Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2016, том 71, выпуск 2(428), страницы 3–80 (Mi umn9704)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

Теория гомотопий в торической топологии

Е. Грбич, С. Терио

University of Southampton, Southampton, UK

Аннотация: В торической топологии каждому симплициальному комплексу $K$ на $m$ вершинах ставятся в соответствие два ключевых объекта: пространство Дэвиса–Янушкевича $DJ_K$ и момент-угол-комплекс $\mathscr{Z}_{K}$, которые входят в гомотопическое расслоение $\mathscr{Z}_{K}\xrightarrow{\widetilde{w}}DJ_K\to \displaystyle\prod_{i=1}^{m}\mathbb{C}P^{\infty}$. Получено большое количество результатов, описывающих свойства пространств $DJ_K$ и $\mathscr{Z}_{K}$, а также их обобщений – полиэдральных произведений. Эти результаты находят многочисленные приложения в алгебре, комбинаторике и геометрии. В главе 1 настоящей работы мы даем обзор основных результатов гомотопической теории полиэдральных произведений. Глава 2 посвящена новому аспекту этой теории – изучению отображения $\widetilde{w}$. Мы показываем, что для некоторого семейства симплициальных комплексов $K$ отображение $\widetilde{w}$ представляет собой сумму высших и итерированных произведений Уайтхеда.
Библиография: 49 названий.

Ключевые слова: пространство Дэвиса–Янушкевича, момент-угол-комплекс, полиэдральное произведение, гомотопический тип, высшее произведение Уайтхеда, высшее произведение Самельсона.

DOI: https://doi.org/10.4213/rm9704

Полный текст: PDF файл (1125 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2016, 71:2, 185–251

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 515.1
MSC: 55Pxx, 55Q15, 57N65
Поступила в редакцию: 16.04.2015

Образец цитирования: Е. Грбич, С. Терио, “Теория гомотопий в торической топологии”, УМН, 71:2(428) (2016), 3–80; Russian Math. Surveys, 71:2 (2016), 185–251

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GrbThe16}
\by Е.~Грбич, С.~Терио
\paper Теория гомотопий в торической топологии
\jour УМН
\yr 2016
\vol 71
\issue 2(428)
\pages 3--80
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9704}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9704}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3507473}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1346.55014}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016RuMaS..71..185G}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=25865516}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2016
\vol 71
\issue 2
\pages 185--251
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9704}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000380765700001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84979900458}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9704
  • https://doi.org/10.4213/rm9704
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v71/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Т. Е. Панов, Я. А. Верёвкин, “Полиэдральные произведения и коммутанты прямоугольных групп Артина и Коксетера”, Матем. сб., 207:11 (2016), 105–126  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; T. E. Panov, Ya. A. Veryovkin, “Polyhedral products and commutator subgroups of right-angled Artin and Coxeter groups”, Sb. Math., 207:11 (2016), 1582–1600  crossref  isi
    2. I. Limonchenko, “Topology of moment-angle manifolds arising from flag nestohedra”, Chin. Ann. Math. Ser. B, 38:6 (2017), 1287–1302  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. J. Grbić, M. Intermont, I. Laude, E. Vidaurre, “A homotopy theoretical generalisation of the Bestvina-Brady construction”, Topology Appl., 235 (2018), 43–53  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. S. Theriault, “Toric homotopy theory”, Combinatorial and toric homotopy, Lect. Notes Ser. Inst. Math. Sci. Natl. Univ. Singap., 35, World Sci. Publ., Hackensack, NJ, 2018, 1–66  mathscinet  zmath  isi
    5. С. А. Абрамян, “Итерированные высшие произведения Уайтхеда в топологии момент-угол комплексов”, Сиб. матем. журн., 60:2 (2019), 243–256  mathnet  crossref; S. A. Abramyan, “Iterated higher Whitehead products in topology of moment-angle complexes”, Siberian Math. J., 60:2 (2019), 185–196  crossref  isi  elib
    6. T. Panov, S. Theriault, “The homotopy theory of polyhedral products associated with flag complexes”, Compos. Math., 155:1 (2019), 206–228  crossref  mathscinet  isi
    7. В. М. Бухштабер, И. Ю. Лимонченко, “Произведения Масси, торическая топология и комбинаторика многогранников”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:6 (2019), 3–62  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; V. M. Buchstaber, I. Yu. Limonchenko, “Massey products, toric topology and combinatorics of polytopes”, Izv. Math., 83:6 (2019), 1081–1136  crossref  isi  elib
    8. С. А. Абрамян, Т. Е. Панов, “Высшие произведения Уайтхеда для момент–угол-комплексов и подстановки симплициальных комплексов”, Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Труды МИАН, 305, МИАН, М., 2019, 7–28  mathnet  crossref  mathscinet; Semyon A. Abramyan, Taras E. Panov, “Higher Whitehead Products in Moment–Angle Complexes and Substitution of Simplicial Complexes”, Proc. Steklov Inst. Math., 305 (2019), 1–21  crossref  isi  elib
    9. И. Ю. Лимонченко, “О высших произведениях Масси и рациональной формальности момент–угол-многообразий над мультивставками”, Алгебраическая топология, комбинаторика и математическая физика, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Труды МИАН, 305, МИАН, М., 2019, 174–196  mathnet  crossref  mathscinet; Ivan Yu. Limonchenko, “On Higher Massey Products and Rational Formality for Moment–Angle Manifolds over Multiwedges”, Proc. Steklov Inst. Math., 305 (2019), 161–181  crossref  isi  elib
    10. K. Iriye, D. Kishimoto, “Whitehead products in moment-angle complexes”, J. Math. Soc. Jpn., 72:4 (2020), 1239–1257  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:575
    Полный текст:140
    Литература:66
    Первая стр.:62
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021