Успехи математических наук
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УМН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УМН, 2018, том 73, выпуск 2(440), страницы 3–74 (Mi umn9812)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Операторы и полугруппы Орнштейна–Уленбека

В. И. Богачевab

a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"

Аннотация: В статье дается обзор современного состояния теории операторов и полугрупп Орнштейна–Уленбека. Рассмотрены области определения и спектры таких операторов, а также связанные с этими вопросами классы Соболева по гауссовским мерам. Значительное внимание уделено различным функциональным неравенствам, привлекающим упомянутые операторы и полугруппы. Кратко затронуты обобщенные полугруппы Мелера. Приведены основные недавние достижения и указаны остающиеся открытые проблемы.
Библиография: 214 названий.

Ключевые слова: оператор Орнштейна–Уленбека, полугруппа Орнштейна–Уленбека, гауссовская мера, многочлен Чебышёва–Эрмита, формула Мелера.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 17-11-01058
Исследование выполнено в МГУ им. М. В. Ломоносова за счет гранта Российского научного фонда (проект № 17-11-01058).


DOI: https://doi.org/10.4213/rm9812

Полный текст: PDF файл (1058 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2018, 73:2, 191–260

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 519.2
MSC: Primary 47D03, 47A05, 60H07; Secondary 46G12, 47B38, 60B11
Поступила в редакцию: 01.12.2017
Исправленный вариант: 05.01.2018

Образец цитирования: В. И. Богачев, “Операторы и полугруппы Орнштейна–Уленбека”, УМН, 73:2(440) (2018), 3–74; Russian Math. Surveys, 73:2 (2018), 191–260

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bog18}
\by В.~И.~Богачев
\paper Операторы и полугруппы Орнштейна--Уленбека
\jour УМН
\yr 2018
\vol 73
\issue 2(440)
\pages 3--74
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/umn9812}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm9812}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3780068}
\adsnasa{http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2018RuMaS..73..191B}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=32641380}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2018
\vol 73
\issue 2
\pages 191--260
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM9812}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000438940900001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85051254267}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/umn9812
  • https://doi.org/10.4213/rm9812
  • http://mi.mathnet.ru/rus/umn/v73/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Garofalo N., Tralli G., “Hardy-Littlewood-Sobolev Inequalities For a Class of Non-Symmetric and Non-Doubling Hypoelliptic Semigroups”, Math. Ann.  crossref  mathscinet  isi
    2. V. I. Bogachev, A. V. Shaposhnikov, S. V. Shaposhnikov, “Estimates for solutions to Fokker-Planck-Kolmogorov equations with integrable drifts”, Dokl. Math., 98:3 (2018), 559–563  crossref  zmath  isi  scopus
    3. Е. Д. Косов, “Классы Бесова на конечномерных и бесконечномерных пространствах”, Матем. сб., 210:5 (2019), 41–71  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; E. D. Kosov, “Besov classes on finite and infinite dimensional spaces”, Sb. Math., 210:5 (2019), 663–692  crossref  isi
    4. V. I. Bogachev, A. F. Miftakhov, S. V. Shaposhnikov, “Differential properties of semigroups and estimates of distances between stationary distributions of diffusions”, Dokl. Math., 99:2 (2019), 175–180  crossref  zmath  isi  scopus
    5. V. I. Bogachev, A. V. Shaposhnikov, S. V. Shaposhnikov, “Log-Sobolev-type inequalities for solutions to stationary Fokker-Planck-Kolmogorov equations”, Calc. Var. Partial Differential Equations, 58:5 (2019), 176, 16 pp.  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Vladimir I. Bogachev, Egor D. Kosov, Svetlana N. Popova, “A new approach to Nikolskii–Besov classes”, Mosc. Math. J., 19:4 (2019), 619–654  mathnet  crossref
    7. I V. Bogachev, “Distributions of polynomials in many variables and Nikolskii-Besov spaces”, Real Anal. Exch., 44:1 (2019), 49–64  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. В. И. Богачев, “Неравномерные усреднения Козлова–Трещева в эргодической теореме”, УМН, 75:3(453) (2020), 3–36  mathnet  crossref  mathscinet; V. I. Bogachev, “Non-uniform Kozlov–Treschev averagings in the ergodic theorem”, Russian Math. Surveys, 75:3 (2020), 393–425  crossref  isi  elib
    9. P. Patie, A. Vaidyanathan, “A spectral theoretical approach for hypocoercivity applied to some degenerate hypoelliptic, and non-local operators”, Kinet. Relat. Mod., 13:3 (2020), 479–506  crossref  mathscinet  zmath  isi
    10. G. Tralli, “Some global Sobolev inequalities related to Kolmogorov-type operators”, Bruno Pini Math. Anal. Semin., 11:1 (2020), 143–156  isi
    11. U. C. Ji, M. R. Lee, P. Ch. Ma, “Generalized mehler semigroup on white noise functionals and white noise evolution equations”, Mathematics, 8:6 (2020), 1025  crossref  isi
    12. A. Lunardi, G. Metafune, D. Pallara, “The ornstein-uhlenbeck semigroup in finite dimension”, Philos. Trans. R. Soc. A-Math. Phys. Eng. Sci., 378:2185 (2020), 20200217  crossref  mathscinet  isi
    13. A. Lunardi, D. Pallara, “Ornstein-uhlenbeck semigroups in infinite dimension”, Philos. Trans. R. Soc. A-Math. Phys. Eng. Sci., 378:2185 (2020), 20190620  crossref  mathscinet  isi
    14. Miclo L., Patie P., “On Interweaving Relations”, J. Funct. Anal., 280:3 (2021), 108816  crossref  mathscinet  zmath  isi
    15. Shaposhnikov A., “A Note on Lusin-Type Approximation of Sobolev Functions on Gaussian Spaces”, J. Funct. Anal., 280:6 (2021), 108917  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. В. И. Богачев, Т. И. Красовицкий, С. В. Шапошников, “О единственности вероятностных решений уравнения Фоккера–Планка–Колмогорова”, Матем. сб., 212:6 (2021), 3–42  mathnet  crossref; V. I. Bogachev, T. I. Krasovitskii, S. V. Shaposhnikov, “On uniqueness of probability solutions of the Fokker-Planck-Kolmogorov equation”, Sb. Math., 212:6 (2021), 745–781  crossref  isi
  • Успехи математических наук Russian Mathematical Surveys
    Просмотров:
    Эта страница:792
    Полный текст:66
    Литература:79
    Первая стр.:127
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021