|
Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)
Динамические системы с неинтегрируемыми связями: вакономная механика, субриманова геометрия и неголономная механика
А. В. Борисовa*, И. С. Мамаевb, И. А. Бизяевc
a Удмуртский государственный университет
b Ижевский государственный технический университет им. М. Т. Калашникова
c Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"
Аннотация:
В данной работе выполнен обзор основных форм уравнений динамических систем с неинтегрируемыми связями, которые объединены в две большие группы. К первой группе относятся системы, которые возникают в вакономной механике и теории оптимального управления и для которых уравнения получены из вариационного принципа. Во вторую группу входят системы классической неголономной механики, в которой связи являются идеальными и, следовательно, справедлив принцип Даламбера–Лагранжа.
Библиография: 134 названия.
Ключевые слова:
неинтегрируемые связи, вакономная механика, теория оптимального управления, субриманова геометрия, нвариантная мера, неголономная механика
* Автор для корреспонденции
DOI:
https://doi.org/10.4213/rm9783
 Полный текст:
PDF файл (1224 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2017, 72:5, 783–840
Реферативные базы данных:
    
Тип публикации:
Статья
MSC: Primary 70Exx, 70F25, 70G45, 70H03, 70H05; Secondary 37J60
Поступила в редакцию: 09.06.2017
Образец цитирования:
А. В. Борисов, И. С. Мамаев, И. А. Бизяев, “Динамические системы с неинтегрируемыми связями: вакономная механика, субриманова геометрия и неголономная механика”, УМН, 72:5(437) (2017), 3–62; Russian Math. Surveys, 72:5 (2017), 783–840
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorMamBiz17}
\by А.~В.~Борисов, И.~С.~Мамаев, И.~А.~Бизяев
\paper Динамические системы с~неинтегрируемыми~связями: вакономная механика, субриманова~геометрия и неголономная механика
\jour УМН
\yr 2017
\vol 72
\issue 5(437)
\pages 3--62
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9783}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9783}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3716512}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2017RuMaS..72..783B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=30512320}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2017
\vol 72
\issue 5
\pages 783--840
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9783}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000422922900001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85041125460}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/umn9783https://doi.org/10.4213/rm9783 http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v72/i5/p3
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
И. А. Бизяев, “Инвариантная мера в задаче о качении диска по плоскости”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:4 (2017), 576–582
 -
Alexey P. Mashtakov, Anton Yu. Popov, “Extremal Controls in the Sub-Riemannian Problem on the Group of Motions of Euclidean Space”, Regul. Chaotic Dyn., 22:8 (2017), 949–954
 -
Ivan A. Bizyaev, Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, “The Chaplygin Sleigh with Parametric Excitation: Chaotic Dynamics and Nonholonomic Acceleration”, Regul. Chaotic Dyn., 22:8 (2017), 955–975
-
Alexey V. Borisov, Ivan S. Mamaev, Eugeny V. Vetchanin, “Dynamics of a Smooth Profile in a Medium with Friction in the Presence of Parametric Excitation”, Regul. Chaotic Dyn., 23:4 (2018), 480–502
-
O. N. Kirillov, “Locating the sets of exceptional points in dissipative systems and the self-stability of bicycles”, Entropy, 20:7 (2018), 502, 16 pp.
-
A. V. Borisov, I. S. Mamaev, I. A. Bizyaev, “An invariant measure and the probability of a fall in the problem of an inhomogeneous disk rolling on a plane”, Regul. Chaotic Dyn., 23:6 (2018), 665–684
-
I. A. Bizyaev, A. V. Borisov, I. S. Mamaev, “Dynamics of the Chaplygin ball on a rotating plane”, Russ. J. Math. Phys., 25:4 (2018), 423–433
-
А. П. Маштаков, “О множестве разреза на двухступенных свободных группах Карно”, Программные системы: теория и приложения, 9:4 (2018), 319–360
-
W. T. Chen, S. X. Zhang, “A new method for establishing motion equations in nonholonomic systems”, Sci. Sin. Phys. Mech. Astron., 48:10 (2018), 104501
-
Y. Zhang, X. Tian, “Conservation laws of nonconservative nonholonomic system based on Herglotz variational problem”, Phys. Lett. A, 383:8 (2019), 691–696
-
Ch. Liu, L. Dong, “Physics-based control education: energy, dissipation, and structure assignments”, Eur. J. Phys., 40:3 (2019), 035006
-
Alexey V. Borisov, Andrey V. Tsiganov, “On the Chaplygin Sphere in a Magnetic Field”, Regul. Chaotic Dyn., 24:6 (2019), 739–754
-
I. A. Bizyaev, A. V. Borisov, I. S. Mamaev, “Different models of rolling for a robot ball on a plane as a generalization of the Chaplygin ball problem”, Regul. Chaotic Dyn., 24:5 (2019), 560–582
-
V. A. Borisov, E. V. Vetchanin, I. S. Mamaev, “Motion of a smooth foil in a fluid under the action of external periodic forces. I”, Russ. J. Math. Phys., 26:4 (2019), 412–427
-
A. P. Mashtakov, A. Yu. Popov, “Asymptotics of Extremal Controls in the Sub-Riemannian Problem on the Group of Motions of Euclidean Space”, Rus. J. Nonlin. Dyn., 16:1 (2020), 195–208
-
V. Putkaradze, S. Rogers, “On the optimal control of a rolling ball robot actuated by internal point masses”, J. Dyn. Syst. Meas. Control-Trans. ASME, 142:5 (2020)
-
A. D. Lewis, “Nonholonomic and constrained variational mechanics”, J. Geom. Mech., 12:2 (2020), 165–308
-
В. Р. Крым, “Тензор кривизны Схоутена и уравнение Якоби в субримановой геометрии”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XXXI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 498, ПОМИ, СПб., 2020, 121–134
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 754 | | Полный текст: | 139 | | Литература: | 44 | | Первая стр.: | 48 |
|
Пользовательское соглашение