RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2015, том 70, выпуск 6(426), страницы 85–138 (Mi umn9690)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Солитоноподобные структуры на поверхности раздела вода–лед

А. Т. Ильичев

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук

Аннотация: В статье демонстрируется доказательство существования солитоноподобных решений полной системы уравнений, описывающей распространение волн в жидкости конечной глубины под ледяным покровом, отвечающих семействам уединенных волн разной природы на поверхности раздела вода–лед. Рассматривается плоскопараллельное движение в слое идеальной несжимаемой жидкости конечной глубины, характеристики которого удовлетворяют полной системе 2D-уравнений Эйлера. Ледяной покров моделируется упругой пластиной Кирхгофа–Лява и имеет значительную толщину, так что инерция пластины учитывается при формулировке модели. В уравнениях Эйлера присутствует дополнительное давление от упругой пластины, свободно плавающей на поверхности жидкости. Упомянутые семейства уединенных волн параметризованы скоростью распространения волны, и их существование доказано для скоростей, находящихся в окрестности критического значения скорости, отвечающего состоянию покоя. Уединенные волны, в свою очередь, ответвляются от состояния покоя и находятся в некоторой его окрестности. Иными словами, доказано существование уединенных волн достаточно малой амплитуды на поверхности раздела вода–лед. Доказательство проводится при помощи проекции искомой системы уравнений на центральное многообразие и дальнейшего анализа конечномерной приведенной динамической системы на центральном многообразии.
Библиография: 84 названия.

Ключевые слова: ледяной покров, уединенная волна, бифуркация, замкнутый оператор, квазинормальные формы, центральное многообразие, резольвентные оценки.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-50-00005
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-50-00005).


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9690

Полный текст: PDF файл (989 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2015, 70:6, 1051–1103

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 532.59
MSC: 35J61, 74J35
Поступила в редакцию: 19.01.2015
Исправленный вариант: 25.08.2015

Образец цитирования: А. Т. Ильичев, “Солитоноподобные структуры на поверхности раздела вода–лед”, УМН, 70:6(426) (2015), 85–138; Russian Math. Surveys, 70:6 (2015), 1051–1103

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ili15}
\by А.~Т.~Ильичев
\paper Солитоноподобные структуры на~поверхности раздела вода--лед
\jour УМН
\yr 2015
\vol 70
\issue 6(426)
\pages 85--138
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9690}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9690}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3462716}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06608782}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25707780}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2015
\vol 70
\issue 6
\pages 1051--1103
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM2015v070n06ABEH004974}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000372362900003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84962876030}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9690
  • https://doi.org/10.4213/rm9690
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v70/i6/p85

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Т. Ильичев, “Уединенные волновые пакеты под сжатым ледовым покровом”, Изв. РАН. МЖГ, 2016, № 3, 32–42  mathnet  crossref  zmath  elib; A. T. Il'ichev, “Solitary wave packets beneath a compressed ice cover”, Fluid Dyn., 51:3 (2016), 327–337  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. В. В. Марков, Г. Б. Сизых, “Точные решения уравнений Эйлера для некоторых двумерных течений несжимаемой жидкости”, Современные проблемы математики, механики и математической физики. II, Сборник статей, Тр. МИАН, 294, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 300–307  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. V. Markov, G. B. Sizykh, “Exact solutions of the Euler equations for some two-dimensional incompressible flows”, Proc. Steklov Inst. Math., 294 (2016), 283–290  crossref  isi  elib
    3. А. Т. Ильичев, А. П. Чугайнова, “Теория спектральной устойчивости гетероклинических решений уравнения Кортевега–де Фриза–Бюргерса с произвольным потенциалом”, Современные проблемы механики, Сборник статей, Тр. МИАН, 295, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 163–173  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. T. Il'ichev, A. P. Chugainova, “Spectral stability theory of heteroclinic solutions to the Korteweg–de Vries–Burgers equation with an arbitrary potential”, Proc. Steklov Inst. Math., 295 (2016), 148–157  crossref  isi  elib
    4. А. Т. Ильичев, “Устойчивость уединенных волн в мембранных трубах: слабонелинейный анализ”, ТМФ, 193:2 (2017), 214–224  mathnet  crossref  adsnasa  elib; A. T. Il'ichev, “Stability of solitary waves in membrane tubes: A weakly nonlinear analysis”, Theoret. and Math. Phys., 193:2 (2017), 1593–1601  crossref  isi
    5. А. Т. Ильичев, А. С. Савин, “Процесс установления системы плоских волн на ледовом покрове над диполем, равномерно движущимся в толще идеальной жидкости”, ТМФ, 193:3 (2017), 455–465  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. T. Il'ichev, A. S. Savin, “Process of establishing a plane-wave system on ice cover over a dipole moving uniformly in an ideal fluid column”, Theoret. and Math. Phys., 193:3 (2017), 1801–1810  crossref  isi
    6. Bukatov A.E., Bukatov A.A., “Vibrations of a Floating Elastic Plate Upon Nonlinear Interaction of Flexural-Gravity Waves”, J. Appl. Mech. Tech. Phys., 59:4 (2018), 662–672  crossref  isi  scopus
    7. Il'ichev A., “Physical Parameters of Envelope Solitary Waves At a Water-Ice Interface”, AIP Conference Proceedings, 1982, ed. Bardis N., Amer Inst Physics, 2018, 020036-1  crossref  isi  scopus
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:331
    Полный текст:12
    Литература:43
    Первая стр.:38

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019