Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2016, том 71, выпуск 4(430), страницы 107–154 (Mi umn9721)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 15 статьях)

Распределения многочленов на многомерных и бесконечномерных пространствах с мерами

В. И. Богачев

Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Аннотация: В статье дается обзор недавних исследований, связанных с распределениями многочленов на многомерных и бесконечномерных пространствах с мерами. Приведены основные результаты о (не зависящих от числа переменных) оценках функций распределения и интегральных норм, а также о сходимости распределений многочленов по вариации и в метрике Канторовича. Рассказывается об интересных открытых проблемах в этой области на стыке теории функций, теории вероятностей и теории меры.
Библиография: 131 название.

Ключевые слова: многочлен, функция распределения, измеримый многочлен, гауссовская мера, выпуклая мера, логарифмически вогнутая мера, сходимость по вариации, метрика Канторовича.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00196
Работа поддержана проектом Российского научного фонда 14-11-00196 (выполняемым при МГУ им. М. В. Ломоносова).


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9721

Полный текст: PDF файл (859 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2016, 71:4, 703–749

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.2
MSC: Primary 28C20, 46G12, 46G25; Secondary 60B10, 60B11, 60E05
Поступила в редакцию: 09.05.2016

Образец цитирования: В. И. Богачев, “Распределения многочленов на многомерных и бесконечномерных пространствах с мерами”, УМН, 71:4(430) (2016), 107–154; Russian Math. Surveys, 71:4 (2016), 703–749

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bog16}
\by В.~И.~Богачев
\paper Распределения многочленов на многомерных и~бесконечномерных пространствах с~мерами
\jour УМН
\yr 2016
\vol 71
\issue 4(430)
\pages 107--154
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9721}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9721}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3588922}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016RuMaS..71..703B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=26604181}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2016
\vol 71
\issue 4
\pages 703--749
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9721}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000391301300002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84997335275}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9721
  • https://doi.org/10.4213/rm9721
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v71/i4/p107

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. Д. Косов, “Характеризация классов Бесова через новый модуль непрерывности”, Докл. РАН, 477:4 (2017), 398–401  crossref  mathscinet  zmath  elib; E. D. Kosov, “Characterization of Besov classes in terms of a new modulus of continuity”, Dokl. Math., 96:3 (2017), 587–590  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. V. I. Bogachev, O. G. Smolyanov, Topological vector spaces and their applications, Springer Monographs in Mathematics, Springer, Cham, 2017, x+456 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. В. И. Богачев, Е. Д. Косов, С. Н. Попова, “Характеризация классов Никольского-Бесова через интегрирование по частям”, Докл. РАН, 476:3 (2017), 251–255  crossref  zmath  elib; V. I. Bogachev, E. D. Kosov, S. N. Popova, “A characterization of Nikolskii–Besov classes via integration by parts”, Dokl. Math., 96:2 (2017), 449–453  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Georgii I. Zelenov, “On distances between distributions of polynomials”, Theory Stoch. Process., 22(38):2 (2017), 79–85  mathnet  mathscinet  zmath
    5. Bogachev V.I., “Surface Measures in Infinite-Dimensional Spaces”: Gigli, N, Measure Theory in Non-Smooth Spaces, de Gruyter Open Ltd, 2017, 52–97  mathscinet  isi
    6. V. I. Bogachev, E. D. Kosov, G. I. Zelenov, “Fractional smoothness of distributions of polynomials and a fractional analog of the Hardy-Landau-Littlewood inequality”, Trans. Amer. Math. Soc., 370:6 (2018), 4401–4432  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. В. И. Богачев, “Операторы и полугруппы Орнштейна–Уленбека”, УМН, 73:2(440) (2018), 3–74  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. I. Bogachev, “Ornstein–Uhlenbeck operators and semigroups”, Russian Math. Surveys, 73:2 (2018), 191–260  crossref  isi
    8. Е. Д. Косов, “Классы Бесова на конечномерных и бесконечномерных пространствах”, Матем. сб., 210:5 (2019), 41–71  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; E. D. Kosov, “Besov classes on finite and infinite dimensional spaces”, Sb. Math., 210:5 (2019), 663–692  crossref  isi
    9. I V. Bogachev, “Distributions of polynomials in many variables and Nikolskii-Besov spaces”, Real Anal. Exch., 44:1 (2019), 49–64  crossref  isi
    10. Vladimir I. Bogachev, Egor D. Kosov, Svetlana N. Popova, “A new approach to Nikolskii–Besov classes”, Mosc. Math. J., 19:4 (2019), 619–654  mathnet  crossref
    11. Г. И. Зеленов, “Дробная гладкость распределений тригонометрических полиномов на пространстве с гауссовской мерой”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 31 (2020), 78–95  mathnet  crossref
    12. В. И. Богачев, Е. Д. Косов, С. Н. Попова, “О распределениях однородных и выпуклых функций от гауссовских случайных величин”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:5 (2021), 25–57  mathnet  crossref; V. I. Bogachev, E. D. Kosov, S. N. Popova, “On distributions of homogeneous and convex functions in Gaussian random variables”, Izv. Math., 85:5 (2021), 852–882  crossref  isi
    13. G. I. Zelenov, “On distributions of trigonometric polynomials in Gaussian random variables”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 37 (2021), 77–92  mathnet  crossref
    14. В. И. Богачев, “Многочлены Чебышёва–Эрмита и распределения многочленов от гауссовских случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 66:4 (2021), 693–717  mathnet  crossref
    15. П. А. Бородин, И. А. Ибрагимов, Б. С. Кашин, В. В. Козлов, А. В. Колесников, С. В. Конягин, Е. Д. Косов, О. Г. Смолянов, Н. А. Толмачев, Д. В. Трещев, А. В. Шапошников, С. В. Шапошников, А. Н. Ширяев, А. А. Шкаликов, “Владимир Игоревич Богачев (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 76:6(462) (2021), 201–208  mathnet  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:604
    Полный текст:106
    Литература:80
    Первая стр.:80
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021