RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2015, том 70, выпуск 5(425), страницы 121–174 (Mi umn9675)  

Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)

Распределение нулей полиномов Паде и аналитическое продолжение

С. П. Суетин

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук

Аннотация: Обсуждается задача аналитического продолжения многозначной аналитической функции с конечным множеством точек ветвления на римановой сфере. Основное внимание уделяется аппроксимациям Паде – классическим (одноточечным), многоточечным аппроксимациям Паде и аппроксимациям Эрмита–Паде. Основной результат работы – теорема о распределении нулей и сходимости аппроксимаций Эрмита–Паде для набора $[1,f,f^2]$, где многозначная функция $f$ принадлежит так называемому классу Лагерра $\mathscr{L}$.
Библиография: 128 названий.

Ключевые слова: аналитическое продолжение, непрерывные дроби, ортогональные многочлены, рациональные аппроксимации, полиномы Паде, полиномы Эрмита–Паде, распределение нулей, $\operatorname{GRS}$-метод, сходимость по емкости.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005).


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9675

Полный текст: PDF файл (1191 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2015, 70:5, 901–951

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.53
MSC: Primary 30E10, 30B40, 41A20, 41A21; Secondary 12H05, 31A15
Поступила в редакцию: 30.06.2015

Образец цитирования: С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Паде и аналитическое продолжение”, УМН, 70:5(425) (2015), 121–174; Russian Math. Surveys, 70:5 (2015), 901–951

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sue15}
\by С.~П.~Суетин
\paper Распределение нулей полиномов Паде и аналитическое продолжение
\jour УМН
\yr 2015
\vol 70
\issue 5(425)
\pages 121--174
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9675}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9675}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3438556}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06608774}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2015RuMaS..70..901S}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24850542}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2015
\vol 70
\issue 5
\pages 901--951
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2015v070n05ABEH004966}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000368253700003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84955291463}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9675
  • https://doi.org/10.4213/rm9675
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v70/i5/p121

