RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2016, том 71, выпуск 2(428), страницы 121–178 (Mi umn9713)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Эндоморфизмы пространств виртуальных векторов, неподвижных под действием дискретной группы

Ф. Радулескуab

a Università degli Studi di Roma "Tor Vergata", Roma, Italy
b Institute of Mathematics "Simion Stoilow" of the Romanian Academy

Аннотация: Рассматривается унитарное представление $\pi$ дискретной группы $G$, которое, будучи ограничено на почти нормальную подгруппу $\Gamma\subseteq G$, является представлением типа II. Изучается ассоциированное унитарное представление $\overline{\pi}^{ p}$ группы $G$ на гильбертовом пространстве “виртуальных” \linebreak $\Gamma_0$-инвариантных векторов, где $\Gamma_0$ пробегает подходящий класс подгрупп конечного индекса группы $\Gamma$. Унитарное представление $\overline{\pi}^{ p}$ группы $G$ однозначно определяется требованием, что операторы Гекке для всех $\Gamma_0$ являются “клеточно-матричными коэффициентами” представления $\overline{\pi}^{ p}$. Если $\pi|^ _\Gamma$ – целое кратное регулярного представления, то существует подпространство $L$ гильбертова пространства представления $\pi$, играющее роль фундаментальной области для $\Gamma$. В этом случае пространство $\Gamma$-инвариантных векторов отождествляется с $L$. Когда $\pi|^ _\Gamma$ не является целым кратным регулярного представления (например, если $G=\operatorname{PGL}(2,\mathbb Z[1/p])$, $\Gamma$ – модулярная группа, $\pi$ принадлежит дискретной серии представлений группы $\operatorname{PSL}(2,\mathbb R)$, а $\Gamma$-инвариантные векторы являются каспидальными формами), мы считаем, что $\pi$ есть ограничение на подпространство $H_0$ большего унитарного представления, имеющего подпространство $L$ как выше. Операторный угол между проекцией $P_L$ на $L$ (обычно являющейся характеристической функцией фундаментальной области) и проекцией $P_0$ на подпространство $H_0$ (обычно являющейся проекцией Бергмана на пространство аналитических функций) служит аналогом пространства $\Gamma$-инвариантных векторов. Доказано, что характер унитарного представления $\overline{\pi}^{ p}$ однозначно определяется характером представления $\pi$.
Библиография: 53 названия.

Ключевые слова: унитарные представления, операторы Гекке, формулы следа.

Финансовая поддержка Номер гранта
Ministero dell'Istruzione, dell'Università e della Ricerca
Ministerul Educaţiei şi Cercetării Ştiinţifice PN-II-ID-PCE-2012-4-0201
Работа выполнена при поддержке фонда PRIN-MIUR и Румынского национального агентства научных исследований (проект PN-II-ID-PCE-2012-4-0201).


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9713

Полный текст: PDF файл (985 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2016, 71:2, 291–343

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 512+517.98
MSC: 11F25, 11F72, 46L65
Поступила в редакцию: 20.03.2015

Образец цитирования: Ф. Радулеску, “Эндоморфизмы пространств виртуальных векторов, неподвижных под действием дискретной группы”, УМН, 71:2(428) (2016), 121–178; Russian Math. Surveys, 71:2 (2016), 291–343

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Rad16}
\by Ф.~Радулеску
\paper Эндоморфизмы пространств виртуальных векторов, неподвижных под действием дискретной группы
\jour УМН
\yr 2016
\vol 71
\issue 2(428)
\pages 121--178
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9713}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9713}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3507475}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06619514}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016RuMaS..71..291R}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=25865521}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2016
\vol 71
\issue 2
\pages 291--343
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9713}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000380765700003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84979888097}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9713
  • https://doi.org/10.4213/rm9713
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v71/i2/p121

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. A. Popa, “On the trace formula for Hecke operators on congruence subgroups”, Proc. Amer. Math. Soc., 146:7 (2018), 2749–2764  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. A. A. Popa, “On the trace formula for Hecke operators on congruence subgroups, II”, Res. Math. Sci., 5 (2018), 3, 24 pp.  crossref  mathscinet  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:258
    Полный текст:43
    Литература:48
    Первая стр.:32
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019