Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2016, том 71, выпуск 1(427), страницы 3–84 (Mi umn9698)  

Эта публикация цитируется в 38 научных статьях (всего в 38 статьях)

Связность и солнечность в задачах наилучшего и почти наилучшего приближения

А. Р. Алимов, И. Г. Царьков

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: В обзоре рассматриваются структурные характеристики “солнц” в линейных нормированных пространствах. Особый упор делается на свойства связности и монотонной линейной связности солнц. Рассматриваются как прямые теоремы геометрической теории приближений, в которых из структурных характеристик множеств выводят их аппроксимативные свойства, так и обратные теоремы, в которых из аппроксимативных свойств множеств получают их структурные характеристики. Геометрические методы теории приближений используются для нахождения решений уравнения эйконала.
Библиография: 231 название.

Ключевые слова: солнце, строгое солнце, чебышёвское множество, почти наилучшее приближение, связность, бесконечная связность, монотонная линейная связность, уравнение эйконала.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 16-01-00295
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 16-01-00295).


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9698

Полный текст: PDF файл (1357 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2016, 71:1, 1–77

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.982.256
MSC: Primary 41A65; Secondary 52A30, 54C60, 54C65, 78A05
Поступила в редакцию: 02.10.2015

Образец цитирования: А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Связность и солнечность в задачах наилучшего и почти наилучшего приближения”, УМН, 71:1(427) (2016), 3–84; Russian Math. Surveys, 71:1 (2016), 1–77

