Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2017, том 72, выпуск 1(433), страницы 37–106 (Mi umn9754)  

Эта публикация цитируется в 15 научных статьях (всего в 15 статьях)

Токовое представление для дубля супер-янгиана $DY(\mathfrak{gl}(m|n))$ и векторы Бете

А. А. Гуцалюкa, А. Н. Ляшикbcd, С. З. Пакулякaef, Э. Рагусиg, Н. А. Славновh

a Московский физико-технический институт (государственный университет)
b Институт теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова НАН Украины
c Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"
d Сколковский институт науки и технологий
e Объединенный институт ядерных исследований
f Институт теоретической и экспериментальной физики им. А. И. Алиханова
g Laboratoire d'Annecy-le-Vieux de Physique Théorique (LAPTH), Annecy-le-Vieux, France
h Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук

Аннотация: Для квантовых интегрируемых моделей, связанных с суперсимметричными янгианами $Y(\mathfrak{gl}(m|n))$, построены векторы Бете в терминах токовых генераторов дубля янгиана $DY(\mathfrak{gl}(m|n))$. Для построения векторов Бете используется метод проекций на пересечения борелевских подалгебр различного типа в этой бесконечномерной алгебре. Вычисление данных проекций позволяет выразить векторы Бете через матричные элементы универсальной матрицы монодромии. Использование двух различных изоморфных токовых реализаций дубля янгиана $DY(\mathfrak{gl}(m|n))$ дает возможность получить два различных представления для векторов Бете. Показано, что они удовлетворяют некоторым рекуррентным соотношениям, которые доказывают их эквивалентность.
Библиография: 30 названий.

Ключевые слова: вектор Бете, алгебра токов, матрица монодромии, гауссово разложение, проекция.

Финансовая поддержка Номер гранта
Centre National de la Recherche Scientifique F14-2016
Министерство образования и науки Российской Федерации 5-100
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00547-а
15-31-20484-мол_а_вед.
Н.А.С. благодарит лабораторию теоретической физики в Анси-ле-Вье за гостеприимство и стимулирующую научную атмосферу, а также CNRS за частичную финансовую поддержку. Исследование А.Н.Л. финансировалось программой государственной поддержки ведущих университетов Российской Федерации (проект 5-100) и объединенным проектом NASU-CNRS F14-2016. Работа С.З.П. частично выполнена за счет гранта РФФИ № 14-01-00547-а. Н.А.С. был поддержан грантом РФФИ № 15-31-20484-мол_а_вед.


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9754

Полный текст: PDF файл (1096 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2017, 72:1, 33–99

Реферативные базы данных:

ArXiv: 1611.09620
Тип публикации: Статья
УДК: 512.579
MSC: Primary 82B23; Secondary 81R50, 17B80, 17B37
Поступила в редакцию: 29.11.2016

Образец цитирования: А. А. Гуцалюк, А. Н. Ляшик, С. З. Пакуляк, Э. Рагуси, Н. А. Славнов, “Токовое представление для дубля супер-янгиана $DY(\mathfrak{gl}(m|n))$ и векторы Бете”, УМН, 72:1(433) (2017), 37–106; Russian Math. Surveys, 72:1 (2017), 33–99

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{HutLiaPak17}
\by А.~А.~Гуцалюк, А.~Н.~Ляшик, С.~З.~Пакуляк, Э.~Рагуси, Н.~А.~Славнов
\paper Токовое представление для дубля супер-янгиана $DY(\mathfrak{gl}(m|n))$ и векторы Бете
\jour УМН
\yr 2017
\vol 72
\issue 1(433)
\pages 37--106
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9754}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9754}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3608030}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017RuMaS..72...33H}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=28169182}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2017
\vol 72
\issue 1
\pages 33--99
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9754}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000401848400002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85018356364}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9754
  • https://doi.org/10.4213/rm9754
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v72/i1/p37

