Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2016, том 71, выпуск 5(431), страницы 3–112 (Mi umn9739)  

Эта публикация цитируется в 50 научных статьях (всего в 50 статьях)

Краевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных уравнений и их приложения

А. Л. Скубачевский

Российский университет дружбы народов (РУДН)

Аннотация: Рассматриваются краевые задачи для сильно эллиптических функционально-дифференциальных уравнений в ограниченных областях. В отличие от эллиптических дифференциальных уравнений, гладкость обобщенных решений таких задач может нарушаться внутри области и сохраняется лишь в некоторых подобластях, а символ самосопряженного полуограниченного функционально-дифференциального оператора может менять знак. Получены как необходимые, так и достаточные условия выполнения неравенства типа Гординга в алгебраическом виде. Исследованы спектральные свойства сильно эллиптических функционально-дифференциальных операторов. Доказаны теоремы о гладкости обобщенных решений в некоторых подобластях и о сохранении гладкости на границах соседних подобластей. Излагаются приложения полученных результатов к теории нелокальных эллиптических задач, к проблеме Като о корне квадратном из оператора, к теории упругости и к задачам нелинейной оптики.
Библиография: 137 названий.

Ключевые слова: эллиптические функционально-дифференциальные уравнения, спектральные свойства, гладкость обобщенных решений, нелокальные эллиптические задачи, проблема Като, трехслойные пластины, нелинейные оптические системы с двумерной обратной связью.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00265
Министерство образования и науки Российской Федерации НШ-4479.2014.1
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 14-01-00265) и программы «Ведущие научные школы» (грант НШ-4479.2014.1).


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9739

Полный текст: PDF файл (1802 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2016, 71:5, 801–906

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: Primary 35J25; Secondary 35B65
Поступила в редакцию: 30.11.2015
Исправленный вариант: 03.06.2015

Образец цитирования: А. Л. Скубачевский, “Краевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных уравнений и их приложения”, УМН, 71:5(431) (2016), 3–112; Russian Math. Surveys, 71:5 (2016), 801–906

