RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2016, том 71, выпуск 4(430), страницы 3–106 (Mi umn9729)  

Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)

Операторно липшицевы функции

А. Б. Александровa, В. В. Пеллерb

a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук
b Michigan State University, East Lansing, Michigan, USA

Аннотация: Целью обзора является подробное изучение операторно липшицевых функций. Непрерывная функция $f$ на вещественной прямой $\mathbb{R}$ называется операторно липшицевой, если $\|f(A)-f(B)\|\leqslantconst\|A-B\|$ для любых самосопряжённых операторов $A$ и $B$. Приводятся достаточные условия и необходимые условия для операторной липшицевости. Изучается также класс операторно дифференцируемых функций на $\mathbb{R}$. Далее рассматривается класс операторно липшицевых функций на замкнутых подмножествах плоскости, а также вводится класс коммутаторно липшицевых функций на таких подмножествах. Для изучения этих классов функций важную роль играют двойные операторные интегралы и мультипликаторы Шура.
Библиография: 77 названий.

Ключевые слова: функции от операторов, операторно липшицевы функции, операторно дифференцируемые функции, самосопряжённые операторы, нормальные операторы, разделённая разность, двойные операторные интегралы, мультипликаторы Шура, дробно-линейные преобразования, классы Бесова, меры Карлесона.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00198
National Science Foundation DMS 130092
Исследование первого автора выполнено при поддержке РФФИ (грант № 14-01-00198); исследование второго автора выполнено при поддержке гранта NSF DMS 130092.


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9729

Полный текст: PDF файл (1334 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2016, 71:4, 605–702

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.983.28+517.984.4+517.983.24
MSC: Primary 26A16, 47A56; Secondary 47B15
Поступила в редакцию: 02.05.2016

Образец цитирования: А. Б. Александров, В. В. Пеллер, “Операторно липшицевы функции”, УМН, 71:4(430) (2016), 3–106; Russian Math. Surveys, 71:4 (2016), 605–702

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AlePel16}
\by А.~Б.~Александров, В.~В.~Пеллер
\paper Операторно липшицевы функции
\jour УМН
\yr 2016
\vol 71
\issue 4(430)
\pages 3--106
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9729}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9729}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3588921}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06670711}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016RuMaS..71..597P}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26604180}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2016
\vol 71
\issue 4
\pages 605--702
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9729}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000391301300001}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27587969}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84997294324}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9729
  • https://doi.org/10.4213/rm9729
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v71/i4/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Б. Александров, В. В. Пеллер, “Формула следов Крейна для унитарных операторов и операторно липшицевы функции”, Функц. анализ и его прил., 50:3 (2016), 1–11  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. B. Aleksandrov, V. V. Peller, “Krein's trace formula for unitary operators and operator Lipschitz functions”, Funct. Anal. Appl., 50:3 (2016), 167–175  crossref  isi
    2. М. М. Маламуд, Х. Найдхардт, В. В. Пеллер, “Формула следа для функций сжатий”, Функц. анализ и его прил., 51:3 (2017), 33–55  mathnet  crossref  elib; M. M. Malamud, H. Neidhardt, V. V. Peller, “Analytic operator Lipschitz functions in the disk and a trace formula for functions of contractions”, Funct. Anal. Appl., 51:3 (2017), 185–203  crossref  isi
    3. D. Potapov, A. Skripka, F. Sukochev, A. Tomskova, “Multilinear Schur multipliers and Schatten properties of operator Taylor remainders”, Adv. Math., 320 (2017), 1063–1098  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. A. B. Aleksandrov, V. V. Peller, “Multiple operator integrals, Haagerup and Haagerup-like tensor products, and operator ideals”, Bull. London Math. Soc., 49:3 (2017), 463–479  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. M. Malamuda, H. Neidhardt, V. Peller, “A trace formula for functions of contractions and analytic operator Lipschitz functions”, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, 355:7 (2017), 806–811  crossref  mathscinet  isi  scopus
    6. V. V. Peller, “Functions of triples of noncommuting self-adjoint operators under perturbations of class $S_p$”, Proc. Amer. Math. Soc., 146:4 (2018), 1699–1711  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. A. R. Mirotin, “Bernstein functions of several semigroup generators on Banach spaces under bounded perturbations, II”, Oper. Matrices, 12:2 (2018), 445–463  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:290
    Литература:46
    Первая стр.:53

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018