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. A. Hutsalyuk, A. Liashyk, S. Z. Pakuliak, E. Ragoucy, N. A. Slavnov, “Scalar products of Bethe vectors in the models with $\mathfrak{gl}(m|n)$ symmetry”, Nucl. Phys. B, 923 (2017), 277–311  crossref  zmath  isi  scopus
    2. J. Fuksa, N. A. Slavnov, “Form factors of local operators in supersymmetric quantum integrable models”, J. Stat. Mech. Theory Exp., 2017, 043106, 21 pp.  crossref  mathscinet  isi  scopus
    3. A. Hutsalyuk, A. Liashyk, S. Z. Pakuliak, E. Ragoucy, N. A. Slavnov, “Norm of Bethe vectors in models with $\mathfrak{gl}(m|n)$ symmetry”, Nuclear Phys. B, 926 (2018), 256–278  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. A. Hutsalyuk, A. Liashyk, S. Z. Pakuliak, E. Ragoucy, N. A. Slavnov, “Scalar products and norm of Bethe vectors for integrable models based on $U_q(\widehat{\mathfrak{gl}}_n)$”, SciPost Phys., 4:1 (2018), 006  crossref  isi
    5. A. Liashyk, N. A. Slavnov, “On Bethe vectors in $\mathfrak{gl}_3$-invariant integrable models”, J. High Energy Phys., 2018, no. 6, 018, 31 pp.  crossref  mathscinet  isi  scopus
    6. N. Gromov, F. Levkovich-Maslyuk, “New compact construction of eigenstates for supersymmetric spin chains”, J. High Energy Phys., 2018, no. 9, 085, 22 pp.  crossref  mathscinet  isi  scopus
    7. A. Liashyk, S. Z. Pakuliak, E. Ragoucy, N. A. Slavnov, “New symmetries of $\mathfrak{gl}(N)$ -invariant Bethe vectors”, J. Stat. Mech.-Theory Exp., 2019, Special Issue in Memory of Vladimir Rittenberg, 044001  crossref  isi  scopus
    8. А. Н. Ляшик, С. З. Пакуляк, Э. Рагуси, Н. А. Славнов, “Векторы Бете в ортогональных интегрируемых моделях”, ТМФ, 201:2 (2019), 153–174  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa; A. N. Liashyk, S. Z. Pakuliak, E. Ragoucy, N. A. Slavnov, “Bethe vectors for orthogonal integrable models”, Theoret. and Math. Phys., 201:2 (2019), 1545–1564  crossref  isi  elib
    9. N. A. Slavnov, S. Belliard, “Why scalar products in the algebraic Bethe ansatz have determinant representation”, J. High Energy Phys., 2019, no. 10, 103, 17 pp.  mathnet  crossref  zmath  isi  scopus
    10. Andrii N. Liashyk, Stanislav Z. Pakuliak, “Gauss Coordinates vs Currents for the Yangian Doubles of the Classical Types”, SIGMA, 16 (2020), 120, 23 pp.  mathnet  crossref  mathscinet
    11. A. Hutsalyuk, A. Liashyk, S. Z. Pakuliak, E. Ragoucy, N. A. Slavnov, “Actions of the monodromy matrix elements onto gl(m|n)-invariant Bethe vectors”, J. Stat. Mech.-Theory Exp., 2020:9 (2020), 093104  crossref  mathscinet  isi
    12. J. M. Maillet, G. Niccoli, L. Vignoli, “Separation of variables bases for integrable gl(m vertical bar N) and Hubbard models”, SciPost Phys., 9:4 (2020), 060  crossref  mathscinet  isi
    13. A. Litvinov, I. Vilkoviskiy, “Liouville reflection operator, affine Yangian and Bethe ansatz”, J. High Energy Phys., 2020, no. 12, 100  crossref  mathscinet  isi
    14. J. M. Maillet, G. Niccoli, L. Vignoli, “On scalar products in higher rank quantum separation of variables”, SciPost Phys., 9:6 (2020), 086  crossref  isi
    15. А. Ляшик, С. З. Пакуляк, “Алгебраический анзац Бете для $\mathfrak o_{2n+1}$-инвариантных интегрируемых моделей”, ТМФ, 206:1 (2021), 23–46  mathnet  crossref  mathscinet; A. N. Liashyk, S. Z. Pakuliak, “Algebraic Bethe ansatz for $\mathfrak o_{2n+1}$-invariant integrable models”, Theoret. and Math. Phys., 206:1 (2021), 19–39  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:487
    Полный текст:46
    Литература:27
    Первая стр.:15
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021