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sku16}
\by А.~Л.~Скубачевский
\paper Краевые задачи для эллиптических функционально-дифференциальных~уравнений и их приложения
\jour УМН
\yr 2016
\vol 71
\issue 5(431)
\pages 3--112
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9739}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9739}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3588929}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06691824}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2016RuMaS..71..801S}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27349997}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2016
\vol 71
\issue 5
\pages 801--906
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9739}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000394175400001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85011620405}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9739
  • https://doi.org/10.4213/rm9739
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v71/i5/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Liiko V.V. Skubachevskii A.L., “Smoothness of Solutions to the Mixed Problem For Elliptic Differential-Difference Equation in Cylinder”, Complex Var. Elliptic Equ.  crossref  isi
    2. Neverova D.A., “Regularity of Solutions to the Robin Problem For Differential-Difference Equations”, Complex Var. Elliptic Equ.  crossref  isi
    3. Muravnik A.B., “Half-Plane Differential-Difference Elliptic Problems With General-Kind Nonlocal Potentials”, Complex Var. Elliptic Equ.  crossref  mathscinet  isi
    4. Е. П. Иванова, “О коэрцитивности дифференциально-разностных уравнений с несоизмеримыми сдвигами аргументов”, Труды семинара по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям в РУДН под руководством А. Л. Скубачевского, СМФН, 62, РУДН, М., 2016, 85–99  mathnet
    5. В. А. Попов, “Следы обобщенных решений эллиптических дифференциально-разностных уравнений с вырождением”, Труды семинара по дифференциальным и функционально-дифференциальным уравнениям в РУДН под руководством А. Л. Скубачевского, СМФН, 62, РУДН, М., 2016, 124–139  mathnet
    6. A. Ashyralyev, Kh. Belakroum, A. Guezane-Lakoud, “Stability of boundary-value problems for third-order partial differential equations”, Electron. J. Differential Equations, 2017, 53, 11 pp.  mathscinet  zmath  isi
    7. A. Ashyralyev, F. Emharab, “Source identification problems for hyperbolic differential and difference equations”, International Conference Functional Analysis In Interdisciplinary Applications (FAIA 2017), AIP Conf. Proc., 1880, Amer. Inst. Phys., 2017, 040001  crossref  isi  scopus
    8. A. Ashyralyev, Kh. Belakroum, A. Guezane-Lakoud, “Numerical algorithm for the third-order partial differential equation with local boundary conditions”, International Conference Functional Analysis In Interdisciplinary Applications (FAIA 2017), AIP Conf. Proc., 1880, Amer. Inst. Phys., 2017, 040008  crossref  isi  scopus
    9. A. Ashyralyev, Kh. Belakroum, A. Guezane-Lakoud, “Numerical algorithm for the third-order partial differential equation with nonlocal boundary conditions”, International Conference Functional Analysis In Interdisciplinary Applications (FAIA 2017), AIP Conf. Proc., 1880, Amer. Inst. Phys., 2017, 040012  crossref  isi  scopus
    10. A. Muravnik, “On the half-plane Dirichlet problem for differential-difference elliptic equations with several nonlocal terms”, Math. Model. Nat. Phenom., 12:6 (2017), 130–143  crossref  zmath  isi  scopus
    11. L. Rossovskii, “Elliptic functional differential equations with incommensurable contractions”, Math. Model. Nat. Phenom., 12:6 (2017), 226–239  crossref  mathscinet  zmath  isi
    12. E. Bravyi, “Boundary value problems for families of functional differential equations”, Mem. Differ. Equ. Math. Phys., 72 (2017), 27–35  mathscinet  zmath  isi
    13. Ch. Ashyralyyev, G. Akyuz, M. Dedeturk, “Approximate solution for an inverse problem of multidimensional elliptic equation with multipoint nonlocal and Neumann boundary conditions”, Electron. J. Differential Equations, 2017, 197, 16 pp.  mathscinet  zmath  isi
    14. А. Б. Муравник, “Асимптотические свойства решений двумерных дифференциально-разностных эллиптических задач”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 63, № 4, Российский университет дружбы народов, М., 2017, 678–688  mathnet  crossref
    15. А. Л. Скубачевский, “Гипотеза Като для эллиптических дифференциально-разностных операторов с вырождением в цилиндре”, Докл. РАН, 478:2 (2018), 145–147  mathnet  crossref  zmath  elib; A. L. Skubachevskii, “The Kato conjecture for elliptic differential-difference operators with degeneration in a cylinder”, Dokl. Math., 97:1 (2018), 32–34  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Kh. Belakroum, A. Ashyralyev, A. Guezane-Lakoud, “A note on the nonlocal boundary value problem for a third order partial differential equation”, Filomat, 32:3 (2018), 801–808  crossref  isi  scopus
