrices with integer elements”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXIX, Зап. научн. сем. ПОМИ, 468, ПОМИ, СПб., 2018, 105–125  mathnet
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:437
    Полный текст:102
    Литература:66
    Первая стр.:70
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019