RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2016, том 71, выпуск 5(431), страницы 3–112 (Mi umn9739)  

Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 24 статьях)

Краевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных уравнений и их приложения

А. Л. Скубачевский

Российский университет дружбы народов (РУДН)

Аннотация: Рассматриваются краевые задачи для сильно эллиптических функционально-дифференциальных уравнений в ограниченных областях. В отличие от эллиптических дифференциальных уравнений, гладкость обобщенных решений таких задач может нарушаться внутри области и сохраняется лишь в некоторых подобластях, а символ самосопряженного полуограниченного функционально-дифференциального оператора может менять знак. Получены как необходимые, так и достаточные условия выполнения неравенства типа Гординга в алгебраическом виде. Исследованы спектральные свойства сильно эллиптических функционально-дифференциальных операторов. Доказаны теоремы о гладкости обобщенных решений в некоторых подобластях и о сохранении гладкости на границах соседних подобластей. Излагаются приложения полученных результатов к теории нелокальных эллиптических задач, к проблеме Като о корне квадратном из оператора, к теории упругости и к задачам нелинейной оптики.
Библиография: 137 названий.

Ключевые слова: эллиптические функционально-дифференциальные уравнения, спектральные свойства, гладкость обобщенных решений, нелокальные эллиптические задачи, проблема Като, трехслойные пластины, нелинейные оптические системы с двумерной обратной связью.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00265
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-4479.2014.1
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 14-01-00265) и программы «Ведущие научные школы» (грант НШ-4479.2014.1).


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9739

Полный текст: PDF файл (1802 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2016, 71:5, 801–906

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: Primary 35J25; Secondary 35B65
Поступила в редакцию: 30.11.2015
Исправленный вариант: 03.06.2015

Образец цитирования: А. Л. Скубачевский, “Краевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных уравнений и их приложения”, УМН, 71:5(431) (2016), 3–112; Russian Math. Surveys, 71:5 (2016), 801–906

