RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2016, том 71, выпуск 3(429), страницы 27–122 (Mi umn9710)  

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Об операторных оценках в теории усреднения

В. В. Жиковa, С. Е. Пастуховаb

a Владимирский государственный университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых
b Московский технологический университет

Аннотация: В работе дано систематическое изложение двух методов получения операторных оценок: метода сдвига и спектрального метода. Эти методы сильно различаются по математической технике и физической мотивировке. Но в основных пунктах приводят к одинаковым результатам. Наряду с классической постановкой задачи усреднения рассмотрены также и другие: усреднение в перфорированных областях, случай неограниченной матрицы диффузии, эволюционные несамосопряженные уравнения, эллиптические операторы высокого порядка.
Библиография: 62 названия.

Ключевые слова: метод сдвига, проинтегрированная оценка, сглаживание по Стеклову, периодичность, задача на ячейке, асимптотика фундаментального решения, спектральный метод, блоховское представление оператора, оценка Нэша–Аронсона.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00398
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-11-00398).


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9710

Полный текст: PDF файл (1244 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2016, 71:3, 417–511

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.97
MSC: Primary 35J15, 35K15, 35B27; Secondary 35J30
Поступила в редакцию: 21.12.2015

Образец цитирования: В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Об операторных оценках в теории усреднения”, УМН, 71:3(429) (2016), 27–122; Russian Math. Surveys, 71:3 (2016), 417–511

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhiPas16}
\by В.~В.~Жиков, С.~Е.~Пастухова
\paper Об операторных оценках в~теории усреднения
\jour УМН
\yr 2016
\vol 71
\issue 3(429)
\pages 27--122
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9710}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9710}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3535364}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1354.35028}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016RuMaS..71..417Z}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26414383}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2016
\vol 71
\issue 3
\pages 417--511
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9710}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000383395200002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84987842809}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9710
  • https://doi.org/10.4213/rm9710
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v71/i3/p27

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Т. А. Суслина, “Усреднение задачи Дирихле для эллиптических уравнений высокого порядка с периодическими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 29:2 (2017), 139–192  mathnet  elib; T. A. Suslina, “Homogenization of the Dirichlet problem for higher-order elliptic equations with periodic coefficients”, St. Petersburg Math. J., 29:2 (2018), 325–362  crossref  isi
    2. Ю. М. Мешкова, Т. А. Суслина, “Усреднение задачи Дирихле для эллиптических и параболических систем с периодическими коэффициентами”, Функц. анализ и его прил., 51:3 (2017), 87–93  mathnet  crossref  elib; Yu. M. Meshkova, T. A. Suslina, “Homogenization of the Dirichlet problem for elliptic and parabolic systems with periodic coefficients”, Funct. Anal. Appl., 51:3 (2017), 230–235  crossref  isi
    3. В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Асимптотика фундаментального решения для уравнения диффузии в периодической среде на больших временах и ее применение к оценкам теории усреднения”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 63, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2017, 223–246  mathnet  crossref  mathscinet
    4. М. А. Дородный, Т. А. Суслина, “Усреднение нестационарного модельного уравнения электродинамики”, Матем. заметки, 102:5 (2017), 700–720  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. Dorodnyi, T. A. Suslina, “Homogenization of a Nonstationary Model Equation of Electrodynamics”, Math. Notes, 102:5 (2017), 645–663  crossref  isi
    5. С. Е. Пастухова, Р. Н. Тихомиров, “Об операторных оценках усреднения для эллиптических уравнений с младшими членами”, Алгебра и анализ, 29:5 (2017), 179–207  mathnet  mathscinet  elib; S. E. Pastukhova, R. N. Tikhomirov, “Operator-type estimates in homogenization of elliptic equations with lower terms”, St. Petersburg Math. J., 29:5 (2018), 841–861  crossref  isi
    6. Ю. М. Мешкова, Т. А. Суслина, “Усреднение первой начально-краевой задачи для параболических систем: операторные оценки погрешности”, Алгебра и анализ, 29:6 (2017), 99–158  mathnet  elib
    7. М. М. Сиражудинов, “Операторные оценки усреднения обобщенных уравнений Бельтрами”, Дагестанские электронные математические известия, 2017, № 7, 40–46  mathnet  crossref
    8. R. Chill, A. F. M. ter Elst, “Weak and strong approximation of semigroups on Hilbert spaces”, Integral Equations Operator Theory, 90:1 (2018), 9, 22 pp.  crossref  mathscinet  isi  scopus
    9. M. A. Dorodnyi, T. A. Suslina, “Spectral approach to homogenization of hyperbolic equations with periodic coefficients”, J. Differential Equations, 264:12 (2018), 7463–7522  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. T. A. Suslina, “Homogenization of the Neumann problem for higher order elliptic equations with periodic coefficients”, Complex Var. Elliptic Equ., 63:7-8 (2018), 1185–1215  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. T. A. Suslina, “Spectral approach to homogenization of elliptic operators in a perforated space”, Rev. Math. Phys., 30:8 (2018), 1840016, 57 pp.  crossref  mathscinet  isi  scopus
    12. Ch. Chen, A. J. Roberts, J. E. Bunder, “Boundary conditions for macroscale waves in an elastic system with microscale heterogeneity”, IMA J. Appl. Math., 83:3 (2018), 347–379  crossref  mathscinet  isi
    13. Т. А. Суслина, “Усреднение стационарной периодической системы Максвелла в ограниченной области в случае постоянной магнитной проницаемости”, Алгебра и анализ, 30:3 (2018), 169–209  mathnet  elib
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:477
    Литература:53
    Первая стр.:94

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019