    17. А. Л. Скубачевский, “Об одном классе функционально-дифференциальных операторов, удовлетворяющих гипотезе Като”, Алгебра и анализ, 30:2 (2018), 249–273  mathnet  mathscinet  elib; A. L. Skubachevskiǐ, “On a class of functional-differential operators satisfying the Kato conjecture”, St. Petersburg Math. J., 30:2 (2019), 329–346  crossref  isi
    18. О. В. Солонуха, “Об одном эллиптическом дифференциально-разностном уравнении с несимметричным оператором сдвигов”, Матем. заметки, 104:4 (2018), 604–620  mathnet  crossref  mathscinet  elib; O. V. Solonukha, “On an Elliptic Differential-Difference Equation with Nonsymmetric Shift Operator”, Math. Notes, 104:4 (2018), 572–586  crossref  isi
    19. А. Л. Скубачевский, “Об одном свойстве регулярно аккретивных дифференциально-разностных операторов с вырождением”, УМН, 73:2(440) (2018), 189–190  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; A. L. Skubachevskii, “On a property of regularly accretive differential-difference operators with degeneracy”, Russian Math. Surveys, 73:2 (2018), 372–374  crossref  isi
    20. А. Ашыралиев, Х. Белакрум, “Устойчивая разностная схема для уравнения в частных производных третьего порядка”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 64, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2018, 1–19  mathnet  crossref
    21. В. А. Попов, “Оценки решений эллиптических дифференциально-разностных уравнений с вырождением”, Дифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, СМФН, 64, № 1, Российский университет дружбы народов, М., 2018, 131–147  mathnet  crossref
    22. A. Aibeche, N. Amroune, S. Maingot, “General non local boundary value problem for second order elliptic equation”, Math. Nachr., 291:10 (2018), 1470–1485  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. Ch. Ashyralyyev, A. Çay, “Well-posedness of Neumann-type elliptic overdetermined problem with integral condition”, International Conference on Analysis and Applied Mathematics (ICAAM 2018), AIP Conf. Proc., 1997, Amer. Inst. Phys., 2018, 020026-1  crossref  isi  scopus
    24. Ch. Ashyralyyev, G. Akyuz, “A third order of accuracy difference scheme for Bitsadze-Samarskii type elliptic overdetermined multi-point problem”, International Conference on Analysis and Applied Mathematics (ICAAM 2018), AIP Conf. Proc., 1997, Amer. Inst. Phys., 2018, 020009-1  crossref  isi  scopus
    25. A. L. Skubachevskii, “Elliptic differential-difference operators with degeneration and the Kato square root problem”, Math. Nachr., 291:17-18 (2018), 2660–2692  crossref  mathscinet  zmath  isi
    26. A. Ashyralyev, O. Gercek, E. Zusi, “A note on the second order of accuracy difference scheme for elliptic-parabolic equations in Holder spaces”, Bull. Karaganda Univ. Math., 91:3 (2018), 108–116  crossref  isi
    27. Е. П. Иванова, “O гладких решениях дифференциально-разностных уравнений с несоизмеримыми сдвигами аргументов”, Матем. заметки, 105:1 (2019), 145–148  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. P. Ivanova, “On Smooth Solutions of Differential-Difference Equations with Incommensurable Shifts of Arguments”, Math. Notes, 105:1 (2019), 140–144  crossref  isi
    28. A. L. Skubachevskii, V. V. Liiko, “On a certain property of a regular difference operator with variable coefficients”, Complex Var. Elliptic Equ., 64:5 (2019), 852–865  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    29. V A. Razgulin , V S. Sazonova, “Hopf bifurcation in diffusive model of nonlinear optical system with matrix Fourier filtering”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 77 (2019), 288–304  crossref  isi
    30. В. В. Лийко, А. Л. Скубачевский, “Сильно эллиптические дифференциально-разностные уравнения со смешанными краевыми условиями в цилиндрической области”, Труды Математического института им. С.М. Никольского РУДН, СМФН, 65, № 4, Российский университет дружбы народов, М., 2019, 635–654  mathnet  crossref
    31. Д. А. Неверова, “Гладкость обобщенных решений второй и третьей краевых задач для сильно эллиптических дифференциально-разностных уравнений”, Труды Математического института им. С.М. Никольского РУДН, СМФН, 65, № 4, Российский университет дружбы народов, М., 2019, 655–671  mathnet  crossref
    32. L. E. Rossovskii, A. A. Tovsultanov, “Elliptic functional differential equation with affine transformations”, J. Math. Anal. Appl., 480:2 (2019), 123403  crossref  isi