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AliTsa16}
\by А.~Р.~Алимов, И.~Г.~Царьков
\paper Связность и солнечность в задачах наилучшего и почти наилучшего приближения
\jour УМН
\yr 2016
\vol 71
\issue 1(427)
\pages 3--84
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9698}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9698}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3507463}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06599754}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016RuMaS..71....1A}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25707790}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2016
\vol 71
\issue 1
\pages 1--77
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9698}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000376511100001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84973574839}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9698
  • https://doi.org/10.4213/rm9698
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v71/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. И. Г. Царьков, “Непрерывная $\varepsilon$-выборка и монотонно линейно связные множества”, Матем. заметки, 101:6 (2017), 919–931  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. G. Tsar'kov, “Continuous $\varepsilon$-Selection and Monotone Path-Connected Sets”, Math. Notes, 101:6 (2017), 1040–1049  crossref  isi
    2. А. Р. Алимов, “Выборки из метрической проекции и строгая солнечность множеств с непрерывной метрической проекцией”, Матем. сб., 208:7 (2017), 3–18  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. R. Alimov, “Selections of the metric projection operator and strict solarity of sets with continuous metric projection”, Sb. Math., 208:7 (2017), 915–928  crossref  isi
    3. И. Г. Царьков, “Непрерывные выборки из множества ближайших и почти ближайших точек”, Докл. РАН, 475:4 (2017), 373–376  crossref  zmath  elib; I. G. Tsar'kov, “Continuous selection from the sets of best and near-best approximation”, Dokl. Math., 96:1 (2017), 362–364  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. I. G. Tsar'kov, “Singular sets of surfaces”, Russ. J. Math. Phys., 24:2 (2017), 263–271  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. I. G. Tsar'kov, “Properties of $C^1$-solutions to the eikonal equation”, Lobachevskii J. Math., 38:4 (2017), 763–766  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. А. Р. Алимов, “Монотонно линейно связное множество с радиально непрерывной снизу метрической проекцией является строгим солнцем”, Сиб. матем. журн., 58:1 (2017), 16–21  mathnet  crossref  elib; A. R. Alimov, “A monotone path-connected set with outer radially lower continuous metric projection is a strict sun”, Siberian Math. J., 58:1 (2017), 11–15  crossref  isi  elib
    7. A. R. Alimov, “On approximative properties of locally Chebyshev sets”, Proc. Inst. Math. Mech. Natl. Acad. Sci. Azerb., 44:1 (2018), 36–42  mathscinet  zmath  isi
    8. И. Г. Царьков, “Непрерывные выборки из операторов метрической проекции и их обобщений”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:4 (2018), 199–224  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; I. G. Tsar'kov, “Continuous selections for metric projection operators and for their generalizations”, Izv. Math., 82:4 (2018), 837–859  crossref  isi
    9. А. Р. Алимов, Е. В. Щепин, “Выпуклость чебышёвских множеств по касательным направлениям”, УМН, 73:2(440) (2018), 185–186  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. R. Alimov, E. V. Shchepin, “Convexity of Chebyshev sets with respect to tangent directions”, Russian Math. Surveys, 73:2 (2018), 366–368  crossref  isi
    10. И. Г. Царьков, “Непрерывные выборки в несимметричных пространствах”, Матем. сб., 209:4 (2018), 95–116  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; I. G. Tsar'kov, “Continuous selections in asymmetric spaces”, Sb. Math., 209:4 (2018), 560–579  crossref  isi
    11. И. Г. Царьков, “Новые критерии существования непрерывной $\varepsilon$-выборки”, Матем. заметки, 104:5 (2018), 745–754  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. G. Tsar'kov, “New Criteria for the Existence of a Continuous $\varepsilon$-Selection”, Math. Notes, 104:5 (2018), 727–734  crossref  isi
    12. И. Г. Царьков, “Устойчивость относительного чебышëвского проектора в полиэдральных пространствах”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 4, 2018, 235–245  mathnet  crossref  elib
    13. А. Р. Алимов, “Ограниченная стягиваемость строгих солнц в трёхмерных пространствах”, Фундамент. и прикл. матем., 22:1 (2018), 3–11  mathnet  mathscinet
    14. А. А. Васильева, “Критерий существования $1$-липшицевой выборки из метрической проекции на множество из непрерывных выборок из многозначного отображения”, Фундамент. и прикл. матем., 22:1 (2018), 99–110  mathnet
    15. А. Р. Алимов, “Выборки из операторов наилучшего и почти наилучшего приближения и солнечность”, Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина, Труды МИАН, 303, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 17–25  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. R. Alimov, “Selections of the best and near-best approximation operators and solarity”, Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 10–17  crossref  isi
    16. И. Г. Царьков, “Слабо монотонные множества и непрерывная выборка из оператора почти наилучшего приближения”, Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина, Труды МИАН, 303, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 246–257  mathnet  crossref  mathscinet  elib; I. G. Tsar'kov, “Weakly monotone sets and continuous selection from a near-best approximation operator”, Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 227–238  crossref  isi
