RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2017, том 72, выпуск 1(433), страницы 3–36 (Mi umn9748)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Эквивариантные аналоги эйлеровой характеристики и формулы типа Макдональда

С. М. Гусейн-Заде

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

Аннотация: Одним из простейших и одновременно важнейших инвариантов топологического пространства является эйлерова характеристика. Обобщение понятия эйлеровой характеристики на эквивариантную ситуацию, т. е. для пространств с действиями группы (скажем, конечной), далеко не однозначно. Эквивариантный аналог эйлеровой характеристики может быть определен как элемент кольца представлений группы или как элемент кольца Бернсайда группы. Из физики пришло понятие орбифолдной эйлеровой характеристики. Оно получило обобщение на орбифолдные эйлеровы характеристики высших порядков. Основное свойство эйлеровой характеристики (определяемой в терминах когомологий с компактными носителями) – ее аддитивность. На некоторых классах пространств помимо эйлеровой характеристики имеются другие аддитивные инварианты, которые могут рассматриваться как обобщенные эйлеровы характеристики. Так, на классе комплексных квазипроективных множеств универсальным аддитивным инвариантом является класс множества в кольце Гротендика комплексных квазипроективных множеств. Обобщенные аналоги эйлеровой характеристики могут быть определены и в эквивариантной ситуации. Имеется простая формула – формула Макдональда – для производящего ряда эйлеровых характеристик симметрических степеней пространства: он равен не зависящему от пространства ряду $(1-t)^{-1}=1+t+t^2+\cdots$ в степени, равной эйлеровой характеристике самого пространства. Формулы подобного типа для других инвариантов (“эквивариантных и обобщенных эйлеровых характеристик”) называются формулами типа Макдональда. В обзоре обсуждаются различные варианты эйлеровой характеристики в эквивариантной ситуации, описываются некоторые их свойства и формулы типа Макдональда.
Библиография: 59 названий.

Ключевые слова: действия конечных групп, эквивариантная эйлерова характеристика, орбифолдная эйлерова характеристика.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 16-11-10018
Работа выполнена за счет гранта Российского научного фонда (проект № 16-11-10018).


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9748

Полный текст: PDF файл (736 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2017, 72:1, 1–32

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 515.171.5+515.165
MSC: Primary 57S17, 57R20; Secondary 32M99, 32Q55
Поступила в редакцию: 16.10.2016
Исправленный вариант: 13.12.2016

Образец цитирования: С. М. Гусейн-Заде, “Эквивариантные аналоги эйлеровой характеристики и формулы типа Макдональда”, УМН, 72:1(433) (2017), 3–36; Russian Math. Surveys, 72:1 (2017), 1–32

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Gus17}
\by С.~М.~Гусейн-Заде
\paper Эквивариантные аналоги эйлеровой характеристики и формулы типа Макдональда
\jour УМН
\yr 2017
\vol 72
\issue 1(433)
\pages 3--36
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9748}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9748}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3608029}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017RuMaS..72....1G}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=28169178}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2017
\vol 72
\issue 1
\pages 1--32
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9748}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000401848400001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85020031588}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9748
  • https://doi.org/10.4213/rm9748
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v72/i1/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Alexey P. Mashtakov, A. Yu. Popov, “Extremal Controls in the Sub-Riemannian Problem on the Group of Motions of Euclidean Space”, Regul. Chaotic Dyn., 22:8 (2017), 949–954  mathnet  crossref
    2. С. М. Гусейн-Заде, И. Луенго, А. Мелье-Эрнандез, “Универсальная эйлерова характеристика $V$-многообразий”, Функц. анализ и его прил., 52:4 (2018), 72–85  mathnet  crossref  elib; S. M. Gusein-Zade, I. Luengo, A. Melle-Hernández, “The Universal Euler Characteristic of $V$-Manifolds”, Funct. Anal. Appl., 52:4 (2018), 297–307  crossref  isi
    3. Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, “An Invariant Measure and the Probability of a Fall in the Problem of an Inhomogeneous Disk Rolling on a Plane”, Regul. Chaotic Dyn., 23:6 (2018), 665–684  mathnet  crossref  mathscinet
    4. A. V. Bagaev, N. I. Zhukova, “An analog of Chern's conjecture for the Euler–Satake characteristic of affine orbifolds”, J. Geom. Phys., 142 (2019), 80–91  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, “Different Models of Rolling for a Robot Ball on a Plane as a Generalization of the Chaplygin Ball Problem”, Regul. Chaotic Dyn., 24:5 (2019), 560–582  mathnet  crossref  mathscinet
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:517
    Полный текст:51
    Литература:50
    Первая стр.:58
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020