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. В. Комлов, Н. Г. Кружилин, Р. В. Пальвелев, С. П. Суетин, “О сходимости квадратичных аппроксимаций Шафера”, УМН, 71:2(428) (2016), 205–206  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. V. Komlov, N. G. Kruzhilin, R. V. Palvelev, S. P. Suetin, “Convergence of Shafer quadratic approximants”, Russian Math. Surveys, 71:2 (2016), 373–375  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. А. В. Астафьева, А. П. Старовойтов, “Аппроксимации Эрмита–Паде экспоненциальных функций”, Матем. сб., 207:6 (2016), 3–26  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Astafieva, A. P. Starovoitov, “Hermite-Padé approximation of exponential functions”, Sb. Math., 207:6 (2016), 769–791  crossref  mathscinet  isi  scopus
    3. В. И. Буслаев, “Аналог теоремы Гончара для $m$-точечного варианта гипотезы Лейтона”, Функциональные пространства, теория приближений, смежные разделы математического анализа, Сборник статей. К 110-летию со дня рождения академика Сергея Михайловича Никольского, Тр. МИАН, 293, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 133–145  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. I. Buslaev, “An analog of Gonchar's theorem for the $m$-point version of Leighton's conjecture”, Proc. Steklov Inst. Math., 293 (2016), 127–139  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Е. А. Рахманов, “Теорема Гончара–Шталя o $\rho^2$ и связанные с ней направления исследований по рациональным аппроксимациям аналитических функций”, Матем. сб., 207:9 (2016), 57–90  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; E. A. Rakhmanov, “The Gonchar-Stahl $\rho^2$-theorem and associated directions in the theory of rational approximations of analytic functions”, Sb. Math., 207:9 (2016), 1236–1266  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    5. С. П. Суетин, “Распределение нулей полиномов Эрмита–Паде и локализация точек ветвления многозначных аналитических функций”, УМН, 71:5(431) (2016), 183–184  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. P. Suetin, “Zero distribution of Hermite–Padé polynomials and localization of branch points of multivalued analytic functions”, Russian Math. Surveys, 71:5 (2016), 976–978  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. В. И. Буслаев, “Емкость рационального прообраза компакта”, Матем. заметки, 100:6 (2016), 790–799  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. I. Buslaev, “The Capacity of the Rational Preimage of a Compact Set”, Math. Notes, 100:6 (2016), 781–790  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    7. А. И. Аптекарев, М. Л. Ятцелев, “Приближения алгебраических функций рациональными — функциональные аналоги диофантовых аппроксимаций”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016, 084, 24 с.  mathnet  crossref
    8. С. П. Суетин, “О распределении нулей полиномов Эрмита–Паде для набора четырех функций”, УМН, 72:2(434) (2017), 191–192  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. P. Suetin, “On the distribution of the zeros of the Hermite–Padé polynomials for a quadruple of functions”, Russian Math. Surveys, 72:2 (2017), 375–377  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. М. В. Сидорцов, Н. А. Старовойтова, А. П. Старовойтов, “Об асимптотике аппроксимаций Эрмита–Паде второго рода для экспоненциальных функций с комплексными множителями в показателях экспонент”, ПФМТ, 2017, № 1(30), 73–77  mathnet  mathscinet  zmath
    10. С. П. Суетин, “О некотором аналоге теоремы Пойа для многозначных аналитических функций с конечным числом точек ветвления”, Матем. заметки, 101:5 (2017), 779–791  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. P. Suetin, “An Analog of Pólya's Theorem for Multivalued Analytic Functions with Finitely Many Branch Points”, Math. Notes, 101:5 (2017), 888–898  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. М. В. Сидорцов, А. А. Драпеза, А. П. Старовойтов, “Аппроксимации Эрмита–Паде вырожденных гипергеометрических функций”, ПФМТ, 2017, № 2(31), 69–74  mathnet  mathscinet  zmath
    12. А. П. Старовойтов, “Асимптотика диагональных многочленов Эрмита–Паде для набора экспоненциальных функций”, Матем. заметки, 102:2 (2017), 302–315  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; A. P. Starovoitov, “Asymptotics of Diagonal Hermite–Padé Polynomials for the Collection of Exponential Functions”, Math. Notes, 102:2 (2017), 277–288  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. А. В. Комлов, Р. В. Пальвелев, С. П. Суетин, Е. М. Чирка, “Аппроксимации Эрмита–Паде для мероморфных функций на компактной римановой поверхности”, УМН, 72:4(436) (2017), 95–130  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. V. Komlov, R. V. Palvelev, S. P. Suetin, E. M. Chirka, “Hermite–Padé approximants for meromorphic functions on a compact Riemann surface”, Russian Math. Surveys, 72:4 (2017), 671–706  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. В. Г. Лысов, “Сильная асимптотика аппроксимаций Эрмита–Паде для системы Никишина с весами Якоби”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2017, 085, 35 с.  mathnet  crossref
    15. В. И. Буслаев, “О теореме Ван Флека для предельно периодических непрерывных дробей общего вида”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Тр. МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 75–100  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. I. Buslaev, “On the Van Vleck Theorem for Limit-Periodic Continued Fractions of General Form”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 68–93  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. В. Г. Лысов, Д. Н. Туляков, “О векторной теоретико-потенциальной задаче равновесия с матрицей Анжелеско”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Тр. МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 185–215  mathnet  crossref  elib; V. G. Lysov, D. N. Tulyakov, “On a Vector Potential-Theory Equilibrium Problem with the Angelesco Matrix”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 170–200  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. А. П. Старовойтов, Е. П. Кечко, “О некоторых свойствах аппроксимаций Эрмита–Паде для набора экспоненциальных функций”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Тр. МИАН, 298, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 338–355  mathnet  crossref  elib; A. P. Starovoitov, E. P. Kechko, “On Some Properties of Hermite–Padé Approximants to an Exponential System”, Proc. Steklov Inst. Math., 298 (2017), 317–333  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. E. A. Karabut, A. G. Petrov, E. N. Zhuravleva, “Semi-analytical investigation of unsteady free-boundary flows”, Application of Mathematics in Technical and Natural Sciences, AIP Conf. Proc., 1895, no. 1, Amer. Inst. Phys., 2017, 120006  crossref  isi  scopus
    19. В. И. Буслаев, “О непрерывных дробях с предельно периодическими коэффициентами”, Матем. сб., 209:2 (2018), 47–65  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:390
    Литература:34
    Первая стр.:53

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018