    33. L. E. Rossovskii, A. A. Tovsultanov, “On the Dirichlet problem for an elliptic functional differential equation with affine transformations of the argument”, Dokl. Math., 100:3 (2019), 551–553  crossref  isi
    34. В. В. Лийко, А. Л. Скубачевский, “Смешанные задачи для сильно эллиптических дифференциально-разностных уравнений в цилиндре”, Матем. заметки, 107:5 (2020), 693–716  mathnet  crossref  mathscinet; V. V. Liiko, A. L. Skubachevskii, “Mixed Problems for Strongly Elliptic Differential-Difference Equations in a Cylinder”, Math. Notes, 107:5 (2020), 770–790  crossref  isi  elib
    35. A. M. Selitskii, “On solvability of parabolic functional differential equations in Banach spaces (II)”, Eurasian Math. J., 11:2 (2020), 86–92  mathnet  crossref
    36. Н. Б. Журавлев, Л. Е. Россовский, “Спектральный радиус параметрического семейства функциональных операторов”, УМН, 75:5(455) (2020), 195–196  mathnet  crossref  mathscinet; N. B. Zhuravlev, L. E. Rossovskii, “The spectral radius of a certain parametric family of functional operators”, Russian Math. Surveys, 75:5 (2020), 971–973  crossref  isi  elib
    37. А. Б. Муравник, “Эллиптические дифференциально-разностные уравнения в полупространстве”, Матем. заметки, 108:5 (2020), 764–770  mathnet  crossref  mathscinet; A. B. Muravnik, “Elliptic Differential-Difference Equations in the Half-Space”, Math. Notes, 108:5 (2020), 727–732  crossref  isi  elib
    38. Д. А. Неверова, “Гладкость обобщенных решений задачи Неймана для сильно эллиптического дифференциально-разностного уравнения на границе соседних подобластей”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 66, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2020, 272–291  mathnet  crossref
    39. A. Ashyralyev, C. Ashyralyyev, V. G. Zvyagin, “A note on well-posedness of source identification elliptic problem in a Banach space”, Bull. Karaganda Univ-Math., 99:3 (2020), 96–104  crossref  isi
    40. V N. Zaitseva, “Global classical solutions of some two-dimensional hyperbolic differential-difference equations”, Differ. Equ., 56:6 (2020), 734–739  crossref  mathscinet  zmath  isi
    41. V. A. Popov, “Elliptic functional differential equations with degenerations”, Lobachevskii J. Math., 41:5, SI (2020), 869–894  crossref  mathscinet  zmath  isi
    42. V N. Zaitseva, “On global classical solutions of hyperbolic differential-difference equations”, Dokl. Math., 101:2 (2020), 115–116  crossref  isi
    43. Zaitseva N.V., “Classical Solutions of Hyperbolic Differential-Difference Equations With Several Nonlocal Terms”, Lobachevskii J. Math., 42:1 (2021), 231–236  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    44. А. Б. Муравник, “Эллиптические дифференциально-разностные уравнения общего вида в полупространстве”, Матем. заметки, 110:1 (2021), 90–98  mathnet  crossref; A. B. Muravnik, “Elliptic Differential-Difference Equations of General Form in the Half-Space”, Math. Notes, 110:1 (2021), 92–99  crossref  isi  elib
    45. Е. П. Иванова, “Дифференциально-разностные уравнения с несоизмеримыми сдвигами аргументов”, Материалы Воронежской весенней математической школы «Современные методы теории краевых задач. Понтрягинские чтения–XXX». Воронеж, 3–9 мая 2019 г. Часть 2, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 191, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 92–100  mathnet  crossref
    46. А. А. Товсултанов, “Функционально-дифференциальное уравнение с растяжением и поворотом”, Владикавк. матем. журн., 23:1 (2021), 77–87  mathnet  crossref
    47. Nikolai B. Zhuravlev, Leonid E. Rossovskii, “Spectral Radius Formula for a Parametric Family of Functional Operators”, Regul. Chaotic Dyn., 26:4 (2021), 392–401  mathnet  crossref  mathscinet
    48. О. В. Солонуха, “О разрешимости линейной параболической задачи с нелокальными краевыми условиями”, Посвящается памяти профессора Н.Д. Копачевского, СМФН, 67, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2021, 349–362  mathnet  crossref
    49. Н. В. Зайцева, “Гиперболические дифференциально-разностные уравнения с нелокальными потенциалами общего вида”, Уфимск. матем. журн., 13:3 (2021), 37–44  mathnet; N. V. Zaitseva, “Hyperbolic differential-difference equations with nonlocal potentials”, Ufa Math. J., 13:3 (2021), 36–43  crossref
    50. А. Б. Муравник, “Эллиптические дифференциально-разностные уравнения с разнонаправленными сдвигами в полупространстве”, Уфимск. матем. журн., 13:3 (2021), 107–115  mathnet; A. B. Muravnik, “Elliptic differential-difference equations with differently directed translations in half-spaces”, Ufa Math. J., 13:3 (2021), 104–112  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:878
    Полный текст:177
    Литература:88
    Первая стр.:97
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021