|
Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)
Операторно липшицевы функции
А. Б. Александровa, В. В. Пеллерb
a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук
b Michigan State University, East Lansing, Michigan, USA
Аннотация:
Целью обзора является подробное изучение операторно липшицевых функций. Непрерывная функция $f$ на вещественной прямой $\mathbb{R}$ называется операторно липшицевой, если $\|f(A)-f(B)\|\leqslantconst\|A-B\|$ для любых самосопряжённых операторов $A$ и $B$. Приводятся достаточные условия и необходимые условия для операторной липшицевости. Изучается также класс операторно дифференцируемых функций на $\mathbb{R}$. Далее рассматривается класс операторно липшицевых функций на замкнутых подмножествах плоскости, а также вводится класс коммутаторно липшицевых функций на таких подмножествах. Для изучения этих классов функций важную роль играют двойные операторные интегралы и мультипликаторы Шура.
Библиография: 77 названий.
Ключевые слова:
функции от операторов, операторно липшицевы функции, операторно дифференцируемые функции, самосопряжённые операторы, нормальные операторы, разделённая разность, двойные операторные интегралы, мультипликаторы Шура, дробно-линейные преобразования, классы Бесова, меры Карлесона.
DOI:
https://doi.org/10.4213/rm9729
 Полный текст:
PDF файл (1334 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2016, 71:4, 605–702
Реферативные базы данных:
     
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.983.28+517.984.4+517.983.24
MSC: Primary 26A16, 47A56; Secondary 47B15
Поступила в редакцию: 02.05.2016
Образец цитирования:
А. Б. Александров, В. В. Пеллер, “Операторно липшицевы функции”, УМН, 71:4(430) (2016), 3–106; Russian Math. Surveys, 71:4 (2016), 605–702
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AlePel16}
\by А.~Б.~Александров, В.~В.~Пеллер
\paper Операторно липшицевы функции
\jour УМН
\yr 2016
\vol 71
\issue 4(430)
\pages 3--106
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9729}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9729}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3588921}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06670711}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016RuMaS..71..597P}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26604180}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2016
\vol 71
\issue 4
\pages 605--702
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9729}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000391301300001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27587969}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84997294324}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn9729https://doi.org/10.4213/rm9729 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v71/i4/p3
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. Б. Александров, В. В. Пеллер, “Формула следов Крейна для унитарных операторов и операторно липшицевы функции”, Функц. анализ и его прил., 50:3 (2016), 1–11
 ; A. B. Aleksandrov, V. V. Peller, “Krein's trace formula for unitary operators and operator Lipschitz functions”, Funct. Anal. Appl., 50:3 (2016), 167–175 -
М. М. Маламуд, Х. Найдхардт, В. В. Пеллер, “Формула следа для функций сжатий”, Функц. анализ и его прил., 51:3 (2017), 33–55 ; M. M. Malamud, H. Neidhardt, V. V. Peller, “Analytic operator Lipschitz functions in the disk and a trace formula for functions of contractions”, Funct. Anal. Appl., 51:3 (2017), 185–203
-
D. Potapov, A. Skripka, F. Sukochev, A. Tomskova, “Multilinear Schur multipliers and Schatten properties of operator Taylor remainders”, Adv. Math., 320 (2017), 1063–1098
-
A. B. Aleksandrov, V. V. Peller, “Multiple operator integrals, Haagerup and Haagerup-like tensor products, and operator ideals”, Bull. London Math. Soc., 49:3 (2017), 463–479
-
M. Malamuda, H. Neidhardt, V. Peller, “A trace formula for functions of contractions and analytic operator Lipschitz functions”, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, 355:7 (2017), 806–811
-
V. V. Peller, “Functions of triples of noncommuting self-adjoint operators under perturbations of class $S_p$”, Proc. Amer. Math. Soc., 146:4 (2018), 1699–1711
-
A. R. Mirotin, “Bernstein functions of several semigroup generators on Banach spaces under bounded perturbations, II”, Oper. Matrices, 12:2 (2018), 445–463
-
S. Minsker, “Sub-Gaussian estimators of the mean of a random matrix with heavy-tailed entries”, Ann. Statist., 46:6 (2018), 2871–2903
-
Malamud M.M., Neidhardt H., Peller V.V., “Absolute Continuity of Spectral Shift”, J. Funct. Anal., 276:5 (2019), 1575–1621
-
Aleksandrov A.B., Peller V.V., “Dissipative Operators and Operator Lipschitz Functions”, Proc. Amer. Math. Soc., 147:5 (2019), 2081–2093
-
Coine C., Le Merdy Ch., Skripka A., Sukochev F., “Higher Order S-2-Differentiability and Application to Koplienko Trace Formula”, J. Funct. Anal., 276:10 (2019), 3170–3204
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 428 | | Полный текст: | 30 | | Литература: | 60 | | Первая стр.: | 61 |
|
Пользовательское соглашение