Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2018, том 73, выпуск 2(440), страницы 3–74 (Mi umn9812)  

Эта публикация цитируется в 17 научных статьях (всего в 18 статьях)

Операторы и полугруппы Орнштейна–Уленбека

В. И. Богачевab

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Аннотация: В статье дается обзор современного состояния теории операторов и полугрупп Орнштейна–Уленбека. Рассмотрены области определения и спектры таких операторов, а также связанные с этими вопросами классы Соболева по гауссовским мерам. Значительное внимание уделено различным функциональным неравенствам, привлекающим упомянутые операторы и полугруппы. Кратко затронуты обобщенные полугруппы Мелера. Приведены основные недавние достижения и указаны остающиеся открытые проблемы.
Библиография: 214 названий.

Ключевые слова: оператор Орнштейна–Уленбека, полугруппа Орнштейна–Уленбека, гауссовская мера, многочлен Чебышёва–Эрмита, формула Мелера.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01058
Исследование выполнено в МГУ им. М. В. Ломоносова за счет гранта Российского научного фонда (проект № 17-11-01058).


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9812

Полный текст: PDF файл (1058 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2018, 73:2, 191–260

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.2
MSC: Primary 47D03, 47A05, 60H07; Secondary 46G12, 47B38, 60B11
Поступила в редакцию: 01.12.2017
Исправленный вариант: 05.01.2018

Образец цитирования: В. И. Богачев, “Операторы и полугруппы Орнштейна–Уленбека”, УМН, 73:2(440) (2018), 3–74; Russian Math. Surveys, 73:2 (2018), 191–260

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bog18}
\by В.~И.~Богачев
\paper Операторы и полугруппы Орнштейна--Уленбека
\jour УМН
\yr 2018
\vol 73
\issue 2(440)
\pages 3--74
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9812}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9812}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3780068}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018RuMaS..73..191B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32641380}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2018
\vol 73
\issue 2
\pages 191--260
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9812}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000438940900001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85051254267}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9812
  • https://doi.org/10.4213/rm9812
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v73/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Garofalo N., Tralli G., “Hardy-Littlewood-Sobolev Inequalities For a Class of Non-Symmetric and Non-Doubling Hypoelliptic Semigroups”, Math. Ann.  crossref  mathscinet  isi
    2. V. I. Bogachev, A. V. Shaposhnikov, S. V. Shaposhnikov, “Estimates for solutions to Fokker-Planck-Kolmogorov equations with integrable drifts”, Dokl. Math., 98:3 (2018), 559–563  crossref  zmath  isi  scopus
    3. Е. Д. Косов, “Классы Бесова на конечномерных и бесконечномерных пространствах”, Матем. сб., 210:5 (2019), 41–71  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; E. D. Kosov, “Besov classes on finite and infinite dimensional spaces”, Sb. Math., 210:5 (2019), 663–692  crossref  isi
    4. V. I. Bogachev, A. F. Miftakhov, S. V. Shaposhnikov, “Differential properties of semigroups and estimates of distances between stationary distributions of diffusions”, Dokl. Math., 99:2 (2019), 175–180  crossref  zmath  isi  scopus
    5. V. I. Bogachev, A. V. Shaposhnikov, S. V. Shaposhnikov, “Log-Sobolev-type inequalities for solutions to stationary Fokker-Planck-Kolmogorov equations”, Calc. Var. Partial Differential Equations, 58:5 (2019), 176, 16 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Vladimir I. Bogachev, Egor D. Kosov, Svetlana N. Popova, “A new approach to Nikolskii–Besov classes”, Mosc. Math. J., 19:4 (2019), 619–654  mathnet  crossref
    7. I V. Bogachev, “Distributions of polynomials in many variables and Nikolskii-Besov spaces”, Real Anal. Exch., 44:1 (2019), 49–64  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. В. И. Богачев, “Неравномерные усреднения Козлова–Трещева в эргодической теореме”, УМН, 75:3(453) (2020), 3–36  mathnet  crossref  mathscinet; V. I. Bogachev, “Non-uniform Kozlov–Treschev averagings in the ergodic theorem”, Russian Math. Surveys, 75:3 (2020), 393–425  crossref  isi  elib
    9. P. Patie, A. Vaidyanathan, “A spectral theoretical approach for hypocoercivity applied to some degenerate hypoelliptic, and non-local operators”, Kinet. Relat. Mod., 13:3 (2020), 479–506  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. G. Tralli, “Some global Sobolev inequalities related to Kolmogorov-type operators”, Bruno Pini Math. Anal. Semin., 11:1 (2020), 143–156  isi
    11. U. C. Ji, M. R. Lee, P. Ch. Ma, “Generalized mehler semigroup on white noise functionals and white noise evolution equations”, Mathematics, 8:6 (2020), 1025  crossref  isi
    12. A. Lunardi, G. Metafune, D. Pallara, “The ornstein-uhlenbeck semigroup in finite dimension”, Philos. Trans. R. Soc. A-Math. Phys. Eng. Sci., 378:2185 (2020), 20200217  crossref  mathscinet  isi
    13. A. Lunardi, D. Pallara, “Ornstein-uhlenbeck semigroups in infinite dimension”, Philos. Trans. R. Soc. A-Math. Phys. Eng. Sci., 378:2185 (2020), 20190620  crossref  mathscinet  isi
    14. Miclo L., Patie P., “On Interweaving Relations”, J. Funct. Anal., 280:3 (2021), 108816  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. Shaposhnikov A., “A Note on Lusin-Type Approximation of Sobolev Functions on Gaussian Spaces”, J. Funct. Anal., 280:6 (2021), 108917  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. В. И. Богачев, Т. И. Красовицкий, С. В. Шапошников, “О единственности вероятностных решений уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова”, Матем. сб., 212:6 (2021), 3–42  mathnet  crossref; V. I. Bogachev, T. I. Krasovitskii, S. V. Shaposhnikov, “On uniqueness of probability solutions of the Fokker-Planck-Kolmogorov equation”, Sb. Math., 212:6 (2021), 745–781  crossref  isi  elib
    17. В. И. Богачев, “Многочлены Чебышёва–Эрмита и распределения многочленов от гауссовских случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 66:4 (2021), 693–717  mathnet  crossref
    18. П. А. Бородин, И. А. Ибрагимов, Б. С. Кашин, В. В. Козлов, А. В. Колесников, С. В. Конягин, Е. Д. Косов, О. Г. Смолянов, Н. А. Толмачев, Д. В. Трещев, А. В. Шапошников, С. В. Шапошников, А. Н. Ширяев, А. А. Шкаликов, “Владимир Игоревич Богачев (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 76:6(462) (2021), 201–208  mathnet  crossref
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:835
    Полный текст:86
    Литература:80
    Первая стр.:127
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022