|
Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)
Граничное управление и томография римановых многообразий (BC-метод)
М. И. Белишевab
a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук
b Санкт-Петербургский государственный университет
Аннотация:
BC-метод это один из подходов к обратным задачам математической физики. Его отличительная особенность – разнообразные междисциплинарные связи: помимо уравнений в частных производных, поставляющих задачи, используются теория управления и систем, асимптотические методы, функциональный анализ, теория операторов, банаховы алгебры и др. Цель работы – представить основные идеи и инструменты BC-метода и дать обзор некоторых результатов. Для презентации выбрано одно из главных его достижений – реконструкция римановых многообразий по динамическим и спектральным граничным данным.
Библиография: 108 названий.
Ключевые слова:
обратные задачи, реконструкция римановых многообразий по граничным данным, BC-метод.
DOI:
https://doi.org/10.4213/rm9768
 Полный текст:
PDF файл (1200 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2017, 72:4, 581–644
Реферативные базы данных:
    
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.954+517.956.37+517.98
MSC: 35R30, 58J32, 35Q93, 35L10, 47L90, 46L99, 35R02
Поступила в редакцию: 06.03.2017
Исправленный вариант: 10.05.2017
Образец цитирования:
М. И. Белишев, “Граничное управление и томография римановых многообразий (BC-метод)”, УМН, 72:4(436) (2017), 3–66; Russian Math. Surveys, 72:4 (2017), 581–644
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bel17}
\by М.~И.~Белишев
\paper Граничное управление и томография римановых многообразий (BC-метод)
\jour УМН
\yr 2017
\vol 72
\issue 4(436)
\pages 3--66
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9768}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9768}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3687127}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017RuMaS..72..581B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=29833305}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2017
\vol 72
\issue 4
\pages 581--644
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9768}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000417649600001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85039437911}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn9768https://doi.org/10.4213/rm9768 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v72/i4/p3
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
M. I. Belishev, N. D. Filonov, S. T. Krymskiy, A. F. Vakulenko, “On uniqueness of continuation for polynomials of solutions to second-order elliptic PDE”, Appl. Anal.
-
A. Mikhaylov, V. Mikhaylov, “The boundary control method and de Branges spaces. Schrödinger equation, Dirac system and discrete Schrödinger operator”, J. Math. Anal. Appl., 460:2 (2018), 927–953
 -
A. S. Mikhaylov, V. S. Mikhaylov, “Inverse dynamic problems for canonical systems and de Branges spaces”, Nanosyst. Phys. Chem. Math., 9:2 (2018), 215–224
-
A. S. Mikhaylov, V. S. Mikhaylov, S. A. Simonov, “On the relationship between Weyl functions of Jacobi matrices and response vectors for special dynamical systems with discrete time”, Math. Meth. Appl. Sci., 41:16 (2018), 6401–6408
-
М. И. Белишев, Н. А. Каразеева, “Простейший тест в двумерной динамической обратной задаче (BC-метод)”, Математические вопросы теории распространения волн. 48, Посвящается памяти Александра Павловича КАЧАЛОВА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 471, ПОМИ, СПб., 2018, 38–58
 ; M. I. Belishev, N. A. Karazeeva, “Simplest test for two-dimensional dynamical inverse problem (the BC-method)”, J. Math. Sci. (N. Y.), 243:5 (2019), 656–670 -
A. S. Mikhaylov, V. S. Mikhaylov, “Inverse dynamic problem for canonical systems with smooth strictly positive Hamiltonians and de Branges spaces”, 2018 Days on Diffraction (DD), International Conference on Days on Diffraction (DD) (St. Petersburg, Russia, Jun 04–08, 2018), IEEE, 2018, 214–219
-
М. И. Белишев, А. Ф. Вакуленко, “Об алгебрах гармонических кватернионных полей в ${\mathbb R}^3$”, Алгебра и анализ, 31:1 (2019), 1–17 ; M. I. Belishev, A. F. Vakulenko, “On algebras of harmonic quaternion fields in ${\mathbb R}^3$”, St. Petersburg Math. J., 31:1 (2020), 1–12
-
М. И. Белишев, С. А. Симонов, “Волновая модель метрических пространств”, Функц. анализ и его прил., 53:2 (2019), 3–10
-
A. Mikhaylov, V. Mikhaylov, “Dynamic inverse problem for Jacobi matrices”, Inverse Probl. Imaging, 13:3 (2019), 431–447
-
A. S. Mikhaylov, V. S. Mikhaylov, “Inverse dynamic problem for the wave equation with periodic boundary conditions”, Nanosyst. Phys. Chem. Math., 10:2 (2019), 115–123
-
A. Mikhaylov, V. Mikhaylov, “Inverse dynamic problem for a Krein-Stieltjes string”, Appl. Math. Lett., 96 (2019), 195–201
-
М. И. Белишев, А. С. Благовещенский, Н. А. Каразеева, “Простейший тест для трехмерной динамической обратной задачи (BC-метод)”, Математические вопросы теории распространения волн. 49, Зап. научн. сем. ПОМИ, 483, ПОМИ, СПб., 2019, 19–40
-
В. Г. Фоменко, “Определение быстрой скорости в динамической системе типа Ламе”, Математические вопросы теории распространения волн. 49, Зап. научн. сем. ПОМИ, 483, ПОМИ, СПб., 2019, 243–268
-
А. С. Михайлов, В. С. Михайлов, “Прямая и обратная динамические задачи для конечной струны Крейна–Стилтьеса. Аппроксимация постоянной плотности точечными массами”, Математические вопросы теории распространения волн. 49, Зап. научн. сем. ПОМИ, 483, ПОМИ, СПб., 2019, 128–141
-
М. И. Белишев, С. А. Симонов, “Волновая модель метрического пространства с мерой и ее приложение”, Матем. сб., 211:4 (2020), 44–62 ; M. I. Belishev, S. A. Simonov, “The wave model of a metric space with measure and an application”, Sb. Math., 211:4 (2020), 521–538
-
М. И. Белишев, Т. Ш. Хабибуллин, “Характеризация данных динамической обратной задачи для одномерного волнового уравнения с матричным потенциалом”, Математические вопросы теории распространения волн. 50, Посвящается девяностолетию Василия Михайловича БАБИЧА, Зап. научн. сем. ПОМИ, 493, ПОМИ, СПб., 2020, 48–72
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 396 | | Полный текст: | 22 | | Литература: | 45 | | Первая стр.: | 59 |
|
Пользовательское соглашение