    17. A. R. Alimov, “Continuity of the metric projection and local solar properties of sets: continuity of the metric projection and solar properties”, Set-Valued Var. Anal., 27:1 (2019), 213–222  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. A. R. Alimov, “Solarity of sets in max-approximation problems”, J. Fixed Point Theory Appl., 21:3 (2019), UNSP 76  crossref  isi
    19. I. G. Tsar'kov, “Metric max-distance function in max-approximation problems”, Russ. J. Math. Phys., 26:2 (2019), 219–226  crossref  isi
    20. A. R. Alimov, E. V. Shchepin, “Convexity of suns in tangent directions”, Dokl. Math., 99:1 (2019), 14–15  crossref  isi
    21. И. Г. Царьков, “Гладкие решения уравнения эйконала и поведение локальных минимумов функции расстояния”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:6 (2019), 167–194  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; I. G. Tsar'kov, “Smooth solutions of the eikonal equation and the behaviour of local minima of the distance function”, Izv. Math., 83:6 (2019), 1234–1258  crossref  isi  elib
    22. И. Г. Царьков, “Локальные аппроксимативные свойства множеств и непрерывные выборки на них”, Матем. заметки, 106:6 (2019), 924–939  mathnet  crossref  mathscinet; I. G. Tsar'kov, “Local Approximation Properties of Sets and Continuous Selections on Them”, Math. Notes, 106:6 (2019), 995–1008  crossref  isi  elib
    23. А. Р. Алимов, И. Г. Царьков, “Чебышёвский центр множества, константа Юнга и их приложения”, УМН, 74:5(449) (2019), 3–82  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; A. R. Alimov, I. G. Tsar'kov, “Chebyshev centres, Jung constants, and their applications”, Russian Math. Surveys, 74:5 (2019), 775–849  crossref  isi  elib
    24. И. Г. Царьков, “Слабо монотонные множества и непрерывная выборка в несимметричных пространствах”, Матем. сб., 210:9 (2019), 129–152  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; I. G. Tsar'kov, “Weakly monotone sets and continuous selection in asymmetric spaces”, Sb. Math., 210:9 (2019), 1326–1347  crossref  isi  elib
    25. A. R. Alimov, “Singularities of solutions of the eikonal equation”, Differ. Equ., 55:10 (2019), 1311–1316  crossref  isi
    26. A. R. Alimov, V E. Shchepin, “Convexity of suns in tangent directions”, J. Convex Anal., 26:4 (2019), 1071–1076  isi
    27. К. С. Шкляев, “Связное компактное локально чебышёвское множество в конечномерном пространстве является чебышёвским”, Матем. сб., 211:3 (2020), 158–168  mathnet  crossref  mathscinet; K. S. Shklyaev, “A connected compact locally Chebyshev set in a finite-dimensional space is a Chebyshev set”, Sb. Math., 211:3 (2020), 455–465  crossref  isi  elib
    28. А. Р. Алимов, “Выпуклость и монотонная линейная связность множеств с непрерывной метрической проекцией в трехмерных пространствах”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 2, 2020, 28–46  mathnet  crossref  mathscinet  elib
    29. И. Г. Царьков, “Аппроксимативные свойства множеств и непрерывные выборки”, Матем. сб., 211:8 (2020), 132–157  mathnet  crossref; I. G. Tsar'kov, “Approximative properties of sets and continuous selections”, Sb. Math., 211:8 (2020), 1190–1211  crossref  isi  elib
    30. И. Г. Царьков, “Геометрия особого множества гиперповерхностей и уравнение эйконала”, Матем. заметки, 108:3 (2020), 441–451  mathnet  crossref; I. G. Tsar'kov, “The Geometry of a Singular Set of Hypersurfaces and the Eikonal Equation”, Math. Notes, 108:3 (2020), 426–433  crossref  isi  elib
    31. А. Р. Алимов, “Характеризация множеств с непрерывной метрической проекцией в пространстве $\ell^\infty_n$”, Матем. заметки, 108:3 (2020), 323–333  mathnet  crossref  mathscinet; A. R. Alimov, “Characterization of Sets with Continuous Metric Projection in the Space $\ell^\infty_n$”, Math. Notes, 108:3 (2020), 309–317  crossref  isi  elib
    32. П. Д. Лебедев, А. А. Успенский, “Элементы аналитического конструктора решений в классе задач управления по быстродействию с целевым множеством с разрывной кривизной границы”, Вестник российских университетов. Математика, 25:132 (2020), 370–386  mathnet  crossref
    33. А. А. Успенский, П. Д. Лебедев, “Свойства нестационарных псевдовершин краевого множества при разрыве гладкости кривизны его границы в задаче Дирихле для уравнения типа эйконала”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 2028–2044  mathnet  crossref
    34. А. Р. Алимов, “Геометрическое строение чебышёвских множеств и солнц в трехмерных пространствах с цилиндрической нормой”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2020, № 5, 26–32  mathnet  mathscinet  zmath  elib; A. R. Alimov, “Geometric construction of Chebyshev sets and suns in three-dimensional spaces with cylindrical norm”, Moscow University Mathematics Bulletin, Moscow University Mеchanics Bulletin, 75:5 (2020), 209–215  crossref  isi
    35. И. Г. Царьков, “Свойства монотонно линейно связных множеств”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:2 (2021), 142–171  mathnet  crossref; I. G. Tsar'kov, “Properties of monotone path-connected sets”, Izv. Math., 85:2 (2021), 306–331  crossref  isi  elib
    36. И. Г. Царьков, “Свойства монотонно связных множеств”, Матем. заметки, 109:5 (2021), 781–792  mathnet  crossref; I. G. Tsar'kov, “Properties of Monotone Connected Sets”, Math. Notes, 109:5 (2021), 819–827  crossref  isi
    37. А. Р. Алимов, Б. Б. Беднов, “Монотонная линейная связность чебышёвских множеств в трехмерных пространствах”, Матем. сб., 212:5 (2021), 37–57  mathnet  crossref; A. R. Alimov, B. B. Bednov, “Monotone path-connectedness of Chebyshev sets in three-dimensional spaces”, Sb. Math., 212:5 (2021), 636–654  crossref  isi
    38. П. Д. Лебедев, А. А. Успенский, “Об аналитическом построении решений в одном классе задач управления по быстродействию с невыпуклым целевым множеством”, Тр. ИММ УрО РАН, 27, № 3, 2021, 128–140  mathnet  crossref  elib
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:909
    Полный текст:184
    Литература:99
    Первая стр.:74
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021