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sku16}
\by А.~Л.~Скубачевский
\paper Краевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных~уравнений и их приложения
\jour УМН
\yr 2016
\vol 71
\issue 5(431)
\pages 3--112
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9739}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9739}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3588929}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06691824}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016RuMaS..71..801S}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27349997}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2016
\vol 71
\issue 5
\pages 801--906
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9739}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000394175400001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85011620405}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9739
  • https://doi.org/10.4213/rm9739
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v71/i5/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. П. Иванова, “О коэрцитивности дифференциально-разностных уравнений с несоизмеримыми сдвигами аргументов”, Труды семинара по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям в РУДН под руководством А. Л. Скубачевского, СМФН, 62, РУДН, М., 2016, 85–99  mathnet
    2. В. А. Попов, “Следы обобщенных решений эллиптических дифференциально-разностных уравнений с вырождением”, Труды семинара по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям в РУДН под руководством А. Л. Скубачевского, СМФН, 62, РУДН, М., 2016, 124–139  mathnet
    3. A. Ashyralyev, Kh. Belakroum, A. Guezane-Lakoud, “Stability of boundary-value problems for third-order partial differential equations”, Electron. J. Differential Equations, 2017, 53, 11 pp.  mathscinet  zmath  isi
    4. A. Ashyralyev, F. Emharab, “Source identification problems for hyperbolic differential and difference equations”, International Conference Functional Analysis In Interdisciplinary Applications (FAIA 2017), AIP Conf. Proc., 1880, Amer. Inst. Phys., 2017, 040001  crossref  isi  scopus
    5. A. Ashyralyev, Kh. Belakroum, A. Guezane-Lakoud, “Numerical algorithm for the third-order partial differential equation with local boundary conditions”, International Conference Functional Analysis In Interdisciplinary Applications (FAIA 2017), AIP Conf. Proc., 1880, Amer. Inst. Phys., 2017, 040008  crossref  isi  scopus
    6. A. Ashyralyev, Kh. Belakroum, A. Guezane-Lakoud, “Numerical algorithm for the third-order partial differential equation with nonlocal boundary conditions”, International Conference Functional Analysis In Interdisciplinary Applications (FAIA 2017), AIP Conf. Proc., 1880, Amer. Inst. Phys., 2017, 040012  crossref  isi  scopus
    7. A. Muravnik, “On the half-plane Dirichlet problem for differential-difference elliptic equations with several nonlocal terms”, Math. Model. Nat. Phenom., 12:6 (2017), 130–143  crossref  zmath  isi  scopus
    8. L. Rossovskii, “Elliptic functional differential equations with incommensurable contractions”, Math. Model. Nat. Phenom., 12:6 (2017), 226–239  crossref  mathscinet  zmath  isi
    9. E. Bravyi, “Boundary value problems for families of functional differential equations”, Mem. Differ. Equ. Math. Phys., 72 (2017), 27–35  mathscinet  zmath  isi
    10. Ch. Ashyralyyev, G. Akyuz, M. Dedeturk, “Approximate solution for an inverse problem of multidimensional elliptic equation with multipoint nonlocal and Neumann boundary conditions”, Electron. J. Differential Equations, 2017, 197, 16 pp.  mathscinet  zmath  isi
    11. А. Б. Муравник, “Асимптотические свойства решений двумерных дифференциально-разностных эллиптических задач”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 63, № 4, Российский университет дружбы народов, М., 2017, 678–688  mathnet  crossref
    12. А. Л. Скубачевский, “Гипотеза Като для эллиптических дифференциально-разностных операторов с вырождением в цилиндре”, Докл. РАН, 478:2 (2018), 145–147  crossref  zmath  elib; A. L. Skubachevskii, “The Kato conjecture for elliptic differential-difference operators with degeneration in a cylinder”, Dokl. Math., 97:1 (2018), 32–34  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Kh. Belakroum, A. Ashyralyev, A. Guezane-Lakoud, “A note on the nonlocal boundary value problem for a third order partial differential equation”, Filomat, 32:3 (2018), 801–808  crossref  isi  scopus
    14. А. Л. Скубачевский, “Об одном классе функционально-дифференциальных операторов, удовлетворяющих гипотезе Като”, Алгебра и анализ, 30:2 (2018), 249–273  mathnet  elib
    15. О. В. Солонуха, “Об одном эллиптическом дифференциально-разностном уравнении с несимметричным оператором сдвигов”, Матем. заметки, 104:4 (2018), 604–620  mathnet  crossref  elib; O. V. Solonukha, “On an Elliptic Differential-Difference Equation with Nonsymmetric Shift Operator”, Math. Notes, 104:4 (2018), 572–586  crossref  isi
    16. А. Л. Скубачевский, “Об одном свойстве регулярно аккретивных дифференциально-разностных операторов с вырождением”, УМН, 73:2(440) (2018), 189–190  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. L. Skubachevskii, “On a property of regularly accretive differential-difference operators with degeneracy”, Russian Math. Surveys, 73:2 (2018), 372–374  crossref  isi
    17. А. Ашыралиев, Х. Белакрум, “Устойчивая разностная схема для уравнения в частных производных третьего порядка”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 64, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2018, 1–19  mathnet  crossref
    18. В. А. Попов, “Оценки решений эллиптических дифференциально-разностных уравнений с вырождением”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 64, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2018, 131–147  mathnet  crossref
    19. A. Aibeche, N. Amroune, S. Maingot, “General non local boundary value problem for second order elliptic equation”, Math. Nachr., 291:10 (2018), 1470–1485  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. Ch. Ashyralyyev, A. Çay, “Well-posedness of Neumann-type elliptic overdetermined problem with integral condition”, International Conference on Analysis and Applied Mathematics (ICAAM 2018), AIP Conf. Proc., 1997, Amer. Inst. Phys., 2018, 020026-1  crossref  isi  scopus
    21. Ch. Ashyralyyev, G. Akyuz, “A third order of accuracy difference scheme for Bitsadze-Samarskii type elliptic overdetermined multi-point problem”, International Conference on Analysis and Applied Mathematics (ICAAM 2018), AIP Conf. Proc., 1997, Amer. Inst. Phys., 2018, 020009-1  crossref  isi  scopus
    22. A. L. Skubachevskii, “Elliptic differential-difference operators with degeneration and the Kato square root problem”, Math. Nachr., 291:17-18 (2018), 2660–2692  crossref  mathscinet  zmath  isi
    23. A. Ashyralyev, O. Gercek, E. Zusi, “A note on the second order of accuracy difference scheme for elliptic-parabolic equations in Holder spaces”, Bull. Karaganda Univ. Math., 91:3 (2018), 108–116  crossref  isi
    24. Е. П. Иванова, “O гладких решениях дифференциально-разностных уравнений с несоизмеримыми сдвигами аргументов”, Матем. заметки, 105:1 (2019), 145–148  mathnet  crossref  elib; E. P. Ivanova, “On Smooth Solutions of Differential-Difference Equations with Incommensurable Shifts of Arguments”, Math. Notes, 105:1 (2019), 140–144  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:479
    Литература:68
    Первая стр.:87

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019