RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2016, том 71, выпуск 3(429), страницы 27–122 (Mi umn9710)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Об операторных оценках в теории усреднения

В. В. Жиковa, С. Е. Пастуховаb

a Владимирский государственный университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых
b Московский технологический университет

Аннотация: В работе дано систематическое изложение двух методов получения операторных оценок: метода сдвига и спектрального метода. Эти методы сильно различаются по математической технике и физической мотивировке. Но в основных пунктах приводят к одинаковым результатам. Наряду с классической постановкой задачи усреднения рассмотрены также и другие: усреднение в перфорированных областях, случай неограниченной матрицы диффузии, эволюционные несамосопряженные уравнения, эллиптические операторы высокого порядка.
Библиография: 62 названия.

Ключевые слова: метод сдвига, проинтегрированная оценка, сглаживание по Стеклову, периодичность, задача на ячейке, асимптотика фундаментального решения, спектральный метод, блоховское представление оператора, оценка Нэша–Аронсона.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00398
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-11-00398).


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9710

Полный текст: PDF файл (1244 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2016, 71:3, 417–511

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.97
MSC: Primary 35J15, 35K15, 35B27; Secondary 35J30
Поступила в редакцию: 21.12.2015

Образец цитирования: В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Об операторных оценках в теории усреднения”, УМН, 71:3(429) (2016), 27–122; Russian Math. Surveys, 71:3 (2016), 417–511

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhiPas16}
\by В.~В.~Жиков, С.~Е.~Пастухова
\paper Об операторных оценках в~теории усреднения
\jour УМН
\yr 2016
\vol 71
\issue 3(429)
\pages 27--122
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9710}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9710}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3535364}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1354.35028}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016RuMaS..71..417Z}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26414383}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2016
\vol 71
\issue 3
\pages 417--511
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9710}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000383395200002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84987842809}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9710
  • https://doi.org/10.4213/rm9710
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v71/i3/p27

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Т. А. Суслина, “Усреднение задачи Дирихле для эллиптических уравнений высокого порядка с периодическими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 29:2 (2017), 139–192  mathnet  elib; T. A. Suslina, “Homogenization of the Dirichlet problem for higher-order elliptic equations with periodic coefficients”, St. Petersburg Math. J., 29:2 (2018), 325–362  crossref  isi
    2. Ю. М. Мешкова, Т. А. Суслина, “Усреднение задачи Дирихле для эллиптических и параболических систем с периодическими коэффициентами”, Функц. анализ и его прил., 51:3 (2017), 87–93  mathnet  crossref  elib; Yu. M. Meshkova, T. A. Suslina, “Homogenization of the Dirichlet problem for elliptic and parabolic systems with periodic coefficients”, Funct. Anal. Appl., 51:3 (2017), 230–235  crossref  isi
    3. В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Асимптотика фундаментального решения для уравнения диффузии в периодической среде на больших временах и ее применение к оценкам теории усреднения”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 63, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2017, 223–246  mathnet  crossref  mathscinet
    4. М. А. Дородный, Т. А. Суслина, “Усреднение нестационарного модельного уравнения электродинамики”, Матем. заметки, 102:5 (2017), 700–720  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. Dorodnyi, T. A. Suslina, “Homogenization of a Nonstationary Model Equation of Electrodynamics”, Math. Notes, 102:5 (2017), 645–663  crossref  isi
    5. С. Е. Пастухова, Р. Н. Тихомиров, “Об операторных оценках усреднения для эллиптических уравнений с младшими членами”, Алгебра и анализ, 29:5 (2017), 179–207  mathnet  mathscinet  elib; S. E. Pastukhova, R. N. Tikhomirov, “Operator-type estimates in homogenization of elliptic equations with lower terms”, St. Petersburg Math. J., 29:5 (2018), 841–861  crossref  isi
    6. Ю. М. Мешкова, Т. А. Суслина, “Усреднение первой начально-краевой задачи для параболических систем: операторные оценки погрешности”, Алгебра и анализ, 29:6 (2017), 99–158  mathnet  elib
    7. М. М. Сиражудинов, “Операторные оценки усреднения обобщенных уравнений Бельтрами”, Дагестанские электронные математические известия, 2017, № 7, 40–46  mathnet  crossref
    8. Pastukhova S.E., “Large-Time Asymptotics of the Fundamental Solution to a Periodic Diffusion Equation and Its Applications”, Proceedings of the International Conference Days on Diffraction (Dd) 2017, eds. Motygin O., Kiselev A., Goray L., Suslina T., Kazakov A., Kirpichnikova A., IEEE, 2017, 258–263  isi
    9. R. Chill, A. F. M. ter Elst, “Weak and strong approximation of semigroups on Hilbert spaces”, Integral Equations Operator Theory, 90:1 (2018), 9, 22 pp.  crossref  mathscinet  isi  scopus
    10. M. A. Dorodnyi, T. A. Suslina, “Spectral approach to homogenization of hyperbolic equations with periodic coefficients”, J. Differential Equations, 264:12 (2018), 7463–7522  crossref  mathscinet  zmath  isi
    11. T. A. Suslina, “Homogenization of the Neumann problem for higher order elliptic equations with periodic coefficients”, Complex Var. Elliptic Equ., 63:7-8 (2018), 1185–1215  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. T. A. Suslina, “Spectral approach to homogenization of elliptic operators in a perforated space”, Rev. Math. Phys., 30:8 (2018), 1840016, 57 pp.  crossref  mathscinet  isi  scopus
    13. Ch. Chen, A. J. Roberts, J. E. Bunder, “Boundary conditions for macroscale waves in an elastic system with microscale heterogeneity”, IMA J. Appl. Math., 83:3 (2018), 347–379  crossref  mathscinet  isi
    14. Т. А. Суслина, “Усреднение стационарной периодической системы Максвелла в ограниченной области в случае постоянной магнитной проницаемости”, Алгебра и анализ, 30:3 (2018), 169–209  mathnet  elib
    15. Zecca G., “An Optimal Control Problem For Some Nonlinear Elliptic Equations With Unbounded Coefficients”, Discrete Contin. Dyn. Syst.-Ser. B, 24:3, SI (2019), 1393–1409  crossref  isi
    16. Suslina T.A., “Homogenization of Higher-Order Parabolic Systems in a Bounded Domain”, Appl. Anal., 98:1-2, SI (2019), 3–31  crossref  mathscinet  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:505
    Литература:56
    Первая стр.:96

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019